12.1全等三角形 导学案 2024-2025学年人教版（2024）八年级数学上册

八年级数学上册导学案 课题 12.1全等三角形 课型 讲授课 主备 审核 学习 目标 1.知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素; 2.理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等; 3.能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边; 4.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题。 学习 重点 理解并掌握全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等; 学习 难点 能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题 预 习 案 1.能够完全重合的两个图形叫做_________.能够完全重合的两个三角形叫做_________。 2.把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做_________，重合的边叫做_________，重合的角叫做_________。 3.表示方法:全等的符号:“_________”，读作“_________”。 ABC 与△DEF全等，记作;_________，读作:“三角形ABC全等于三角形DEF". 4. 全等三角形的性质:全等三角形的对应边______，全等三角形的对应角_________。 5.一对最大的角一定是_________，一对最小的角也一定是_______。 6.两条对应边所夹的角是_________，两对对应角所夹的边是_________。 行 课 案 例1．如图，已知△ABE≌△ACD，且 AB= AC . (1)∠BAD与∠CAE有何关系?请说明理由; (2)BD 与CE相等吗?为什么? 例2．如图，△EFG≌△NMH，△EFG的周长为15cm，HM=6cm，EF=4cm，EH=1cm，求HG的长度是多少？ 例3.如图，Rt△EBC中，∠EBC=90°，∠E=35°.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°得到△ABD，求∠ADB的度数. 检 测 案 1.如图，两个三角形全等，则∠α的度数是( ) A.50° B.58° C.72° D.60° 2.下列说法正确的是( ) A. 形状相同的两个三角形全等 B. 面积相等的两个三角形全等 C. 全等三角形的周长相等、面积相等 D. 所有的等边三角形全等 3.如图，若△ABC≌△DEF,四个点B、E、C、F在同一直线上，BC=7,EC=5, 则CF的长是 ( ) A.2 B.3 C.5 D.7 4.在下列各组图形中，不是全等图形的是( ) A. B. C. D. 5.下列命题中是真命题的是( ) A. 相等的角是对顶角 B. 不相交的两条直线是平行线 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D.全等三角形对应边上的高相等 6.如图是两个全等三角形，则∠1的度数是( ) b A.54° B.60 C.66° D.76° 7.如图所示的两个三角形全等，且∠A=∠D,AC对应DE, 则 ( ) A. ∠B=∠E B. ∠C=∠E C.AB 对应EF D.BC对应DF 8. 如图，已知△ABC≌△BAD,A和B,C和D 分别是对应顶点，且∠C=70°, ∠ABD=30°, 则 ∠BAD的 度 数 是 ( ) A.80° B.60° C.30° D. 不能确定 9. 已知△ABC的三边长分别为3,5,7,△DEF的三边长分别为x²+3,x²+1,x²-1, 若这两个三角形全等，则x(x>0) 为 ( ) A.2 B. C.3 D.4 10.在△ABC中 ，BC=6,AC=8,△DEF≌△ABC 且 FE 和AC 在同一直线上，如图，若FC=3,则AE=( ) A.9 B.11 C.12 D.14 11. 下列四组图形中，是全等图形的一组是( ) 12.如下图，已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C, 不正确的等式是( ) A.AB=AC B.∠BAE=∠CAD C.BE=DC D.AD=DE 13.如图，△ABF≌△CDE,则( ) A.∠B=∠ECD B.∠A=∠ECD C.AF=CE D.AB=CE 14.如图，锐角△ABC中 ，D 、E分别是AB、AC边上的点，△ADC≌△ADC,△AEB≌△AEB',且CD//EB'//BC,BE、CD 交于点F, 若∠BAC=a,∠BFC=β, 则 ( ) A.2a+β=180° B.2β-α=180° C.α+β=150° D.β-α=60° 15.如图，△ABC≌△A'BC,∠A'=110°,∠ABC=30°, 则∠ACB=( ) A.40° B.20° C.30° D.45° 学科网（北京）股份有限公司 $$