精品解析：重庆市第一中学校2024-2025学年七年级上学期10月月考数学试题

重庆一中初2027届24—25学年度上期阶段性消化作业一数学试卷（2024.10） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共6分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑） 1. 在9，1，0，这四个数中，比0小的数是（ ） A. 9 B. 1 C. 0 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较．根据“正数负数”可得答案． 【详解】解：因， 所以在9，1，0，这四个数中，比0小的数是． 故选：D． 2. 下列代数式中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查单项式的定义：单独的数字或字母，或数字与字母的乘积，都是单项式，根据定义判断即可． 【详解】解：A.不是单项式，故不符合题意； B.是单项式，故符合题意； C.不是单项式，故不符合题意； D.不是单项式，故不符合题意； 故选：B 3. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，这个几何体不可能是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 正方体 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了截一个几何体，明确截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关是解题的关键． 【详解】解：A、用一个平面去截圆柱，截面不可能是三角形，故A符合题意； B、用一个平面去截三棱柱，截面可以是三角形，故B不符合题意； C、用一个平面去截圆锥，截面可以是三角形，故C不符合题意； D、用一个平面去截正方体，截面可以是三角形，故D不符合题意． 故选：A． 4. 据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：A 5. 下列各式中，计算结果为1的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查有理数的乘方运算，化简绝对值，计算多重符号，熟练掌握计算法则是解题的关键． 【详解】解：A.，故不符合题意； B.，符合题意； C.，不符合题意； D.，故符合题意； 故选：B． 6. 有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了利用数轴比较大小，绝对值的意义，根据数轴直接判断即可，正确理解数轴上右边的数大于左边的数是解题的关键 【详解】解：由数轴知，， ∴， 故A，B，C错误；D正确， 故选：D 7. 下列说法错误的是（ ） A. 整数和分数统称有理数 B. 0是绝对值最小的有理数 C. 一个有理数不是正数就是负数 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了有理数的分类，有理数与数轴上点的关系，根据有理数定义及与数轴的关系依次判断即可 【详解】解：A、整数和分数统称为有理数，故正确，不符合题意； B、0是绝对值最小的有理数，故正确，不符合题意； C、一个有理数不是正数就是负数，或是0，故错误，符合题意； D、任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，故正确，不符合题意； 故选：C 8. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查点、线、面、体．从运动的观点来看点动成线，线动成面，面动成体，再结合题意即可求解． 【详解】解：枪挑一条线即为点动成线，棍扫一大片即为线动成面， 故选：A． 9. 如图是一个长方体的表面展开图，若正方体相对面上的两数之积相等，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查正方体的展开图，解题的关键是掌握正方体展开图中对应面的关系．利用空间想象能力得出相对面的对应关系，从而求出a、b的值，即可求出结果． 【详解】解：根据正方体的展开图，可知：2和6是相对面，a和是相对面，4和b是相对面， ∵正方体相对面上的两数之积相等， , ,, . 故答案为：B. 10. 已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，是最大的负整数，则的值是（ ） A. 或 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查有理数的加减法，相反数的意义，倒数的性质，有理数的分类，根据相反数的性质，倒数的性质，有理数的分类得到，即可求出式子的值． 【详解】解：∵、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，是最大的负整数， ∴， ∴ 故选：C． 