期末综合评价（一）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（人教版 陕西专版）

期末综合评价（一）》 寅 (时间：120分钟满分：120分) 第一部分（选择题共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.如图，该几何体的俯视图是 主视方问 2.若函数y=m十2的图象在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大而增大，则 弥 m的取值范围是 ( A.m<-2 B.m<2 C.m>-2 D.m>0 3.如图，河堤横断面迎水坡AB的坡比为1：3，堤高BC=6m,则坡面AB的长度是( A.8 m B.18m C.2√10m D.6√10m G (第3题图) (第4题图) (第5题图) 4.如图，点A,E,F,C在同一条直线上，AD∥BC,BE的延长线交AD于点G,且BG∥ DF,则下列结论错误的是 ) A船能 B8 EG c怨-8 D.AD-DE BCBE 5.一个物体的三视图如图所示，其中主视图和左视图是全等的等边三角形，俯视图是圆，根 据图中所示数据，可求这个物体的表面积为 ( ) A.元 B.2π C.3π D.(3+1)π 6如图，函数y=一x与函数y=一4的图象相交于A,B两点，过A,B两点分别作y轴的 垂线，垂足分别为点C,D,则四边形ACBD的面积为 ( ) A.2 B.4 C.6 D.8 站 /B 昙 (第6题图) (第7题图) 7.如图，在R△ABC中，∠C=90°，BC=√5，点D是AC上一点，连接BD.若tanA= E tan∠ABD=3,则CD的长为 A.25 B.3 C.5 D.2 第1页（共6页） 8.如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴上，位于第一 象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=和y=的一支 上，分别过点A,C作x轴的垂线，垂足分别为M,N.有以下结论： ①ON=OM,@△AOM≌△CON:③阴影部分的面积是号(+：)④若四边形0ABC 是菱形，则图中的两支曲线关于y轴对称.其中，正确的结论是 A.①②④ B.②③ C.①③④ D.①④ 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3,BC=4,则cosA的值为 10.已知某盐厂晒出了3000t盐，厂方决定把盐全部运走.运走所需的时间t(天)与运走 速度(t/天)之间的函数解析式为 11.在平面直角坐标系中，△ABC顶点A的坐标为(3,2).若以原点O为位似中心，画 △ABC的位似图形△AB'C',使△ABC与△A'B'C'的相似比等于2，则点A的坐标 为 12.将含30°角且大小不等的两个三角尺按如图方式摆放，使直角顶点重合，连接AE,BD, (第12题图) (第13题图) 13.如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴 上，tan∠ABO=3,以AB为边向上作正方形ABCD.若图象经过点C的反比例函数 的解析式是y=,则图象经过点D的反比例函数的解析式是 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(4分)计算：(-2)2×2-1-(W3-1)+tan45. 15.(4分)计算：2cos30°-sin245°+√(1-tan60)2. 16.(5分)画出如图所示的三棱柱的三视图. 第2页（共6页） 17.(5分)已知反比例函数y=-12 (1)说出这个函数的比例系数和自变量的取值范围： (2)求当x=一3时函数的值： (3)求当y=一√3时自变量x的值. 18.(5分)如图，在□ABCD中，点E为BC边上一点，连接DE,点F为线段DE上一点，且 ∠AFE=∠B.求证：△ADFP△DEC. 19.