2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中复习卷06

2024年秋——七年级数学 期中复习卷06 七年级数学 期中复习卷06 （考试范围：第1章-第3章 满分：130分，用时：120分钟） 班级：_____________ 姓名：________________ 一．选择题（共8小题） 1．的相反数是　　 A．2 B． C． D． 【答案】． 【考点】绝对值；相反数 【专题】运算能力；实数；计算题；符号意识 【分析】根据相反数、绝对值的定义解答即可求得答案． 【解答】解：， 2的相反数是． 故选：． 【点评】本题考查了相反数、绝对值，掌握相反数、绝对值的定义是解答此题的关键． 2．下列说法正确的是　　 A．符号不同的数叫做相反数 B．正整数、负整数统称为整数 C．一定是一个负数 D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 【答案】 【考点】正数和负数；相反数；有理数；绝对值；数轴 【专题】运算能力；实数 【分析】根据相反数、倒数、绝对值的相关知识逐一对选项进行分析即可． 【解答】解：．绝对值相等且符号相反的两个数互为相反数，例如：2和，符号相反，却不是相反数，故此选项错误，不符合题意； ．正整数、负整数和零统称为整数，故此选项错误，不符合题意； ．可能是一个正数，例如，则，故此选项错误，不符合题意； ．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，故此选项正确，符合题意； 故选：． 【点评】本题主要考查相反数、绝对值、倒数等相关概念，掌握这些概念能对错误选项举出反例是解题的关键． 3．请用选项中的运算符号填空：“1____（﹣2）”，且运算结果为正　　 A． B． C． D． 【答案】 【考点】有理数的除法；有理数的乘法；有理数的加法；有理数的减法 【专题】运算能力；实数 【分析】直接根据运算法则分别把各选项的运算符号代入算式进行计算即可得到答案． 【解答】解：，，，， ， 正确． 故选：． 【点评】本题考查的是有理数的加法，减法，乘法与除法运算，熟记各自的运算法则是解本题的关键． 4．下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有　　个 A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】． 【考点】代数式 【专题】整式；符号意识 【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式． 【解答】解：式子1，，，，，符合代数式的定义，是代数式； 式子，是不等式，不是代数式； 式子，是等式，不是代数式． 故代数式有5个． 故选：． 【点评】本题主要考查了代数式，解题关键是熟练掌握代数式的定义． 5．单项式的次数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】 【考点】单项式 【专题】数感；整式；符号意识 【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案． 【解答】解：单项式的次数是：． 故选：． 【点评】此题主要考查了单项式，正确掌握单项式的次数确定方法是解题关键． 6．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数是　　 A． B．50 C． D．250 【答案】 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；运算能力 【分析】根据有理数的乘法，可得答案． 【解答】解：，． 故输出的数是． 故选：． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数的乘法：同号得正异号得负，绝对值相乘． 7．如果，那么代数式的值是　　 A．0 B．5 C．7 D．9 【答案】 【考点】代数式求值 【专题】整式；运算能力 【分析】先提取“”号，再整体代入，即可求出答案． 【解答】解：当时， 原式， 故选：． 【点评】本题考查了求代数式的值的应用，能够整体代入是解此题的关键． 8．是不为2的有理数，我们把称为的“伴随数”，如3的“伴随数”是，的“伴随数”是，已知，是的“伴随数”， 是的“伴随数”， 是的“伴随数”， ，以此类推，则等于　　 A． B． C． D．4 【答案】 【考点】规律型：数字的变化类 【专题】推理能力；猜想归纳 【分析】根据所给“伴随数”的定义，依次求出，，，发现规律即可解决问题． 【解答】解：由题知， 因为， 所以，，，，， 由此可知，从开始，这列数按4，，重复出现， 因为余3， 所以． 故选：． 【点评】本题主要考查了数字变化的规律，能通过计算发现从开始，这列数按4，，重复出现是解题的关键． 二．填空题（共8小题） 9．若与互为倒数，则　　． 【答案】． 【考点】倒数；绝对值 【专题】实数；数感 【分析】根据互为倒数的两数之积为1求解即可． 