11. 按图中的程序运算，如果第一次输入的值是8，则第2024次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查程序流程图与有理数的计算，数字类规律探究．按照流程图，计算出前几次的输出结果，概括出数字规律，作答即可．根据流程图，正确的列出算式进行计算，是解题的关键． 【详解】解：按图中的程序运算，如果第一次输入的值是8，则 第1次输出的结果为， 第2次输出的结果为, 第3次输出的结果为, 第4次输出的结果为, 第5次输出的结果为， … 即输出结果是按照4，2，1，8，为一个循环， ， ∴第2024次输出的结果是8． 故选D． 12. 对于，不改变数字和运算符号的顺序，也不添加任何运算符号，对至少两个数添加括号后并计算出结果，称为一种“加括号操作”．例如：是一种“加括号操作”，是其运算结果：是一种“加括号操作”，是其运算结果，给出下列说法： ①至少存在一种“加括号操作”的运算结果是； ②不存在任何“加括号操作”的运算结果是； ③所有“加括号操作”共有7种不同的运算结果． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】将的“加括号操作”的所有结果计算出来即可得解． 本题主要考查了有理数混合运算，将的“加括号操作”的所有结果列出来，并进行正确的计算是解题的关键． 【详解】解：对于，进行“加括号操作”的所有结果如下： ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ． 观察以上结果发现：至少存在一种“加括号操作”的运算结果是，故①正确； 不存在任何“加括号操作”运算结果是，故②正确； 所有“加括号操作”共有7种不同的运算结果，即，，，，，，，故③正确． 故选：D． 二、填空题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 13. 一个八棱柱有______个面． 【答案】10##十 【解析】 【分析】此题考查了立体图形的面，理解棱柱的面=棱柱数+上下两个底面，据此解答 【详解】解：一个八棱柱有个面， 故答案为10 14. 如果元表示盈利50元，那么亏损100元表示为______元． 【答案】 【解析】 【分析】盈利用正数表示，则亏损用负数表示，据此作答即可． 本题考查了正负数的意义，理解题意，是解答本题的关键． 【详解】解：如果元表示盈利50元，那么亏损100元表示为元． 故答案为：． 15. 单项式的系数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】根据单项式系数的定义来求解． 本题考查单项式，单项式中数字因数叫做单项式的系数．熟练掌握单项式系数的定义是解题的关键． 【详解】解：单项式的系数是, 故答案为：． 16. 用“”“”或“”填空：______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的大小比较，有理数大小比较法则：正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数；两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．根据有理数大小比较法则，即可得到答案． 【详解】解：，，且， ， 故答案：． 17. 已知甲数比乙数的3倍多2，设乙数为，则甲数可表示为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据“甲数比乙数的3倍多2”，可得甲数乙数的3倍，由此列代数式即可. 本题考查的知识点是列代数式，解题的关键是熟练的掌握列代数式. 【详解】解：已知甲数比乙数的3倍多2，设乙数为，则甲数可表示为， 故答案为：. 18. 若，则__． 【答案】 【解析】 【分析】根据非负数的性质可求出a、b的值，然后将它们代入中求解即可． 【详解】解：∵， ∴，即． 所以． 故答案为：． 【点睛】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为零，则这几个非负数都为零，求代数式的值，关键是利用非负数的性质可求出a、b的值． 19. 数轴上有、两点，点表示的数是，若，则点表示的数是_____． 【答案】1或 【解析】 【分析】此题考查了数轴上点的移动规律：向右移动后点表示的数等于原数加上移动的距离，向左移动后点表示的数等于原数减去移动的距离，正确理解点的移动规律是解题的关键． 【详解】解：∵点表示的数是，若， ∴点B表示的数是或． 故答案为：1或． 20. 若的值为0，则代数式的值是_____． 【答案】1 【解析】 【分析】此题考查已知式子的值求代数式的值，将已知等式变形为，代入计算即可，理解整体代入的方法求代数式的值是解题的关键． 【详解】解：, ∴ ∴ 故答案为1． 21. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的左面、上面看到的形状图，这个几何体最多是用_____个小立方块搭成的． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看几何体的知识，根据从左面看与从上面看，得到这个组合体中小正方体的个数最多时的形状即可． 【详解】解：通过俯视图标数法，最多的情况如下： ， ∴这个几何体最多是用6个小立方块搭成的. 故答案为：6. 22. 已知有理数，，满足，，，且，，则的值是____． 【答案】7或15##15或7 【解析】 【分析】此题考查绝对值的化简，乘方计算，有理数加法法则，根据已知式子得到，即可求出答案． 【详解】解：∵，，， ∴， ∵，， ∴， ∴， ∴或． 故答案为：7或15． 23. 给出按某种规律排列的一组数：，，，，…，并把它们依次记为，，，，…，则_____． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算．计算得出，，，…，，再利用裂项相消法计算即可求解． 【详解】解：， ， ， ， ， …， ， ， 故答案为：． 24. 对于任意（，为整数）个数，，，，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值求和，称为这个数的“差绝对值求和运算”，例如：当时，就是，，的“差绝对值求和运算”，，，6的“差绝对值求和运算”结果的最小值是_____；若，，，，的“差绝对值求和运算”结果是32，则的值是_____． 【答案】 ①. 18 ②. 或 【解析】 【分析】本题考查了解绝对值方程，根据题意列出绝对值方程，再分类去绝对值，即可作答． 【详解】解：由题意得， 当时，， 当时， 当时，， ∴，，6的“差绝对值求和运算”结果的最小值是18； ∵，，，，的“差绝对值求和运算”结果是32， ∴ 化简得 当时，，解得， 当时，，解得（舍）， 当时，，解得（舍）， 当时，，无解，舍去， 当时，，解得（舍）， 当时，，解得， 故答案为18；或 三、解答题（本大题共4个小题，其中25题24分，26、27、28题各8分，共48分，请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 25. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）40 （2） （3） （4） （5）15 （6） 【解析】 【分析】（1）按照有理数减法法则进行计算即可； （2）按照有理数加法法则进行计算即可； （3）根据有理数混合运算法则，进行计算即可； （4）根据有理数混合运算法则，进行计算即可； （5）先算乘方，再将除法转化为乘法，最后运用乘法分配律进行计算即可； （6）根据有理数混合运算法则，进行计算即可； 本题主要考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算：先乘方，再乘除，最后再加减，有括号的先算括号里面的．熟练掌握有理数混合运算法则是解题的关键． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ； 【小问5详解】 解： ； 【小问6详解】 解： ． 26. 如图，是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图： 从正面看： 从左面看： 从上面看： （2）已知小立方块的棱长为，求几何体的表面积（包含底面）． 【答案】（1）见解析 （2）此几何体的表面积（含底面）是． 【解析】 【分析】本题考查从不同方向看正方体，从不同方向看到图形的表面积： （1）根据从正面看得到的图形，从左面看得到的图形，从上面看得到的图形，画出图形，即可； （2）该几何体的表面积公式，结合题干和从不同方向看到的图形即可求解． 【小问1详解】 解：如图所示： ； 【小问2详解】 解：这个立体图形的表面积为： ． 故此几何体的表面积（含底面）是． 27. 某日，小明在一条南北方向的马路上跑步，他从地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：，，，，，． （1）一小时后他停下来休息，此时他在地的什么方向？距离地多远？ （2）小明每天跑步一小时的目标是6公里，请问小明当天的跑步达标了吗？请通过计算说明． 【答案】（1）60m （2）没有达标，见解析 【解析】 【分析】本题考查绝对值的意义，有理数加法的应用， （1）根据正负数的意义，以及有理数加法运算的实际运用，根据有理数加法运算法则计算出其1h后跑步情况，结合向南为正方向，即可解题． （2）根据绝对值的意义计算，即可解题． 【小问1详解】 解：， ∵向南为正方向， ∴此时他在A地的南方，距离A地60m． 【小问2详解】 解：， ∵6公里m， ∴小明当天的跑步没有达标， 答：小明当天的跑步没有达标． 28. 为提升社区居民的幸福感，改善居民的生活环境，某小区准备将辖区内的一块长为米，宽为米的长方形空地进行改建，改建后的造型如图所示，其中扇形表示花圃，其余部分为草坪，尺寸如图所示．（结果保留）． （1）花圃的面积为_____平方米，草坪的面积为______平方米；（用含有或的式子表示） （2）已知修建花圃每平方米的费用是80元，铺设草坪每平方米的费用是50元．