3.4《三角形的分类》（教学设计）-五年级数学上册精品课堂系列（北京版）

第三单元 3.4《三角形的分类》 教学设计 【学习目标】 1.经历三角形分类的探索活动，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。 2.通过分类活动，培养观察、比较、操作的能力，发展空间观念。 3.发展合作交流的意识，提高倾听能力。 【教学重点】 认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形的特征。 【教学难点】 掌握三角形分类的方法，体会分类思想。 【学情分析】 学生已经具备了一定的平面图形的知识，而且是在学生已经认识了直角，钝角，锐角的基础上展开学习的。通过观察分析，分组交流，从而得出各种三角形的特征。“三角形分类”是在学生认识了直角，钝角，锐角和三角形特征的基础上展开学习的，教材分为两个层次：一是三角形按角分类，分为锐角三角形，钝角三角形和直角三角形，并通过集合图形象的揭示三种三角形之间的关系。二是三角形按边分类，分为不等边三角形，等边三角形和等腰三角形。 【核心素养】 《数学课程标准》指出：图形的认识主要包含两个方面，一是对图形自身特征的认识，二是对图形各元素之间、图形与图形之间关系的认识。 本节课是在学生已经认识了三角形，认识了角、直角、锐角和钝角，而且已经具备了对角以及学过的图形进行分类的知识和经验基础上，进而学习三角形的分类，认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，同时也为后续学习三角形内角和、探索三边关系、四边形分类及三角形面积等知识做好铺垫。。 【教学准备】 教学课件、学习任务单、计数器、方形模块 教学流程 创设情境，新课导入 【设计意图：通过出示不同的三角形，引发学生联结旧知说出三角形，在感官上引发学生思考，体会分类的必要性。】 一、谈话导入 师：今天老师带来了一些图形，我们一起来认识一下。 生1：三角形… 师：这么多图形都叫三角形，感觉怎么样？ 生2：有点乱、叫着烦、不清楚、需要分类… 师：如果都叫一样的名字的话，确实不好区分，这节课，就让我们一起来给三角形分分类。 学习任务一：三角形按角怎么分？分几类？ 【设计意图：初步感悟影响三角形形状的因素以后，教师给学生提出了具体的学习任务，先观察三角形角的特征，然后确定分类标准进行分类。】 下面有6个三角形。先量一量每个三角形三个内角的度数，再按照角的特点把三角形分类。 1.从角的角度，制定分类标准，为三角形分类。 2.教师深入学生中间，进行课堂观察，对分类有困难的个人进行指导，并做好记录。 3.小组汇报 预设 1：我们组将三角形分成两类：有直角的分为一类，没有直角的分为一类。 预设 2：我们组将三角形分成三类：有 1 个直角的分为一类，有 1 个钝角的分为一类，3 个都是锐角的分为一类。 4.在小组互学中，体会钝角三角形有一个钝角和两个锐角；直角三角形一个直角和两个锐角；锐角三角形是三个锐角。 5.观察这三类三角形有什么共同点？ 预设：至少有两个锐角。  6.进一步体会每一类三角形的特点。 预设：有一个角是直角的就是直角三角形，有一个角是钝角就是钝角三角形。 质疑：前面都说有1个直角、有1个钝角，怎么到锐角这里就不说有1个锐角的三角形是锐角三角形呢? 预设：要说3个都是锐角，才是锐角三角形的特征。 7.总结判断钝角、直角、锐角三角形的方法。 8.用集合图表示按角分类的结果 让学生体会验证三角形分类只能分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，渗透集合思想。 学习任务二：三角形按边分怎么分？分成几类？ 【设计意图：本环节的教学首先让学生初步感知每类三角形的特征，进一步认识三类三角形的特点并起名，在认识特征的基础上，总结概念。不仅符合孩子的认知规律，而且遵循概念教学应从抓住特点→寻找规律→总结概括的教学思路，也有利于培养孩子有序解决问题的能力。】 1.按边分可以怎么分？分几类？ 2.小组合作完成分类活动并汇报。 预设1:按有或没有相等的边来分:分成两类。 预设2:按照有几条边相等来分:分成三类。有两条边相等的三角形，有三条边相等的三角形，三条边都不相等的三角形。 3.介绍等腰三角形，观察其特征，介绍腰、底边、顶角、底角。 4.介绍等边三角形，观察其特征。 5.出示一等腰三角形，思考如何判断？ 预设1：用尺子量一量。有两条边相等就是等腰三角形。 预设2：对折，两边能重合就是等腰三角形，并得出两个底角相等。 6.沟通等腰三角形和等边三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形。 学习任务三：组织全班交流。 【设计意图：让学生进一步理解判断三角形的形状需要看最大的角，以及每种三角形中都含有锐角，仅仅通过1个锐角是无法确定三角形的类型的。】 （1）通过学生交流得出：3个角都是锐角的三角形是锐角三角形；有1个角是直角的三角形是直角三角形；有1个角是钝角的三角形是钝角三角形。 （2）启发思考。 提问：一个三角形中可能有2个直角或2个钝角吗？为什么？ 引导交流得出：一个三角形中不可能有2个直角或2个钝角，因为三角形3个内角的和等于180。 追问：一个三角形最多有几个锐角？最少有几个锐角？ 引导学生交流得出：一个三角形最多有3个锐角，最少有2个锐角。 5.认识三类三角形的关系。 教师介绍：把所有的三角形看作一个整体，锐角三角形、直角三角形和钝角三角形都是这个整体的一部分。它们之间的关系可以用下图表示。 学习任务四：达标练习，巩固成果 【设计意图：设计一些有梯度的练习，从简到难，激发学生的兴趣，使学生逐步地把所学的知识灵活运用到解决问题中，拓展学生思维。】 1. 信封游戏。 出示三个被遮住的三角形，思考它们分别属于什么三角形。 2. 判一判 （1）一个三角形如果有两个锐角，它一定是一个锐角三角形。（   ） （2）等边三角形一定是一个锐角三角形。          （    ）   （3）等边三角形一定是等腰三角形 。（    ） （4）一个三角形不是锐角三角形就是钝角三角形。（    ） 3. 画一画 在点子纸上画三角形。 （1）在点子纸上画一个直角三角形和一个等腰三角形 （2）汇报交流，展示作品。 【拓展延伸】 【设计意图：通过思维拓展，理解三角形作为平面图形中最简单最基本的多边形，植入数学文化，拓宽学生视野，适度发展学生思维。】 播放微课视频《神秘的三角形》，植入数学文化，拓宽学生视野。 【知识总结】 结合今天的学习过程，谈谈你的什么收获吧！ 同学们，今天你们有什么收获？三角形的大家庭中有三个小家庭，分别是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。三角形按边可以分成一般三角形、等腰三角形、等边三角形。分类在我们的日常生活中很重要,因为运用了分类方法，我们的生活才变得井井有条,我们的生活才会更加舒心、更加精彩。 【作业设计】 1.完成练习册上与本节课内容相关的练习题。 2.找一找生活中的三角形，观察它们的特征，并给它们起名字。 【板书设计】 三角形的分类 1 学科网（北京）股份有限公司 $$