期末综合评价（二）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（人教版 陕西专版）

期末综合评价（二） 事 (时间：120分钟满分：120分) 第一部分（选择题共24分》 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列几何体中，俯视图是三角形的是 B 2.下列各点中，在反比例函数y=12的图象上的点是 2 弥 A.(2,10) B.(3,-4) C.(2,24) D.(-1,-12) 3.已知两个相似四边形的相似比是1：2，较小四边形的周长为6，则较大四边形的周长 为 ( A.6 B.12 C.24 D.36 4.如图，△ABC是周长为36的等腰三角形，AB=AC,BC=10,则tanB的值为 ( A.2 B.13 C. 2 60 4 B (第4题图) (第5题图) (第6题图) (第7题图)》 (第8题图)》 5.如图，△ABC与△DEF位似，点O为位似中心.已知OA：OD=1:2,则△ABC与 △DEF的面积比为 ( ) 芸 A.1:2 B.1:3 C.1:4 D.1:5 6.如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC上，DE与AC相交于点F, AB=9,BD=3,则CF的长为 ( A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，一艘渔船从港口A沿北偏东60°方向航行60 n mile到达C处时突然发生故障，位 站 于港口A正东方向的B处的救援艇接到求救信号后，立即沿北偏东45°方向以 40 n mile/,h的速度前去救援，则救援艇到达C处所用的时间为 ) A多方 8号6 c￥h Dh 8.在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角尺按如图所示的方式放置，直 角顶点C的坐标为(1,0)，顶点A的坐标为(0,2)，顶点B恰好落在第一象限的双曲线 上，现将直角三角尺沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则 此时点C的对应点C的坐标为 ( A(2o) B.(2,0) D.(3,0) 第1页（共6页） 第二部分（非选择题共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9.已知反比例函数的图象经过点(2,3)，则该函数的解析式为 10.由若干个相同的小立方体搭成的几何体的三视图如图所示，则搭成这个几何体的小立 方体的个数是 视图 左视图 1309 俯视图 (第10题图) (第11题图) (第12题图) (第13题图) 11.如图，一名滑雪运动员沿着倾斜角为30的斜坡，从A滑行至B,已知AB=100m,则 这名滑雪运动员的高度下降了 m. 12.如图，点P(3a,)是反比例函数y=（>0)的图象与⊙0的一个交点，图中阴影部分 的面积为10π，则k的值为 13.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点，且AD=3BD,连接CD并取CD的中点 E,连接BE.若∠ACD=∠BED=45°，且CD=6N2,则AB的长为 三、解答题（共13小题，计81分.解答应写出过程） 14.(5分)计算：2sin60°cos45°+3tan30°sin45°. 15.(5分)已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6. (1)求y关于x的函数解析式： (2)当x=4时，求y的值， 16.(6分)请画出下面几何体的主视图、左视图、俯视图. 正而 第2页（共6页） 17.(5分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D,AB=8,∠ABD=30°，∠CAD=45°，求BC 的长， 18.(5分)验光师测得一组关于近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x()的对应数据如下表. 镜片焦距x/m 1.00 0.50 0.25 0.20 0.10 近视眼镜的度数y/度 100 200 400 500 1000 (1)请写出适当的函数关系式描述近视眼镜的度数y与镜片焦距x的关系； (2)小张同学通过科学的视力矫正和良好的用眼习惯，有效抑制近视度数增长.一年来 他的近视眼镜的度数从原来的150度变化到现在的175度，则他所佩戴眼镜的镜 片焦距增加还是减少了？增加或减少多少？ 19.(5分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(一1,3)，B(一1,1)，C(一3,2). (1)请画出△ABC关于y轴对称的△A1BC1: (2)以原点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2,请在第三 象限内画出△A2B,C2,并求S△A,B,C:S△A,B,C的值 654322123456 第3页（共6页） 20.(6分)如图，甲楼高16m,乙楼坐落在甲楼的正北面.已知当地冬至中午12时太阳光 线与水平面的夹角为30°.（结果精确到0.1m,参考数据：√3≈1.732） (1)此时，如果两楼相距20，那么甲楼的影子落在乙楼上有多高？ (2)此时，如果甲楼的影子刚好不落在乙楼上，那么两楼间的距离应是多少米？ 太阳光 16m 21.(6分)如图，已知∠B=∠E=90°，AB=6,BF=3,CF=5,DE=15,DF=25. (1)求CE的长： (2)求证：△ABC∽△DEF. 22.(6分)已知反比例函数的图象经过点P(2,一3). (1)求该函数的解析式； (2)若将点P沿x轴负方向平移3个单位长度，再沿y轴方向平移个单位长度得到 点P',使点P'恰好在该函数的图象上，求的值和点P沿y轴平移的方向. 第4页（共6页） 23.(6分)图①是安装在倾斜屋顶上的热水器，图②是安装热水器的侧面示意图.已知屋 面AE的倾斜角∠EAD为22°，长为3m的真空管AB与水平线AD的夹角∠BAD为 37°，倾斜屋顶上的E处到水平线的距离DE为1.3m,C,D,E在同一直线上，且CD AD.