当，时，请计算修建花圃和铺设草坪的总费用为多少元？ 【答案】（1）， （2）元 【解析】 【分析】此题考查了列代数式，求代数式的值， （1）根据四分之一圆的面积公式求出花圃的面积，利用长方形的面积减去花圃的面积得出草坪的面积； （2）将字母的值代入计算即可． 【小问1详解】 解：花圃的面积为平方米，草坪的面积为平方米， 故答案为：，； 【小问2详解】 当，时， 元， ∴修建花圃和铺设草坪的总费用为元． 四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分，把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 29. 重庆是全国夜间经济最活跃的城市之一，已连续4年位居“中国十大夜经济影响力城市”榜首，国庆期间，重庆夜经济再次展现出蓬勃活力，南滨路彩虹集市的王老板以每件50元的价格购进了一批小商品，为了合理定价，售出时以每件70元为标准，超过70元的部分记为正，不足70元的部分记为负，每天的销售量以50件为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，他记录了国庆前五天的销售情况如下： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 每件价格相对于标准价格（元） 相对于标准销售量（件） （1）这五天中，每件小商品的最高售价比每件小商品的最低售价多多少元？ （2）这五天，王老板一共销售了多少件商品？ （3）这五天营业结束，王老板销售总利润是多少元？ 【答案】（1）26元 （2）272 （3）4830元 【解析】 【分析】本题主要考查正负数的实际应用，有理数四则混合计算的实际应用： （1）超出标准价格最多的那一天即为单价最高的一天，低于标准价格最多的那一天即为单价最低的一天，据此列式求解即可； （2）将五天的销售量相加即可； （3）根据正数和负数的实际意义及已知条件列式计算即可． 【小问1详解】 解：（元） ∴五天中，每件小商品的最高售价比每件小商品的最低售价多26元； 【小问2详解】 解：（件）， ∴五天，王老板一共销售了272件商品； 【小问3详解】 解：（元） ∴这五天营业结束，王老板的销售总利润是4830元 30. 材料一： 对于任意有理数，，定义新运算“”：．例如：，； 材料二： 规定表示不小于的最小整数，例如：，，，． 根据上述材料解答下列问题： （1）__________；_________； （2）求的值； （3）若有理数，满足，求的值． 【答案】（1）， （2）431 （3） 【解析】 【分析】此题考查了有理数混合运算，正确理解新定义列得算式是解题的关键， （1）根据定义列式计算可得答案； （2）根据新定义列式运算即可； （3）根据新定义得到，由此得到，求出q，p，再根据公式列式求出结果． 【小问1详解】 解：，， 故答案为：，； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：由题意得， ∵， ∴， 解得， ∴ ∴ ． 31. 如图，数轴上有三点、、，点表示的数是1，点在点的左侧且，点表示的数是13． （1）点表示的数是_______，线段的长度是______； （2）若动点从点出发，沿数轴向右以每秒3个单位长度匀速运动，同时动点从点出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度匀速运动，当动点与动点相遇时，动点立即以每秒7个单位长度的速度继续沿数轴向左匀速运动，在、的运动过程中，当、两点间的距离为8个单位长度时，求此时动点在数轴上所对应的数； （3）若动点从点出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度匀速运动，同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒5个单位长度匀速运动，点运动2秒钟后，动点从点出发，沿数轴向左以每秒1个单位长度匀速运动，当动点与动点相遇时，动点立即调头继续以原来的速度沿数轴向右匀速运动；当动点到达点时，动点立即调头继续以原来的速度沿数轴向左匀速运动；当动点到达点时，、、三点同时停止运动，在整个运动过程中，点的运动时间设为（秒），当时，请直接写出所有满足条件的的值，并写出其中一个的解答过程． 【答案】（1）， （2）此时动点在数轴上所对应的数为或 （3）所有满足条件的的值为或或，过程见解析 【解析】 【分析】（1）根据数轴上两点之间的距离求解，即可得到点表示的数，再根据数轴特点即可得到线段的长度； （2）根据、两点间的距离为8个单位长度，记运动时间为，分以下两种情况：①、两点相遇之前，、两点间的距离为8个单位长度，②、两点相遇之后，、两点间的距离为8个单位长度，根据路程，速度，时间的关系建立等式求出时间，进而根据数轴特点得到动点在数轴上所对应的数，即可解题； （3）根据，以及动点的运动过程，分以下情况①当时，②当时，③当时，④当时，⑤当时，结合相遇问题和追击问题，分别表示出、、，再建立等式求解，即可解题． 【小问1详解】 解：点表示的数是1，点在点的左侧且， 点表示的数是， 点表示的数是13， 线段的长度是， 故答案为：，． 