1.3带电粒子在匀强磁场中的运动 课件-2024-2025学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册

带电粒子在有界匀强磁场中运动 册 别：选择性必修二 学 科：高中物理（人教版） 【知识回顾】 1.半径: (v越大，r越大) 2.周期: (周期T与速率、半径均无关) 3.角度关系: v θ v O A B (偏向角) O′ 偏转角等于圆心角等于2倍的弦切角 4.求运动时间： 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动的特点： (1)圆心的确定方法（找圆心） 方法1:若已知粒子轨迹上的两点的速度方向,则可根据洛伦兹力F⊥v,分别做入射点、出射点速度的垂线,其交点即为圆心,如图(a); 方法2:若已知粒子运动轨迹上的两点和其中某一点的速度方向,则可作出此两点的连线(即过这两点的弦)的中垂线,中垂线与速度的垂线的交点即为圆心,如图(b)。 【带电粒子在有界磁场中的运动分析】 【带电粒子在有界磁场中的运动分析】 (2)半径的计算方法（求半径） 方法1：公式法: 方法2：几何方法:一般由数学知识(勾股定理、三角函数等)计算来确定。 (3)时间的计算方法（算时间） 方法1:由圆心角求: , 方法2:由弧长求: 【带电粒子在单直线边界磁场中的运动】 P O M N B v d O +q P O M N B v d +q 粒子做半圆运动后垂直原边界飞出 ②-q与磁场边界成θ角进入 O 2θ θ M N B θ 粒子仍以与磁场边界夹角θ飞出 ①+q垂直磁场边界进入 -q 例1.如图,直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O,以与MN成30O角的同样速度v射入磁场（电子质量为m,电荷为e），则正负电子在磁场中（　 ） ． ． 300 M N B r r O 600 O’ r r 600 O A.运动时间相同 　　B.运动轨迹的半径相同 　　C.重新回到边界时的速度相同 　　D.重新回到边界时与O点的距离相等 BCD 拓展：它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？ +e -e 【例题讲解】 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 -q B P +q +q Q P Q Q 圆心在过入射点跟跟速度方向垂直的直线上 圆心在过入射点跟边界垂直的直线上 圆心在磁场原边界上 量变积累到一定程度发生质变，出现临界状态． 【带电粒子在平行直线边界磁场中的运动】 【圆周运动分析】 例2.质量为m，电荷量为q的粒子，以初速度v0垂直进入磁感应强度为B、宽度为L的匀强磁场区域，如图所示。求 (1)带电粒子的运动轨迹及运动性质 (2)带电粒子运动的轨道半径 (3)带电粒子离开磁场电的速率 (4)带电粒子离开磁场时的偏转角θ (5)带电粒子在磁场中的运动时间t (6)带电粒子离开磁场时偏转的侧位移 L v0 a b v θ θ y R R B 【例题讲解】 L v0 a b v θ θ y R R B 例3．如图所示，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，一个带电粒子质量为m，电量为+q，沿与磁场左边界成30°角垂直射入磁场，若该带电粒子能从磁场右侧边界射出，则该带电粒子的初速度应满足什么条件？（粒子的重力不计） L 300 【临界问题分析】 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 L 300 300 解析：当入射速率很小时，粒子会在磁场中转动一段圆弧后又从左边界射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与右边界相切时，粒子恰好不能从右边界射出，如图所示 粒子恰好射出时，由几何知识得： 【临界问题分析】 例4.如图，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为v0 ，且满足　　　　，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。（粒子的重力不计） 【临界问题分析】 L 解：如图，空间存在宽度为L的无限长的匀强磁场区域，磁感应强度为B，在左边界上有一个点状的放射源S，它垂直磁场向磁场内各个方向发射质量均为m，电量均为+q的粒子，粒子的速度大小均为v0 ，且满足　　　　，求右侧边界被粒子打中的区域的长度。（粒子的重力不计） O O 思考：如果磁场只有右边界，结果如何？ 【临界问题分析】 课 堂 小 结 一、带电粒子在两种有界磁场中的运动 二、带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题 （2）两种类型： （1）解题思路： 速度大小不变 速度方向不变 求半径 画轨迹 找圆心 同学们，再见 $$