6.4探索三角形相似的条件（3）教案 2023—2024学年苏科版数学九年级下册

备 课 笔 记 课题 6.4 探索三角形相似的条件（3） ( 备课时间：20 年 月 日 ) 课型 教 学 设 想 教学 目标 通过探索与交流，证明相似三角形的判定定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；熟悉判定定理满足的条件，并能灵活解决一些简单的问题；经历“观察、操作—探索、猜想—推理”的活动过程，发展学生合情推理与演绎推理能力. 重点 难点 【学习重点】灵活运用“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法判定两个三角形相似. 【学习难点】“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法的探究证明； 教学 准备 教 学 过 程 一 次 备 课 三次备课 1、 活动探究 活动一 问题1 关于三角形相似的条件，我们已经研究了什么？ 问题2 如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’. △ABC与△A’B’C’相似吗？为什么？ 教 学 过 程 一 次 备 课 三次备课 活动二 已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠A=∠A’. 求证：△ABC∽△A’B’C’. 于是我们可以得到如下定理： 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似. 该定理的符号语言： 2、 例题讲解 例1 如图，在△ABC中，点D在AC上，且AB2=AD·AC. 求证∠ABD=∠C. 教 学 过 程 一 次 备 课 三次备课 变式 若例1图中的∠ABC=90°，求证BD2=AD·CD. 例2 如图，点D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，且∠1=∠2，∠3=∠4.求证△DBE∽△ABC. 变式 如图，点D为△ABC内一点，E为△ABC外一点，若△DBE∽△ABC，那么∠1与∠2，∠3与∠4相等吗？ 教 学 过 程 3、 思考 两边成比例且一边的对角相等的三角形相似吗？为什么？ 4、 小结 本节课在上一节课基础上，继续研究三角形相似的条件，通过验证第二个猜想，得到了判定两个三角形相似的第二个定理：两边成比例且夹角相等的两个三角形相似；而在运用定理解决问题的过程中，我们发现对于特殊的共边反A型相似，它们的边之间存在着一些特殊的相似.而在共点旋转型相似发现，这里存在两组相似的三角形，而这两组相似的三角形可以相互推导. 教 学 反 思 ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$