2025届高三物理一轮复习课时作业：4.2平抛运动的规律及应用

2025届高三物理一轮复习课时作业 §4.2平抛运动的规律及应用 时间：45分钟 满分：100分 一、选择题：本题共12小题，每小题6分，共72分。在每小题给出的四个选项中，第1～8小题，只有一个选项正确；第9～12小题，有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1．关于平抛运动，下列说法不正确的是(　　) A．平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动 B．平抛运动的速度方向与恒力方向的夹角保持不变 C．平抛运动的速度大小是时刻变化的 D．平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越小 2．一个物体以初速度v0被水平抛出，落地时速度为v，那么物体运动的时间是(　　) A．　　 B．　 　C．　 　 D． 3．如图所示，从A、B、C三个不同的位置向右分别以vA、vB、vC的水平初速度抛出三个小球A、B、C，其中A、B在同一竖直线上，B、C在同一水平线上，三个小球均同时落在地面上的D点，不计空气阻力。则必须(　　) A．先同时抛出A、B两球，且vA<vB<vC B．先同时抛出B、C两球，且vA>vB>vC C．后同时抛出A、B两球，且vA>vB>vC D．后同时抛出B、C两球，且vA<vB<vC 4．如图曲线为一质点在恒定合外力作用下运动的一段轨迹，质点由A到B的时间与质点由B到C的时间相等，已知AB弧长大于BC弧长，则下列判断正确的是(　　) A．该质点做非匀变速运动 B．该质点在这段时间可能做加速运动 C．两段时间内该质点的速度变化量相等 D．两段时间内该质点的速度变化量不相等 5．如图所示，将一篮球从地面上方B点斜向上抛出，刚好垂直击中篮板上A点，不计空气阻力，若抛射点B向篮板方向水平移动一小段距离，仍使抛出的篮球垂直击中A点，则可行的是(　　) A．增大抛射速度v0，同时减小抛射角θ B．减小抛射速度v0，同时减小抛射角θ C．增大抛射角θ，同时减小抛出速度v0 D．增大抛射角θ，同时增大抛出速度v0 6．如图所示是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1。若在小球A抛出的同时，小球B从同一点Q处开始自由下落，下落至P点的时间为t2，则A、B两球运动的时间之比t1∶t2为(不计空气阻力)(　　) A．1∶2 B．1∶ C．1∶3 D．1∶ 7．由于空气阻力的影响，炮弹的实际飞行轨迹不是抛物线，而是“弹道曲线”，如图中实线所示。图中虚线为不考虑空气阻力情况下炮弹的理想运动轨迹，O、a、b、c、d为弹道曲线上的五点，其中O点为发射点，d点为落地点，b点为轨迹的最高点，a、c为运动过程中经过的距地面高度相等的两点。下列说法正确的是(　　) A．到达b点时，炮弹的速度为零 B．到达b点时，炮弹的加速度为零 C．炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度 D．炮弹由O点运动到b点的时间大于由b点运动到d点的时间 8．如图，两小球P、Q从同一高度分别以v1和v2的初速度水平抛出，都落在了倾角为θ＝37° 的斜面上的A点，其中小球P垂直打到斜面上，则v1、v2的大小之比为(　　) A．9∶8 B．8∶9 C．3∶2 D．2∶3 9．如图所示，从半径为R＝1 m的半圆PQ上的P点水平抛出一个可视为质点的小球，经t＝0.4 s小球落到半圆上。已知当地的重力加速度g＝10 m/s2，据此判断小球的初速度可能为(　　) A．1 m/s B．2 m/s C．3 m/s D．4 m/s 10．随着人们生活水平的提高，高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲娱乐运动。如图所示，某人从高出水平地面h的坡上水平击出一个质量为m的高尔夫球，由于恒定的水平风力作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴，则(　　) A．