【解答】解：与互为倒数，， 与互为倒数， ， 故答案为：． 【点评】本题考查了倒数的定义，绝对值的意义，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 10．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为 　　． 【考点】科学记数法—表示较大的数 【专题】实数；数感 【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【解答】解：． 故答案为：． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 11．整式是　六　次　　项式，其中常数项是　　． 【答案】六，三，． 【考点】多项式 【专题】整式；符号意识 【分析】根据多项式的性质进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数． 【解答】解：多项式中最高次项是，次数是6，由三个单项式组成，常数项是． 故答案为：六，三，． 【点评】本题考查多项式的项数，次数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数． 12．若与是同类项，则　1　． 【答案】1． 【考点】同类项 【专题】运算能力；整式；计算题；方程思想 【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可． 【解答】解：由同类项定义可知，， 解得，， ． 故答案为：1． 【点评】本题考查了同类项的定义，掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 13．已知，，且，则　8或2　． 【答案】8或2． 【考点】有理数的减法；绝对值 【专题】运算能力；实数 【分析】根据题意得出，或，即可求解． 【解答】解：，， ，， ， ，或，， 或2， 故答案为：8或2． 【点评】本题考查了求一个数的绝对值，根据题意得出，或，是解题关键． 14．若，则　1　． 【答案】1． 【考点】有理数的混合运算；绝对值 【专题】实数；运算能力 【分析】由题意知，，异号，分当，，当，时，两种情况求解即可． 【解答】解：， ，异号， 当，时，， 当，时，同理， 综上所述，， 故答案为：1． 【点评】本题考查了化简绝对值，有理数的混合运算等知识．熟练掌握化简绝对值，有理数的混合运算法则是解题的关键． 15．若多项式是四次三项式，则　　． 【答案】． 【考点】多项式 【专题】整式；符号意识 【分析】根据多项式的性质进行解答．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式的项数为组成多项式的单项式的个数． 【解答】解：多项式是四次三项式， ，， ，， ． 故答案为：． 【点评】本题考查多项式的项数，次数和系数的求解．多项式中含有单项式的个数即为多项式的项数，包含的单项式中未知数的次数总和的最大值即为多项式的次数． 16．定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则　　． 【答案】． 【考点】倒数；规律型：数字的变化类 【专题】猜想归纳；推理能力 【分析】根据所给定义，依次求出，，，，发现规律是解题的关键． 【解答】解：因为， 所以， ， ， ， 由此可见，这列数按循环出现， 又因为余1， 所以． 故答案为：． 【点评】本题主要考查了数字变化的规律及倒数，能通过计算发现这列数按循环出现是解题的关键． 三．解答题（共10小题） 17．计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 【答案】（1）65； （2）； （3）； （4）． 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数；运算能力 【分析】（1）根据有理数的加法运算法则即可求出答案； （2）根据有理数的加法运算法则即可求出答案； （3）根据有理数的乘除法法则进行计算； （4）根据有理数的乘除法法则进行计算． 【解答】解：（1）原式 ； （2）原式 ； （3）原式 ； （4）原式 ． 【点评】本题考查有理数的加法运算和乘除混合运算，熟练掌握有理数的加法运算和乘除混合运算法则是解题的关键． 18．先化简，再求值． （1），其中，满足，； （2），其中，． 【答案】（1），11； （2），． 【考点】整式的加减—化简求值 【专题】运算能力；整式 【分析】（1）先根据整式的加减运算法则化简，然后将、代入计算即可； （2）先根据整式的加减运算法则化简，然后将、代入计算即可． 【解答】解：（1） ； 当，时， 原式 ． （2） ； 当，时， 原式． 【点评】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键． 19．把下列各数的序号填在相应的大括号里． ①，②，③2023，④，⑤0，⑥，⑦，⑧，⑨． 