6.5相似三角形的性质（1）教案 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

备 课 笔 记 课题 6.5 相似三角形的性质(1) ( 备课时间：20 年 月 日 ) 课型 教 学 设 想 教学 目标 1． 理解并掌握相似三角形对应高、中线、角平分线的比等于相似比，相似三角形对应线段的比等于相似比； 2． 在探索相似三角形的性质时，经历“观察——猜想——论证——归纳”的过程，体会类比的思想方法，培养学生合作、探究的意识； 3．运用相似三角形的性质解决一些简单问题 重点 难点 重点:相似三角形的性质的探索、理解及应用； 难点:相似三角形的性质与判定的综合应用． 教学 准备 教 学 过 程 一 次 备 课 三次备课 1、 活动探究 活动一 问题1 关于相似三角形，我们已经研究了什么？ 问题2 我们怎样研究相似三角形的性质？（可以从哪些角度考虑） 问题3根据相似三角形的定义，相似三角形的对应角、对应边有怎样的数量关系？ 教 学 过 程 一 次 备 课 三次备课 问题4 如果△ABC∽△A’B’C’.相似比为k，它们的高有什么关系？ 问题5 如果△ABC∽△A’B’C.相似比为k，它们的对应中线、对应角平分线有什么关系？ 问题6 如果△ABC∽△A’B’C.相似比为k，它们的特殊线段有什么关系？ 结论：相似三角形对应高、对应中线、对应角平分线的比都等于相似比. 一般地，相似三角形对应线段的比等于相似比. 问题7 如果△ABC∽△A’B’C.相似比为k，它们的周长有什么关系？ 猜想： 验证： 教 学 过 程 一 次 备 课 三次备课 结论：相似三角形的周长的比等于相似比. 相似多边形的周长的比等于相似比. 问题8 如果△ABC∽△A’B’C.相似比为k，它们的面积有什么关系？ 结论：相似三角形的面积的比等于相似比的平方. 相似多边形的面积的比等于相似比的平方. 二、例题讲解 例1 如图，在△ABC和△DEF中，AB=2DE,AC=2DF,∠A=∠D，△ABC的边BC上的高是8，面积是，求△DEF的边EF上的高和面积. 教 学 过 程 2、 小结 这节课我们从几何量之间的关系出发，研究了相似三角形的性质；根据相似三角形的定义，得到了相似三角形的对应角相等、对应边成比例；我们也通过探究得到，相似三角形的一些性质，发现：相似三角形一些对应线段的比都等于相似比、对应周长的比等于相似比、对应面积的比等于相似比的平方；我们还进行了一些简单的应用. 教 学 反 思 ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$