球被击出后做平抛运动 B．该球在空中运动的时间为 C．球被击出后受到的水平风力大小为 D．球被击出时的初速度大小为L 11．如图所示，a、b两小球(均可视为质点)分别从直径在水平线上的半圆轨道顶端和足够长的斜面轨道顶端O点以大小相等的初速度同时水平抛出，且同时落到各自轨道上。已知半圆轨道的半径为10 m，斜面轨道的倾角θ＝30°，不计空气阻力，重力加速度g＝10 m/s2，则(　　) A．两小球抛出时的速度大小为10 m/s B．两小球抛出时的速度大小为15 m/s C．两小球在空中运动的时间为 s D．两小球在空中运动的时间为1.5 s 12．如图所示，一个质量为0.4 kg的小物块从高h＝0.05 m的坡面顶端由静止释放，滑到水平台上，滑行一段距离后，从边缘O点水平飞出，击中平台右下侧挡板上的P点。现以O为原点在竖直面内建立如图所示的平面直角坐标系，挡板的形状满足方程y＝x2－6(单位：m)，不计一切摩擦和空气阻力，g＝10 m/s2，则下列说法正确的是(　　) A．小物块从水平台上O点飞出的速度大小为1 m/s B．小物块从O点运动到P点的时间为1 s C．小物块刚到P点时速度方向与水平方向夹角的正切值等于5 D．小物块刚到P点时速度的大小为10 m/s 二、非选择题：本题共2小题，共28分。考生根据要求做答 13．(14分) 一个排球场总长l＝18 m，设网高为h＝2 m，运动员站在离网d＝3 m的线上，正对网前跳起将球水平击出(g＝10 m/s2)。 (1)设击球点高度为h1＝2.45 m，若球不触网，击球速度至少应为多大？ (2)若击球点的高度小于某一值，那么无论水平速度多大，球不是触网就是出界，试求这个高度。 14．(14分) 如图所示，在距地面2l高空A处以水平初速度v0＝投掷飞镖，在与A点水平距离为l的水平地面上的B点有一个气球，选择适当时机让气球以速度v0＝匀速上升，在升空过程中被飞镖击中．飞镖在飞行过程中受到的空气阻力不计，在计算过程中可将飞镖和气球视为质点，已知重力加速度为g.试求： (1)飞镖是以多大的速度击中气球的？ (2)掷飞镖和放气球两个动作之间的时间间隔Δt应为多少？ 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2025届高三物理一轮复习课时作业参考答案 §4.2平抛运动的规律及应用 1．B 解析　平抛运动物体只受重力作用，故A正确；平抛运动是曲线运动，速度时刻变化，由v＝知合速度v在增大，故C正确；对平抛物体的速度方向与加速度方向的夹角有tan θ＝＝，因t一直增大，所以tan θ变小，θ变小．故D正确，B错误．本题应选B。 2．C 解析　由v2＝v＋v＝v＋(gt)2，得出t＝，故C选项正确。 3．B 解析　由h＝gt2，B、C在同一水平线上，B、C高度高于A点，要使三个小球同时落在D点，需先同时抛出B、C两球；由x＝vt，B、C在同一水平线上，要使两个小球同时落在地面上的D点，因BD间水平位移大于CD间水平位移，运动时间相同，所以vB>vC；A、B在同一竖直线上，因B、D间竖直位移大于A、D间竖直位移，B、A到D点的水平位移相同，要使两个小球同时落在地面上的D点，须vA>vB；故A、C、D错误，B正确。 4．C 解析　该质点在恒定合外力作用下运动，根据牛顿第二定律，加速度恒定，故做匀变速运动，A错误；由于AB弧长大于BC弧长，该质点由A到B的时间与由B到C的时间相等，故在该段时间内不可能做加速运动，可能做减速运动，B错误；该质点加速度恒定，则相同时间内速度的改变量一定相同，故C正确，D错误。 5．C 解析　由于篮球始终垂直击中A点，可应用逆向思维，把篮球的运动看做从A开始的平抛运动。当B点水平向左移动一小段距离时，A点抛出的篮球仍落在B点，则竖直高度不变，水平位移减小，球到B点的时间t＝不变，竖直分速度vy＝不变，水平方向由x＝vxt知x减小，vx减小，合速度v0＝变小，与水平方向的夹角tanθ＝变大，综合可知选项C正确。 6．