整数： 　①③⑤　； 负分数： 　　； 正有理数： 　　； 非负整数： 　　． 【答案】①③⑤；④⑦；②③⑧；③⑤． 【考点】绝对值；有理数；相反数 【专题】实数；数感 【分析】根据题意，整数包含正整数、负整数、0；负分数即小于0的分数；正有理数被分为正整数和正分数；非负整数包含正整数和0．据此进行作答即可． 【解答】解：，； 整数：，2023，0，． 负分数：， 正有理数：，2023， 非负整数：， 故答案为：①③⑤；④⑦；②③⑧；③⑤． 【点评】本题考查有理数的分类，解决本题的关键根据有理数的分类方法进行解答． 20．如果两个关于、的单项式与是同类项（其中． （1）求的值． （2）如果这两个单项式的和为零，求的值． 【考点】合并同类项；单项式 【专题】整式；运算能力 【分析】（1）根据同类项的定义列方程求解即可． （2）根据合并同类项的法则把系数相加可得，即，然后代入计算即可． 【解答】解：（1）由同类项的定义可得：， 解得； （2）两个单项式的和为零， ， ，即， ． 【点评】本题考查了同类项的定义、合并同类项法则的应用等知识点，掌握合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变成为解题的关键． 21．某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图，增加粮食记作“”，减少粮食记作“”． （1）通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况； （2）在号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化情况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况． 【答案】（1）前6天，仓库粮食减少7袋； （2）7号粮食减少2袋． 【考点】正数和负数；有理数的加减混合运算 【专题】计算题；运算能力 【分析】（1）由题意得，，计算可得； （2）设7号粮食变化袋，由题意得，，解得的值即为7号这天仓库粮食变化情况． 【解答】解：（1） 答：前6天，仓库粮食减少7袋； （2）设7号粮食变化袋，由题意得， ， 解得： 答：7号粮食减少2袋． 【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，关键是根据题意正确列式计算． 22．有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： 　　0， 　　0， 　　0． （2）化简：． 【考点】数轴；绝对值 【分析】（1）根据数轴判断出、、的正负情况，然后分别判断即可； （2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可． 【解答】解：（1）由图可知，，，且， 所以，，，； 故答案为：，，； （2） ． 【点评】本题考查了绝对值的性质，数轴，熟记性质并准确识图观察出、、的正负情况是解题的关键． 23．当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用） 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款， （1）若，请计算哪种方案划算； （2）若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来． 【答案】（1）方案一划算； （2）方案一的费用为元，方案二的费用为元． 【考点】列代数式；代数式求值 【专题】整式；运算能力 【分析】（1）根据方案一和方案二的购买方法列式运算出价格后比较即可； （2）根据方案一和方案二的购买方法列式即可． 【解答】解：（1）当时， 方案一：（元； 方案二：（元； 因为， 所以当时，方案一划算， 答：若，方案一划算； （2）当时， 方案一：元； 方案二：元； 答：方案一的费用为元，方案二的费用为元． 【点评】本题考查了代数式的实际应用，理解题意列出代数式是解题的关键． 24．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】 表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）数轴上表示4和的两点之间的距离是 　6　． （2）①若，则　　； ②若使所表示的点到表示3和的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少． 【拓展延伸】 （3）当　　时，有最小值． 【答案】（1）6； （2）①2或； ②0； （3）2． 【考点】绝对值；数轴 【专题】实数；运算能力 【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式列式计算即可；理解数轴上所对应的两点之间的距离是解题的关键； （2）①根据绝对值的性质，把绝对值方程化成一元一次方程求解即可； ②根据绝对值的几何意义确定符合条件的整数，然后求积即可； （3）由题意可知当时，有最小值4．