(6分)如图，在△ABC中，BD⊥AC,AB=8,AC=6V3,∠A=30° (1)求线段AD的长度； (2)请求出sinC的值. 20.(6分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与函数y=(x>0)的图象交于点A(m, 2),B(2,n).过点A作AC∥x轴，交y轴于点C,在y轴负半轴上取一点D,连接AD, 使OD-2OC,且△ACD的面积是6，连接BC. (1)求m,k,n的值； (2)求△ABC的面积. 第3页（共6页） 21.(6分)如图为一个直棱柱的三视图（单位：mm). (1)请描述这个直棱柱的形状： (2)求这个直棱柱的侧面积. 30 人80 460° 丰视图 左视图 俯视图 22.(7分)如图①是位于西安市的具有“西北第一高”称号的摩天轮，它的“成像效果”全球 第一，图②是它的简化示意图，点O是摩天轮的圆心，MN是摩天轮垂直地面的直径， 小颖想利用数学知识实地测量该摩天轮的高度，她在A处测得摩天轮顶端M的仰角 为36°，接着沿水平方向向左行走140m到达点B,再沿着坡度i=0.75:1的斜坡走 了20m到达点C,最后再沿水平方向向左行走40m到达摩天轮最低点N处(A,B, C,M,V均在同一平面内)，求摩天轮的高度MN.(结果精确到1，参考数据： sin36°≈0.59，cos36≈0.81，tan36°≈0.73) 图① 图② 第4页（共6页） 23.(7分)在平面直角坐标系中，已知kk2≠0，设函数”=与函数y2=k2(x一2)十5的 图象交于点A和点B.已知点A的横坐标是2，点B的纵坐标是一4. (1)求k1,k2的值： (2)过点A作y轴的垂线，过点B作x轴的垂线，在第二象限交于点C;过点A作x轴 的垂线，过点B作y轴的垂线，在第四象限交于点D.求证：直线CD经过原点 24.(8分)如图，D是以AB为直径的⊙O上一点，过点D的切线DE交AB的延长线于点 E,过点B作BC⊥DE交AD的延长线于点C,垂足为F. (1)求证：AB=CB: (2)若AB=18,simA=3,求EF的长. 第5页（共6页） 25.(8分)如图，已知AC为⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A,直线PD经过⊙O上 的点B,且∠CBD=∠CAB,连接OP,交AB于点M. 求证：(1)PD是⊙O的切线； (2)AMP=OM·PM. 26.(10分)一次数学综合实践活动课上.小慧发现并证明了关于三角形角平分线的一个 结论，如图O,PB是△PAC的角平分线，可以证明光瓷 B C D I 图① 图② 图③ 【基础巩固】 (1)参照小慧提供的思路，利用图②请证明上述结论： (2)如图③，A,B,C,D是同一直线l上从左到右顺次的点，点P是直线外一动点，连接 PA,PB,PC,PD,PB平分∠APC. 【尝试应用】①若AB=2,BC=1,CD=BC,若PD的长为定值，请求出这个值； 【拓展提高】②若AB=m,BC=,(m≠n),点P在l外运动时，使PD为定值，直接写 出PD的长为 .（用含m,n的式子表示) 第6页（共6页）(2),正方体的棱长为2，∴.BD=√(W②)+(2)2=2..MQ=BD=2.易得PQ=DD,=√2.∴.正投 影的面积为2×，2=2反。20.解：1)这个圆柱的表面积是x×(号) ×2十x×4×6=8π十24x=32x:(2)这个圆柱的 体积是x×(号)×6=x×4X6=24x21.解：1)如图 (2).E0=6m,00=4m,∴.E0=E0-OO= 俯视图 6-42m.AD-BC-8m0A-0D-4m在R△A0E中，m∠EA0-贸-号-之22解：D当a=60 时，在R△ABE中，n60=tm∠AEB=2.AE=10m∴AB=AE·1am60°=10V3≈10X1.732≈1.3(m.答： 楼房的高度约为17.3m:(2)当a=45时，小猫能晒到太阳.