D 解析　因小球恰好垂直落在斜面上，则此时其速度方向与水平方向的夹角为45°，则有tan45°＝＝＝＝1，y＝，得Q点高度h＝x＋y＝3y，则A、B两球下落高度之比为1∶3，由h＝可得t＝，则A、B两球运动时间之比为1∶，D正确。 7．C 解析　炮弹到达b点时，竖直方向的分速度为零，但水平方向的分速度不为零，故此时炮弹的速度不为零，A错误；到达b点时，炮弹仍受重力及空气阻力的作用，二者的合力不为零，故炮弹的加速度不为零，B错误；由于炮弹在a、c两点的高度相等，而炮弹由a点到c点过程中，空气阻力做负功，根据动能定理，炮弹在c点时的动能小于在a点时的动能，故炮弹经过a点时的速度大于经过c点时的速度，C正确；由于空气阻力的作用，在相同高度时，Ob阶段竖直方向的速率大于bd阶段竖直方向的速率，故Ob阶段炮弹对应的竖直方向的平均速率比较大，两阶段竖直方向位移大小相同，所以炮弹由O点运动到b点的时间小于由b点运动到d点的时间，D错误。 8．A 解析　两球抛出后都做平抛运动，两球从同一高度抛出落到同一点，它们在竖直方向的位移h相等，则它们的运动时间相等，均为t＝；对球Q有：tanθ＝tan37°＝＝＝，解得：v2＝gt；对球P，垂直打在斜面上，则有：v1＝vytanθ＝gttan37°＝gt，则＝＝，故A正确。 9．AD 解析　小球下降的高度h＝gt2＝×10×0.42＝0.8 m。 若小球落在左边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R2＝h2＋(R－x)2，解得水平位移x＝0.4 m，则初速度v0＝＝ m/s＝1 m/s。 若小球落在右边四分之一圆弧上，根据几何关系有：R2＝h2＋x′2，解得x′＝0.6 m，则水平位移x＝1.6 m，初速度v0＝＝ m/s＝4 m/s。故A、D正确，B、C错误。 故选A、D。 10．BC 解析　球被击出后，受重力和水平风力作用，不是做平抛运动，故A错误；该球在竖直方向上做自由落体运动，根据h＝gt2，得t＝ ，故B正确；该球在水平方向上做匀减速直线运动，根据t＝L，得v0＝＝L ，故D错误；该球在水平方向上做匀减速直线运动的加速度大小为a＝＝，根据牛顿第二定律得水平风力大小为F＝ma＝，故C正确。 11．BC 解析　画出左侧半圆轨道关于过O点的竖直线的对称图形如图所示。由题意可知，小球b的落点为斜面与右侧半圆的交点，由几何关系可知，小球b在竖直方向的位移：y＝gt2＝rcos30°，小球b落到斜面轨道上时，tan30°＝，解得：v0＝15 m/s，t＝ s，故B、C正确，A、D错误。 12．AB 解析　设小球从O点抛出的速度为v0，由mgh＝mv得v0＝1 m/s，故A选项正确。 平抛的水平位移x＝v0t，竖直位移y＝－gt2，所以轨迹方程y＝－5x2交y＝x2－6的曲线于P点。 则有－5x2＝x2－6　∴x＝1 m，y＝－5 m，代入x＝v0t得t＝1 s，故B选项正确。 P点竖直分速度vy＝gt＝10 m/s，P点速度与水平方向夹角正切tanα＝＝10，故C选项错误。P点速度v＝＝ m/s，故D选项错误。 13．(14分)　(1)10 m/s　(2)2.13 m 解析　(1)排球被击出后做平抛运动， 根据h1－h＝gt2得： t＝＝ s＝0.3 s， 则击球的速度至少为：v0＝＝ m/s＝10 m/s。 (2)设这个高度为h2，在这个高度以速度v将球击出时，球恰好既不触网也不出界。刚好不触网时有： h2－h＝gt， d＝vt1， 刚好不越界时有：h2＝gt d＋＝vt2， 联立各式解得：h2≈2.13 m。 14．(14分)　(1)　(2) 解析　(1)飞镖A被投掷后做平抛运动．从掷出飞镖到击中气球，经过时间 t1＝＝ 此时飞镖在竖直方向上的分速度 vy＝gt1＝ 故此时飞镖的速度大小 v＝＝ (2)飞镖从掷出到击中气球过程中 下降的高度h1＝gt＝ 气球从被释放到被击中过程中上升的高度 h2＝2l－h1＝ 气球的上升时间t2＝＝＝ 可见，t2>t1，所以应先释放气球． 释放气球与掷飞镖之间的时间间隔 Δt＝t2－t1＝ 第4页，共8页 ( 第 1 页 共 9 页 )高中物理 学科网（北京）股份有限公司 $$