【小问2详解】 解：、两点间的距离为8个单位长度，分以下两种情况： 记运动时间为时，、两点间的距离为8个单位长度， ①、两点相遇之前，、两点间的距离为8个单位长度， 由题知，，，， ， ， 解得秒， 此时动点在数轴上所对应的数为； ②、两点相遇之后，、两点间的距离为8个单位长度， 当、两点相遇时，有（秒）， 当动点与动点相遇时，动点立即以每秒7个单位长度的速度继续沿数轴向左匀速运动， ， 解得秒， 此时动点在数轴上所对应的数为； 综上所述，此时动点在数轴上所对应的数为或； 【小问3详解】 解：由题知，动点与动点相遇时， 有，即， 解得秒， 动点追上动点时， 有，即， 解得秒， ， ①当时， 有，， ， 解得秒， ②当时， 有，， ， 解得秒， 当动点与动点相遇时，动点立即调头继续以原来的速度沿数轴向右匀速运动； 秒时，，即点为数， 点为数， 当调头后与动点相遇时，（秒），即秒， 当动点到达点时，动点立即调头继续以原来的速度沿数轴向左匀速运动，此时秒； 当动点到达点时，、、三点同时停止运动，此时秒， ③当时， 有， ， ， 解得（不符合题意，舍去）， ④当时， 有， ， ， 解得（不符合题意，舍去）， 当动点立即调头并追上动点时，有追及时间为（秒）， ⑤当时， 有，， ， ， 解得， 综上所述，所有满足条件的的值为或或． 【点睛】本题考查了两点之间的距离，数轴上的动点问题，数轴上表示有理数，一元一次方程的应用，根据题意进行分类讨论是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 重庆一中初2027届24—25学年度上期阶段性消化作业一数学试卷（2024.10） （全卷共四个大题，满分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项． 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共6分，在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的．请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑） 1. 在9，1，0，这四个数中，比0小的数是（ ） A. 9 B. 1 C. 0 D. 2. 下列代数式中，是单项式的是（ ） A. B. C. D. 3. 用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是三角形，这个几何体不可能是（ ） A. 圆柱 B. 三棱柱 C. 圆锥 D. 正方体 4. 据报道，2024年国庆假期期间，全国国内出游人数约765000000，将数据765000000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列各式中，计算结果为1的是（ ） A B. C. D. 6. 有理数，在数轴上的对应的位置如图所示，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法错误的是（ ） A. 整数和分数统称为有理数 B. 0是绝对值最小的有理数 C. 一个有理数不是正数就是负数 D. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示 8. 中华武术是中国传统文化之一，是独具民族风貌的武术文化体系．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ） A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 9. 如图是一个长方体的表面展开图，若正方体相对面上的两数之积相等，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 2 10. 已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数是它本身，是最大的负整数，则的值是（ ） A. 或 B. C. D. 0 11. 按图中的程序运算，如果第一次输入的值是8，则第2024次输出的结果是（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 12. 对于，不改变数字和运算符号的顺序，也不添加任何运算符号，对至少两个数添加括号后并计算出结果，称为一种“加括号操作”．例如：是一种“加括号操作”，是其运算结果：是一种“加括号操作”，是其运算结果，给出下列说法： ①至少存在一种“加括号操作”的运算结果是； ②不存在任何“加括号操作”的运算结果是； ③所有“加括号操作”共有7种不同的运算结果． 其中正确的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 二、填空题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上） 13. 一个八棱柱有______个面． 14. 