理由如下：假设没有台阶，当a=45时，如图，设从点B射下 的光线与地面AD的交点为F,与MC的交点为H,共 ,在Rt△ABF中，∠BFA=45,tan∠BFA= 0.AB=1.3m∴AF=A经=3=1R.3mCF=AP-AC=1.3-1n.2=0.1m.:在R△HCF中. tan 45 ∠HPC=45.an∠HPC-8票.CF=Q1mCH-CP·m45=0,1X1=,1m.0,1<02大楼的影子落在 台阶MC这个侧面上，而小猫在MN这级台阶上，∴.小猫能晒到太阳. 期末综合评价（一） 1.C2.A3D4C5.C6D7.C8D9g10.1=3o0 11.(6,4)或(-6.-4)12.313.y=-3 14解：原式=4×号-5+1+1=2-5+1+1=4-反.15解：原式=2×号-（受）+V0-=5-专+5 -1=2-.16解 17.解：(1)反比例函数的比例系数为一12，自变量x的取 主视图 左视图 俯视图 值范周为0，(2②)当=-3时y=一号=4：3)当y=一时，即一=一是，解得=4反18证明：因边形 ABCD是平行四边形，.AB∥CD,AD∥BC,∴.∠C+∠B=180°，∠ADF=∠DEC.,∠AFD+∠AFE=180°，∠AFE =∠B,∴.∠AFD=∠C,∴.△ADF△DEC.19.解：(1)BD⊥AC,.∠ADB=∠CDB=90°.在R△ABD中，AB =8∠A=30AD=AB·osA=8×=45:(2AC=63,AD=4原.CD=AC-AD=6V5-45=2原 “∠A=30,AB=8,∠ADB=90,BD=合AB=号×8=4.在R△CBD中，由勾股定理，得BC=VBD+CD- V年+(23)=27.sinC-B-4=2互 BC277 20.解：(1)点A(m,2),AC∥x轴，交y轴于点C,.OC=2.又 点D在y轴负半轴上∴AC⊥CD.又OD=20C,∴OD=1,CD=OC+OD=2+1=3.Sam=2AC·CD=6, 2×3AC=6…AC=4.m=4.A(4,2.:点A(4,2)在y=兰的图象上k=4X2=8y=是.：点B(2,n)在 y=8的图象上n=4:(2)过点B作BELAC于点E,则BE=指一%=4-2=2.Sm=号ACBE=合×4X2 第34页（共42页） =4.21.解：(1)这是一个底面是上底为80mm、下底为80十30+30=140(mm)、高为30·tan60°=30√3(mm)的等腰 梯形，侧棱长为120mm的直四棱柱：(2)Sm=2×60×120+80×120+140×120=40800(mm).22.解：延长MN交 AB于点E,过点C作CF⊥AB,垂足为F.由题意，得∠A=36°，AB=140m,CN=40m,BC=20m.易证四边形NEFC 是矩形CN=EF=40m:在R△BCF中，儒=05BF=需-青CR.由勾殷定理，得C-CF+BF √CF+(3CF)）=20.CF=12m,BF=16m,.NE=CF=12m,AE=AB+BF+EF=140+16+40= 196(m.在R△AEM中，ianA-,∠A=36,AE=196m,ME=AE·am36≈196×0.73=143.08(m.∴MN =ME-NE=143.08-12≈131(m).答：摩天轮的高度MN约为131m.23.解：(1)，点A的横坐标是2，将x=2代 人为=(x一2)+5中，得)5.六A2.5).将A(2,5)代人n=红，得6=2×5=10.=只：点B的纵坐标是 4将y=一4代人n=9得-4=只解得x=-多B(一吾一)将（一受，一）代入0=红-2》+5，得一4 =(一号-2)十5，解得=2.%=2x-2)+5=2+1.故，的值为10,6：的值为2：(2)如图. 由题 意，得C(-号，)D(2,一4).设CD所在直线的函数解析式为y=kx十a把C(-号，5)D(2,一)代入，得 1k=一2， 解得 ∴CD所在直线的函数解析式为y=一2x.:当x=0时，y=0,.直线CD经过原点. 2k十b=-4, 1b=0. 24.解：1)连接OD.DE是⊙O的切线，∴.ODDE.,BC⊥DE,.OD∥BC,∴.∠ODA=∠C.:OA=OD,∴.∠ODA =∠A∴∠A=∠CAB=CB,(2②连接BDB是O0的直径∠ADB=90.:在△ABD中，smA-器 3AB=18,∴BD=6.OB=OD,∴.