理解绝对值的几何意义是解题的关键． 【解答】解：（1）表示4和两点之间的距离是， 故答案为：6； （2）①， 或， 解得：或， 故答案为：2或； ②使所表示的点到表示3和的点的距离之和为5， ， 与的距离是5， ， 是整数， 的值为，，0，1，2，3， 所有符合条件的整数的积为0； （3）解：表示数轴上有理数所对应的点到、2和3所对应的点的距离之和， 当时，有最小值4． 故答案为：2． 【点评】本题主要考查了数轴上所对应的两点之间的距离，解绝对值方程，绝对值的几何意义，熟练掌握相关运算法则及性质是解题的关键． 25．已知在纸面上有一数轴（如图所示）． （1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数的点重合，则此时表示数4的点与表示数 　　的点重合； （2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数 　　的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的，两点也重合，且，两点之间的距离为10（点在点的左侧），求，两点所表示的数分别是多少？ ③在②的条件下，在数轴上找到一点，设点表示的数为．当时，直接写出的值． 【考点】数轴 【专题】推理填空题；实数；推理能力 【分析】（1）求出表示两个数的点的中点所对应的数为原点，由此可得结论； （2）先根据中点坐标公式得折叠点对应的数为2； ①设9表示的点所对应点表示的数为，根据中点坐标公式列方程可得的值，可得结论； ②根据折叠的性质可得结论； ③根据列出方程，求解方程可得出的值． 【解答】解：（1）折叠纸面，使表示的点1与重合，折叠点对应的数为， 则表示4的点与表示的点重合； 故答案为：； （2）折叠纸面，使表示数6的点与表示数的点重合，折叠点对应的数为， ①设表示9的点与表示的点重合，于是有，解得， 即表示9的点与表示的点重合； 故答案为：； ②点表示的数为， 点表示的数为， 答：点表示的数是，点表示的数是7； ③， ， 当时，，不符合题意； 当时，， 解得； 当时，， 解得， 综上所述，的值为或8． 【点评】本题考查数轴表示数的意义和方法，知道数轴上两个数的中点所表示数的计算方法是解决问题的关键． 26．已知数轴上，两点对应的数分别为，，且，满足，点对应的数为16，点对应的数为． （1）求，的值； （2）点，沿数轴同时出发相向匀速运动，点的速度为6个单位秒，点的速度为2个单位秒，若秒时点到原点的距离和点到原点的距离相等，求的值； （3）在（2）的条件下，点，从起始位置同时出发．当点运动到点时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点运动．点运动至点后停止运动，当停止运动时点也停止运动．求在此过程中，，两点同时到达的点在数轴上对应的数． 【考点】16：非负数的性质：绝对值；：非负数的性质：偶次方；13：数轴 【专题】25：动点型 【分析】（1）根据非负数的性质，建立方程求出，的值； （2）根据，两点到原点的距离相等分两种情况，当、在原点的右侧、相遇和、在原点的异侧时，建立方程求出其解即可； （3）分三种情况讨论：当、在原点的右侧相遇时；当点从点返回出发点时与相遇；当点从出发点返回点时与点相遇．分别依据线段的和差关系列方程求解即可． 【解答】解：（1）由题意，得 ， ，， 解得：，； （2）点对应的数为13，对应的数是， ，，． 当、在原点的异侧时， 若点到原点的距离和点到原点的距离相等，则 ， 解得：． 当、在原点的右侧相遇时，点到原点的距离和点到原点的距离相等，则 ， ， ，两点到原点的距离相等时，的值为或． （3）点运动至点所需的时间为，故， 由（2）得， 当时，，两点同时到达的点表示的数是； 由题意，得 当点从点返回出发点时，若与相遇，则 ， 解得：， 此时，两点同时到达的点表示的数是． 当点从出发点返回点时，若与点相遇，则 ， 解得（不合题意）； 综上所述，，两点同时到达的点在数轴上表示的数为：，． 【点评】本题考查了一元一次方程的运用，数轴的运用，绝对值的运用，非负数性质的运用，解答时根据行程问题的追击问题和相遇问题的数量关系建立方程是关键． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$2024年秋——七年级数学 期中复习卷06 七年级数学 期中复习卷06 （考试范围：第1章-第3章 满分：130分，用时：120分钟） 班级：_____________ 姓名：________________ 一．选择题（每小题3分，共24分） 1．的相反数是　　 A．2 B． C． D． 2．下列说法正确的是　　 A．符号不同的数叫做相反数 B．正整数、负整数统称为整数 C．一定是一个负数 D．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远 3．请用选项中的运算符号填空：“1____（﹣2）”，且运算结果为正　　 A． B． C． D． 4．下列各式：1，，，，，，，其中代数式共有　　个 A．4 B．5 C．6 D．7 5．单项式的次数是　　 A．2 B．3 C．4 D．5 6．如图，按图中的程序进行计算，如果输入的数是，那么输出的数是　　 A． B．50 C． D．250 7．如果，那么代数式的值是　　 A．0 B．5 C．7 D．9 8．是不为2的有理数，我们把称为的“伴随数”，如3的“伴随数”是，的“伴随数”是，已知，是的“伴随数”， 是的“伴随数”， 是的“伴随数”， ，以此类推，则等于　　 A． B． C． D．4 二．填空题（共8小题） 9．若与互为倒数，则　　 ． 10．第七次全国人口普查结果显示，我国具有大学文化程度的人口超218000000人．数据218000000用科学记数法表示为 　　 ． 11．整式是　　次　　项式，其中常数项是　　． 12．若与是同类项，则　　 ． 13．已知，，且，则　　 ． 14．若，则　　 ． 15．若多项式是四次三项式，则　　 ． 16．定义：是不为1的有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，已知，是的差倒数，是的差倒数，，依此类推，则　　． 三．解答题（共82分） 17．（4×5=20分）计算 （1）； （2）； （3）； （4）． 18．（4×2=8分）先化简，再求值． （1），其中，满足，； （2），其中，． 19．（4分）把下列各数的序号填在相应的大括号里． ①，②，③2023，④，⑤0，⑥，⑦，⑧，⑨． 整数： 　　 ； 负分数： 　　 ； 正有理数： 　　 ； 非负整数： 　　 ． 20．（2+3=5分）如果两个关于、的单项式与是同类项（其中． （1）求的值． （2）如果这两个单项式的和为零，求的值． 21．（2+3=5分）某仓库5月份前6天，每天粮食相对于前一天（单位：袋）变化如图，增加粮食记作“”，减少粮食记作“”． （1）通过计算说明前6天，仓库粮食总共的变化情况； （2）在号中，如果前四天的仓库粮食变化情况是后三天变化情况的一半，求7号这天仓库粮食变化情况． 22．（3+3=6分）有理数、、在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“”或“”填空： 　　0， 　　0， 　　0． （2）化简：． 23．（3+3=6分）当今社会，随着生活水平的提高，人们越来越重视自己的身心健康，注重锻炼身体．某公司计划购买50个羽毛球拍和个羽毛球，某体育用品商店每个羽毛球拍定价80元，每个羽毛球定价5元，经协商拟定了两种优惠方案如下（两个优惠方案不可混用） 方案一：每买一个羽毛球拍就赠送2个羽毛球； 方案二：羽毛球拍和羽毛球都按定价的付款， （1）若，请计算哪种方案划算； （2）若，请用含的代数式分别把两种方案的费用表示出来． 24．（2+2+2+2=8分）数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础． 【阅读】 表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以看作，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． 【探索】 （1）数轴上表示4和的两点之间的距离是 　　． （2）①若，则　　； ②若使所表示的点到表示3和的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少． 【拓展延伸】 （3）当　　时，有最小值． 25．（2+2+3+3=10分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）． （1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数的点重合，则此时表示数4的点与表示数 　　的点重合； （2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数的点重合，回答下列问题： ①表示数9的点与表示数 　　的点重合； ②若这样折叠后，数轴上的，两点也重合，且，两点之间的距离为10（点在点的左侧），求，两点所表示的数分别是多少？ ③在②的条件下，在数轴上找到一点，设点表示的数为．当时，直接写出的值． 26．（2+4+4=10分）已知数轴上，两点对应的数分别为，，且，满足，点对应的数为16，点对应的数为． （1）求，的值； （2）点，沿数轴同时出发相向匀速运动，点的速度为6个单位秒，点的速度为2个单位秒，若秒时点到原点的距离和点到原点的距离相等，求的值； （3）在（2）的条件下，点，从起始位置同时出发．当点运动到点时，迅速以原来的速度返回，到达出发点后，又折返向点运动．点运动至点后停止运动，当停止运动时点也停止运动．求在此过程中，，两点同时到达的点在数轴上对应的数． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$