4.1.2多项式和整式教案2024-2025学年人教版（2024版） 数学七年级上册

七年级上册数学教案 课题 4.1整式（2） 课型 新授 课程标准 内容要求：认识整式，理解多项式的概念，能准确区分单项式和多项式能说出多项式的项、次数、常数项等基本元素 学业要求：通过对不同多项式的观察、分析，归纳出多项式的一般特征和运算规律 教学建议：将多项式与单项式进行对比教学，列出单项式和多项式的式子，让学生观察它们的区别与联系；在多项式的学习中，安排小组讨论活动培养学生的合作能力和交流能力。 教学内容分析 一、多项式的概念 - 项与项 多项式是由有限个单项式的代数和组成的代数式。其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。 - 次数 多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。 二、整式 单项式与多项式统称整式 学情分析 教学目标 ①了解多项式、整式的概念；能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数；能用多项式表示实际问题中的数量关系 ②让学生经历观察、分析、交流，概括出有关概念，发展有条理的思考及语言表达能力和用数学知识解决实际问题的能力；鼓励学生积极参与数学活动，独立思考形成自己的见解，并能与他人合作交流，逐步养成反思与质疑的习惯；让学生在活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信. 教学重难点 重点：掌握多项式及整式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念. 难点：确定多项式的次数和项数并和单项式区分开来 评价设计 教学设计 教学活动 学生活动 设计意图 情 景 创 设 教师展示一些简单的代数式，如3x+2、2x²-5x+1、-4xy等，让学生观察这些式子的特点。 学生观察并思考这些代数式的共同特征。 激发学生的兴趣，引导学生初步感知多项式的外在形式，为引出多项式的概念做铺垫。 自 主 探 究 教师讲解多项式的定义（几个单项式的和叫做多项式），包括项（每个单项式叫做多项式的项）、次数（多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数）、常数项（不含字母的项叫做常数项）等概念，边讲解边举例。总结整式概念（单项式与多项式统称整式） 学生认真听讲，记录关键信息，对给出的例子进行分析，找出其中的项、次数和常数项。 让学生准确理解多项式相关的基本概念，通过具体例子加深印象。 尝 试 应 用 给出一些复杂一点的代数式，如：3x³-2x²y+5xy²-7，让学生分组讨论它是几次几项式。 小组内成员交流想法，共同分析代数式的项数和次数，然后派代表发言。 培养学生的合作学习能力和交流表达能力，通过小组讨论强化对多项式概念的理解 拓 展 延 伸 1.v+2.5，3x+5y+2z，ab-πr2的项分别是什么？次数分别是多少？ 2.填空： (1)a、b分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长l=_____，面积S=___，当a=2cm，b=3cm时，l=___cm，S=___ cm2. (2)a、b分别表示梯形的上底和下底，h表示梯形的高，则梯形的面积S=__________，当a=2，b=4，h=5时，S=____ 3.整式填空，指出单项式的次数以及多项式的次数和项： (1)每袋大米5kg，x袋大米( )kg； (2)如图(图中长度单位：m)，阴影部分的面积是( )m2； (3)体重由xkg增加2kg后是( )kg. 学生思考后回答 反思 收获 这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快多数的学生都可以理解、掌握.虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了. 事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约 作业 布置 做练习 基础作业： 1.对于多项式P（x）=3x³-2x²+5x-1，分别指出它的各项、各项系数以及次数。 中等难度作业: 2.当x=1时，求多项式P（x）=2x³-3x²+4x-5的值。 拓展作业: 3.已知多项式P(x)=-2x³+3x²-ax+b，当x=1和x=-1时P(x)的值分别为6和2，求a和b的值。 板书 设计 空着 教后 反思 空着 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$