∠ODB=∠OBD“∠OBD+∠A=∠FDB+∠ODB=90,∴∠A=∠FDB. ∴smA=m∠FDB=子在R△BDF中，m∠FDB-器=号，BD=6BF=2由①知，OD/BE△EBFO △B0D,能-部即部)号BE=只在△BEF中，由勾股定理，得EF=VB-F√() -28 .25.证明：(1)连接OB.OB=OC..∠0CB=∠OBC.:AC是⊙0的直径∠CBA=90.∠CAB+∠0CB 82 =90°.，∠CBD=∠CAB..∠CBD+∠OBC=90°.∴.∠OBD=90°，∴.OB⊥PD.又，OB是⊙O的半径，.PD是⊙O 的切线：(2)，PA,PD是⊙O的切线，.PO垂直平分AB,∴.∠AMP=∠AMO=90°..∠APM+∠PAM=90°， :∠0AP=90∴∠PaM+∠0AM=90.∠0AM=∠APM△0AMn△AM.∴0-98Af=OM PM26解：④)如图②，过点C作CE/AP,交PB的延长线于点E.△APB△CEB,∠E=∠APB,∴是-器 :PB平分∠APC,∴∠APB=∠CPB.∴∠CPB=∠E.PC=CE.-提，(2)如答图①，延长PC至点了.使CT =PC,连接BT,DT,∴.PT=2PC.BC=CD=1,∴.四边形PBTD是平行四边形，∴.BT=PD.,PB平分∠APC. PA=PT. 0-2,∠APB=∠BPC∴AP=2PC,PT=PA在△APB和△TPB中，∠APB=∠TPB.△APB2 PB=PB. △TPB(SAS,BT=AB=2.PD=2:(3),n[解析：如容图@，延长PC至点Q,使PQ=AP,作PD/BQ, 第35页（共42页） △PCD△QCB品-PB平分ZPC00-丹，不纺设AP=PQ=a,PC=iQC=PQ-C =(m-n)a,同①可证△APB≌△QPB(SAS),∴.BQ-AB=m,. m (m-n)aPD-mn PD 图② 答图① 答图② 期末综合评价（二） 1.B2.D3B4.C5.C6.B7.D8.A9.y=S 0.311.502.1213.4丽14解：原式=2×号为 号+3×号×号-+=辰.15.解：(1设y=兰≠0.当x=2时y=66=合解得=12“y=号 2)把x=4代入y=是，得y=呈=3.16，解：如图 4 左视图俯视图 17.解：AD⊥BC于点D, 主视图 ∠ADB=∠ADC=90C在R△ABD中，AB=8,∠ABD=30,ms∠ABD-0AD=号AB=吉×8=4，BD= AB.s30=8×号=4反.：在R△ADC中，∠CAD=45,∠ADC=90CC=AD=4∴C=BD叶DC=45+ 4.18.解：(1)：由表格中两个变量的对应值可得，100×1.00=200×0.50=400×0.25=500×0.20= 10X0.10=100y与r成反比例函数关系y与x的函数关系式为y=19:(2)当y一150时-器-号：当) =15时，-器-亭：号-青-号m)他所佩戴眼镜的镜片焦距减少了，减少了号m19解，1)如图。 △A,B,C即为所求作的三角形： (2)如图，△A:B,C:即为所求作的三角形.由题意，知 △MCO△ABC,会景-之S45·S5-(合)广-子20解：1作出示意图 如答图，标出30的角.由题意，得DB=20m,CD=16m,∠CFD=30°.，EM∥DF,∴.∠CEM= ∠CFD=30°.易得四边形DBEM是矩形，∴.BD=EM=20m,BE=DM.,∠CEM=30°， 容图 tan∠CBM=an30-0即号-别CM=20mBE=DM=CD-CM-16-20≈45m.答：甲楼的 3 3 能子落在乙楼上约有5m②设此时两楼的距离为xm则可列am30-D.r3-发63≈27.7 3 答：当两楼的距离约为27.7m时，甲楼的影子刚好不落在乙楼上.21.解：(1)，DE=15,DF=25,∠E=90°，在Rt △DEF中，由勾股定理.得EF=√DF-DE=√25-15=20，∴.CE=EF-CF=20-5=15:(2)BF=3,CF=5, ∴BC=BF+CF=3+5=&∴能=是=号，祭=第=号∴提-系又：∠B=∠E=0△ABC0△DEE 与一=：'9-=（代-）×3=：…（代-·2）d学荡澎阔傅游M用国：了（平4揭明驿险用4（揭7 第36页（共42页）