求安装热水器的铁架水平横管BC的长度.（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈ 0.80,tan37°≈0.75，sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，结果精确到0.1m) 图① 图② 24.(8分)如图，一次函数y=kx十b(k≠0)与反比例函数y=m(m≠0)的图象交于点 A(3,4),B(a,-2). (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)直接写出不等式k.x十b>严的解集； (3)连接BO并延长，交反比例函数的图象于点C,连接AC,求△ABC的面积， 第5页（共6页） 25.(8分)某学校组织了一次测量探究活动，如图，某大楼的顶部竖有一块广告牌CD,小 明与同学们在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为53°，沿坡面AB向上走到 B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1:√3，AB=12m, AE=24m,市政规定广告牌的高度不得大于8.5m,请问该公司的广告牌是否符合要 求？并说明理由.（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1m,参考数据：v2≈1.41， V3≈1.73，sim53≈号，cos53号，an53≈) C D 45 53 26.(10分)如图①，在等边三角形ABC中，D,E分别是射线BC,AB上的点，∠ADE=60° (1)写出图中相似的三角形，并选出一对加以证明： (2)当点D在BC的延长线上时，延长AC交DE于点M. ①如图②，若AB=9,AD=12,求BE的长； ②如图@，点N在DE上，AD=DN.且AN交BD于点H若-号，求需的值 图① 图② 图③ 第6页（共6页）.△PCDB.B平C.不PQCPQ-BC m (m-n)a' 图② 答图① 答图② 期末综合评价(二) 10.3 11.50 12.12 13.4vV13 14.解:原式2×x #4##### □□ (2)把x-4代入y-12.得y-12-3. 16.解:如图. 俯视图 主视图左视图 17.解:.ADIBC于点D 4. 18.解:(1).由表格中两个变量的对应值可得,100×1.00-200×0.50=400×0.25-500x0.20= 1000×0.10-100..y与x成反比例函数关系,v.y与x的函数关系式为y-100.(2)当y-150时,x- 100当 -175时,.- 100-4.2--(m)..-他所佩戴眼镜的镜片焦距减少了,减少了m. 19.解:(1)如图, △A.BC即为所求作的三角形; (2)如图,△ABC:即为所求作的三角形.由题意,知 20.解:(1)作出示意图 如答图,标出30*的角.由题意,得DB-20m.CD-16m.CFD=30{}·EM/DF...CEM- CFD=30{*易得四边形DBEM是矩形,*.BD=EM-20m,BE=DM.. CEM=30{*,$$ 答图 320 3 影子落在乙楼上约有4.5m;(2)设此时两楼的距离为xm.则可列tan30*-CD.x-CD-16=16v3~27.7(m). tan300 2 答:当两楼的距离约为27.7m时,甲楼的影子刚好不落在乙楼上.21.解:(1).DE=15,DF-25,E-90{}在Rt DEF中,由勾股定理,得EF- DF*-DE- 25*-15-20..'$CE-EF-CF-20-5-15;(2)*:BF-3.CF-5 $BB=BF+CF-3+5-8.A-1-2.BC--A-nC.:乙B- EF-90”.△ABC△DEF. 第36页(共42页) (2).点P(2,一3)沿x轴负方向平移3个单位长度,再沿v轴方向平移n个单位长度得到P(一1,一3十”),点P恰好 在函数一一- -6的图象上..-1×(-3十n)=-6.解得n-9.·'n-9>0.点P沿着y轴平移的方向为正方向. 23.解:过点B作BF1AD于点F.易得四边形BFDC是矩形..'.BF=CD,BC=FD.由题意,得AB-3m,DE=1.3m -A$ BAF-37*,则AF-AB·cos BAF-3Xcos 37"~ _~.5(0). 3X0.80-2.4(m).在Rt△EAD中,tan/EAD-DF. D.$ EAD-22,则AD--Df .'.BC=DF=AD一AF-3.25-2.4~0.9(m).答:安装热水器的铁架水平横管BC的长度约为0.9m. 24.解:(1).反 比例函数y-"(n-0)的图象过点A(3,4),B(a,-2)..m-3×4--2a-12,解得a--6.v.反比例函数的解析式为y 3-4. 解得 1-6十--2 -2. 次函数的解析式为y一 D,连接CD. =6.S-CD.(y-y)-x6×(2+2)=12.S=S+SAn=6+12=18. 25.解:该公司的广告牌 符合要求,理由如下:过点B作BF1AE,垂足为F,过点B作BG |CE,垂足为G,如图所示 易得四边形 ·AE-24m.'.BG=EF=AF+AE-(24+6 3)m..在Rt△CBG中.CBG-45*..'CG-BG·tan45*-(24+6 ③)m ·在Rt△AED中.DAE=53*..'DE-AE·tan53*~24X4-32(m).'CD=CG+GE-DE=24+63+6-32= 63-2~8.4(m).·8.4<8.5.*.该公司的广告牌符合要求.26.解:(1)△ADE△ABD,△BDE△CAD.选择 △ADE△ABD.证明如下:△ABC是等边三角形,.B-60{。. ADE=60{,.B-ADE.又BAD DAE..△ADE△ABD;(2)①.△ABC是等边三角形..ABC-60。.ADE=60,.ABC=ADE.又: BAD- DAE.:△ABD△ADE..AD-AB.1-. AEF-16.v. BEF-AEF-AB-16-9-7;②: AD一 DN.ADN-60..△ADN是等边三角形..DAN-60.BAC-60{,.'BAC=DAN..BAC-CAH 第37页(共42页)