4.4两个相似三角形的判定同步训练2024-2025学年浙教版数学九年级上册

4.4 两个相似三角形的判定 一、单选题 1．下列各组图形中，一定相似的是（    ） A．两个等腰直角三角形 B．两个直角三角形 C．两个等腰三角形 D．两个锐角三角形 2．如图，P是△ABC的边AC上一点，连接BP，以下条件中不能判定△ABP∽△ACB的是（ ） A．＝ B．＝ C．∠ABP＝∠C D．∠APB＝∠ABC 3．如图，在中，，，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（   ） A． B． C． D． 4．如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，为上一点，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（    ）． A． B． C． D． 6．如图，在中，，，则图中共有（   ）对相似三角形    A．2 B．3 C．4 D．5 7．如图，在△ABC中，AC=BC，CD是AB边上的高线，且有2CD=3AB，又E，F为CD的三等分点，则∠ACB与∠AEB之和为（     ） A．45° B．90° C．75° D．135° 二、填空题 8．在和中，若，，，，则当 时，. 9．如图，在中，，，，则的值为 ． 10．从三角形（非等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，该顶点与该交点间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果其中一个小三角形是等腰三角形，另一个与原三角形相似，那么我们把这条线段叫做这个三角形的完美分割线，如图，在△ABC中，DB＝1，BC＝2，CD是△ABC的完美分割线，且△ACD是以CD为底边的等腰三角形，则CD的长为 ． 11．如图，在边长为1的正方形网格中，点都是小正方形的顶点，则图中所形成的三角形中，与相似的三角形是 ． 三、解答题 12．如图，在矩形中，，，沿直线对折，使、重合，直线交于． (1)求证：； (2)求线段的长度． 13．如图，在四边形中，为对角线，，请用尺规在边上找一点，使得．（保留作图痕迹，不写作法） 14．如图，在中，于点D，于点E，与交于点F，求证：． 15．如图，将绕点B逆时针旋转得到，连接MA，求证：∽ 16．如图，点E为上一点，请用尺规作图法在上求作一点F，使得．（保留作图痕迹、不写作法） 学科网（北京）股份有限公司 $$