如果元表示盈利50元，那么亏损100元表示为______元． 15. 单项式的系数是______． 16. 用“”“”或“”填空：______． 17. 已知甲数比乙数的3倍多2，设乙数为，则甲数可表示为______． 18. 若，则__． 19. 数轴上有、两点，点表示的数是，若，则点表示的数是_____． 20. 若的值为0，则代数式的值是_____． 21. 一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的左面、上面看到的形状图，这个几何体最多是用_____个小立方块搭成的． 22. 已知有理数，，满足，，，且，，则的值是____． 23. 给出按某种规律排列的一组数：，，，，…，并把它们依次记为，，，，…，则_____． 24. 对于任意（，为整数）个数，，，，先将每两个数作差，再将这些差的绝对值求和，称为这个数的“差绝对值求和运算”，例如：当时，就是，，的“差绝对值求和运算”，，，6的“差绝对值求和运算”结果的最小值是_____；若，，，，的“差绝对值求和运算”结果是32，则的值是_____． 三、解答题（本大题共4个小题，其中25题24分，26、27、28题各8分，共48分，请把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 25. 计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 26. 如图，是由若干个大小相同的小立方块搭成的几何体． （1）画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图： 从正面看： 从左面看： 从上面看： （2）已知小立方块棱长为，求几何体的表面积（包含底面）． 27. 某日，小明在一条南北方向的马路上跑步，他从地出发，每隔10分钟记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）：，，，，，． （1）一小时后他停下来休息，此时他在地的什么方向？距离地多远？ （2）小明每天跑步一小时的目标是6公里，请问小明当天的跑步达标了吗？请通过计算说明． 28. 为提升社区居民幸福感，改善居民的生活环境，某小区准备将辖区内的一块长为米，宽为米的长方形空地进行改建，改建后的造型如图所示，其中扇形表示花圃，其余部分为草坪，尺寸如图所示．（结果保留）． （1）花圃的面积为_____平方米，草坪的面积为______平方米；（用含有或的式子表示） （2）已知修建花圃每平方米的费用是80元，铺设草坪每平方米的费用是50元．当，时，请计算修建花圃和铺设草坪的总费用为多少元？ 四、解答题（本大题共3个小题，每小题10分，共30分，把答案写在答题卡上对应的空白处，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 29. 重庆是全国夜间经济最活跃城市之一，已连续4年位居“中国十大夜经济影响力城市”榜首，国庆期间，重庆夜经济再次展现出蓬勃活力，南滨路彩虹集市的王老板以每件50元的价格购进了一批小商品，为了合理定价，售出时以每件70元为标准，超过70元的部分记为正，不足70元的部分记为负，每天的销售量以50件为标准，超过或不足的数量分别用正、负来表示，他记录了国庆前五天的销售情况如下： 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 每件价格相对于标准价格（元） 相对于标准销售量（件） （1）这五天中，每件小商品的最高售价比每件小商品的最低售价多多少元？ （2）这五天，王老板一共销售了多少件商品？ （3）这五天营业结束，王老板销售总利润是多少元？ 30. 材料一： 对于任意有理数，，定义新运算“”：．例如：，； 材料二： 规定表示不小于的最小整数，例如：，，，． 根据上述材料解答下列问题： （1）__________；_________； （2）求的值； （3）若有理数，满足，求的值． 31. 如图，数轴上有三点、、，点表示的数是1，点在点的左侧且，点表示的数是13． （1）点表示的数是_______，线段的长度是______； （2）若动点从点出发，沿数轴向右以每秒3个单位长度匀速运动，同时动点从点出发，沿数轴向左以每秒2个单位长度匀速运动，当动点与动点相遇时，动点立即以每秒7个单位长度的速度继续沿数轴向左匀速运动，在、的运动过程中，当、两点间的距离为8个单位长度时，求此时动点在数轴上所对应的数； （3）若动点从点出发，沿数轴向右以每秒2个单位长度匀速运动，同时，动点从点出发，沿数轴向左以每秒5个单位长度匀速运动，点运动2秒钟后，动点从点出发，沿数轴向左以每秒1个单位长度匀速运动，当动点与动点相遇时，动点立即调头继续以原来的速度沿数轴向右匀速运动；当动点到达点时，动点立即调头继续以原来的速度沿数轴向左匀速运动；当动点到达点时，、、三点同时停止运动，在整个运动过程中，点的运动时间设为（秒），当时，请直接写出所有满足条件的的值，并写出其中一个的解答过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $