第四章 整式的加减 数学活动教案 2024-2025学年人教版数学七年级上册

七年级上册数学教案 课题 《整式的加减》数学活动 课型 新授 课程标准 内容要求：用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系 学业要求：活动中展示了月历的奥秘，并提出了自然数被3整除的规律，体会从特殊到一般，从个体到整体来观察、分析问题的方法。 教学建议：1.关注学生的核心素养，将党的教育方针具体化，体现正确价值观、必备品格和关键能力的培养要求。 2.教师应注重实现教学评一致性，增加教学、评价案例，明确教学深度与广度。 教学内容分析 本次活动是在学生学完整式的加减这一章知识之后进行的一次综合实践活动，这次活动是为了让学生在学好数学的同时，更好地做数学。教材安排本次活动的用意有二:一掌握用整式加减探究规律的方法，体会数学知识来源于生活二是灵活运用整式加减探究数字规律，激起探究的兴趣。 学情分析 教学目标 1. 理解月历中的数字规律，体会数学知识来源于生活；掌握用整式加减探究规律的方法，会解决月历中的数字规律问题。 2. 灵活运用整式的加减探究数字规律，体会数字的规律之妙，激起探究的兴趣。 教学重难点 教学重点:利用整式的加减探究数字规律 教学难点：数字规律 评价设计 教学设计 教学活动 学生活动 设计意图 情 景 创 设 同学们，大家一定很熟悉月历吧!你们知道吗？月历中有很多奥秘,下面就让我们一起来探索吧! 活动一 月历中的奥秘 （1）蓝色方框中的9个数的和与方框正中心的数有什么关系？ 蓝色方框中9个数的和是99，是正中心数11的9倍． （2）如果将蓝色方框移至如图的位置，（1）中的关系还成立吗？ 蓝色方框中9个数之和是144，是正中心数16的9倍．（1）中关系还成立. 让学生更直观的发现规律 自 主 探 究 （4）这个结论对于任何一个月的月历都成立吗？ 成立 (5)仿照上述探究的方法，请你在月历中画出一个图形，例如，左下图的“＋”形，右下图的“H”形．图形中的数有什么关系？先从具体的图形开始研究，进而猜想一般结论，并说明结论成立的理由. （3）不改变蓝色方框的大小，将方框移动几个位置试一试，你能得出什么结论？ 解：设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律： 1. 行：从左向右，依次递增1 2. 列：从上向下，依次递增7. 3.对角线：从左上向右下，依次递增8. a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8 相加为9a 解：设日历中间的某数为a，则月历中数的排列规律： a-7 a-1 a a+1 a+7 故：“+”型的5个数的和是正中心数的5倍。 同理，“H”型的7个数的和是正中心数的7倍。 用整式表示数的规律，体会数字的规律之妙。 变式训练，拓展学生思维。 尝 试 应 用 活动二 自然数被3整除的规律 在小学，我们知道像12，27，36，45，108，…这样的自然数能被3整除.一般地，如果一个自然数的所有数位上的数字之和能被3整除，那么这个自然数就能被3整除.你能说出其中的道理吗？ 若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a、b，则通常记这个两位数为 . 显然9a能被3整除，因此，如果a＋b能被3整除，那么9a+(a＋b)就能被3整除，即 能被3整除. 灵活运用整式加减探究数字规律。 拓 展 延 伸 请你用类似的方法表示三位数、四位数，并说明前面结论的道理. 显然3(33a+3b)能被3整除，因此，如果a+b+c能被3整除，那么 能被3整除 自己再试着研究五位数、六位数等情形吧 反思 收获 作业 布置 板书 设计 教后 反思 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$