河北省秦皇岛市海港区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

2023—2024学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 （分值：100分 答题时间：90分钟） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列式子中，不属于代数式的是（　　） A. B. C. 0 D. 3. 下列计算结果为正的是（ ） A. B. (-8)-15 C. 0×(-4)×(-5) D. (-2)+6 4. 下列式子中，符合代数式的书写格式的是（    ） A. a•20 B. 3÷a C. （a-1） D. 5. 如图所示，下列说法中正确的是（　　） A. 就是 B. 可以用表示 C. 和是同一个角 D. 和是不同的两个角 6. 已知射线在的内部，下列4个表述中：①；②；③；④，能表示射线是的角平分线的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，图中以为一个端点的线段共有（ ） A. 2条 B. 3条 C. 4条 D. 5条 8. 已知，那么的余角的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，，点是的中点，点将线段分成，则的长度是（ ） A. 4 B. 5 C. 3 D. 2 10. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 11. 如图，将三角形绕点A逆时针旋转得到三角形，若，则（ ） A. B. C. D. 12. 下列说法正确的是（ ） A. 一定是负数 B. 一个数的绝对值一定是正数 C. 倒数等于本身的数是1 D. 平方等于本身的数是0和1 13. 在算式3-|-1□2|中的“□”里，选择一个运算符号，使得算式的值最大（ ） A. + B. - C. × D. ÷ 14. 有理数a、b在数轴上的位置如下图所示，则下列式子成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 下列说法中错误的有（ ） ①线段有两个端点；②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关；③线段上有无数个点；④两点之间线段最短；⑤两个锐角的和一定大于直角． A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共4个小题，每个空2分，共10分） 16. 数轴上一个点到原点的距离为6，则这个点表示的数为______． 17. 比较大小：_________，_________． 18. 用代数式表示：，两数和的平方与它们的积的差_________． 19. 若则的值为_________． 三、解答题（本大题共5个小题，满分45分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 21. 如图，两个直角三角形的直角顶点重合 （1）若，求的度数． 解：，，……① _________……② ， _________° 把上面过程补充完整，在上面①到②的推导过程中，理论依据是：_________． （2）写出图中互为补角的角_________． （3）若平分，求的度数． 22. （1）已知线段，按如下要求作图（尺规作图，保留作图痕迹，不用写出作法）：反向延长线段到点，使；再延长到点，使． （2）在（1）中所画的图中，点是线段的中点吗？请予以判断，并说明理由． （3）将在（1）中所画的图放到数轴上，若线段，点对应的数是，则点对应的数是_________，点对应的数是_______ 23. 某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） ，，，，，，，，，； （1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （3）若汽车耗油量为升/千米，则这次养护共耗油多少升？ 24. 规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如，等．类比有理数的乘方，我们把记作，读作“2的圈3次方”，记作，读作“的圈4次方”，一般地，把记作，读作“的圈次方”． 请你阅读以上材料并完成下列问题： （1）直接写出计算结果：＝　 　，＝　 　． （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算可以转化为乘方运算吗？经过尝试，我们发现： ； 仔细观察，将以下两个除方直接写成幂的形式．＝　 　；＝　 　． （3）计算：． 2023—2024学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 （分值：100分 答题时间：90分钟） 一、选择题（本大题共15个小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】A 【12题答案】 【答案】D 【13题答案】 【答案】D 【14题答案】 【答案】C 【15题答案】 【答案】A 二、填空题（本大题共4个小题，每个空2分，共10分） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 ①. ②. 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】-8 三、解答题（本大题共5个小题，满分45分，解答题应写出必要的解题步骤或文字说明） 【20题答案】 【答案】（1）0 （2） （3） 【21题答案】 【答案】（1），，等角的余角相等 （2）与，与，与 （3） 【22题答案】 【答案】（1）图形如图所示： （2）点A是线段的中点． 理由：设，则，， ， ， 点A是的中点． （3）， 【23题答案】 【答案】（1）养护小组最后到达的地方在出发点的北方距出发点5千米 （2）最远距出发点17千米 （3）这次养护共耗油升 【24题答案】 【答案】（1）；； （2）；； （3）5 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $