第3章位置与坐标复习课同步练习 2024-2025学年北师大版数学八年级上册

第三章 位置与坐标 复习课 【基础达标】 1将平面直角坐标系内某个图形各个点的纵坐标都乘以-1，横坐标不变，所得图形与原图形的关系是（ ） A.关于x轴对称 B.关于y轴对称 C.关于原点对称 D.无法确定 2点A(3，-5)在第 象限，到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 .  3若点M(4-2a，a+1)在y轴上，则点M的坐标为 .  4点A(-1，2)关于y轴的对称点坐标是 ，关于x轴的对称点坐标为 .  【能力巩固】 5(跨学科)如图，这是小唯关于诗歌《望洞庭》的书法展示，若“湖”的位置用有序数对(2，3)表示，则“螺”的位置可以表示为（ ） A.(5，8) B.(5，9) C.(8，5) D.(9，5) 6(新考法)如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点M、N的坐标分别为(3，9)、(12，9)，则顶点A的坐标为（ ） A.(15，3) B.(16，4) C.(15，4) D.(12，3) 7已知线段MN=1，MN∥y轴，若点M的坐标为(-1，2)，则点N的坐标为 .  8已知点A(a-1，5)和点B(2，b-1)，试根据下列条件求出a，b的值. (1)A，B两点关于y轴对称； (2)A，B两点关于x轴对称； (3)AB∥x轴. 9根据下图回答问题. (1)电影院在学校 偏 的方向上，距离 米处.  (2)书店在学校 偏 的方向上，距离 米处.  (3)图书馆在学校 偏 的方向上，距离 米处.  (4)李老师骑自行车从学校到邮局发邮件，每分钟骑行250米，需要多少分钟到达? (4)=4(分钟)，需要4分钟到达. 10已知点P(a-2，2a+8)，试根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上； (2)点P在y轴上； (3)点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴； (4)点P到x轴、y轴的距离相等. 【素养拓展】 11坐标平面内有4个点A(0，2)，B(-1，0)，C(1，-1)，D(3，1). (1)建立坐标系，描出这4个点； (2)顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积. 12如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4). (1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1 ，B1 ，C1 ；  (2)计算△ABC的面积. 参考答案 第三章 复习课 基础达标作业 1.A 2.四　5　3 3.(0，3) 4.(1，2)　(-1，-2) 能力巩固作业 5.B　6.A 7.(-1，1)或(-1，3) 8.解:(1)A，B两点关于y轴对称，则a-1=-2，b-1=5，所以a=-1，b=6. (2)A，B两点关于x轴对称，则a-1=2，b-1=-5，所以a=3，b=-4. (3)AB∥x轴，则b-1=5，a-1≠2，所以b=6，a≠3. 9.解:(1)南　东70°　400 (2)北　西60°　800 (3)南　西15°　400 (4)=4(分钟)，需要4分钟到达. 10.解:(1)因为点P(a-2，2a+8)在x轴上，所以2a+8=0，解得a=-4，故a-2=-4-2=-6，则点P(-6，0). (2)因为点P(a-2，2a+8)在y轴上，所以a-2=0，解得a=2，故2a+8=2×2+8=12，则点P(0，12). (3)因为点Q的坐标为(1，5)，直线PQ∥y轴，所以a-2=1，解得a=3，故2a+8=14，则点P(1，14). (4)因为点P到x轴、y轴的距离相等，所以a-2=2a+8或a-2+2a+8=0，解得a1=-10，a2=-2.故当a=-10时，a-2=-12，2a+8=-12，则点P(-12，-12);当a=-2时，a-2=-4，2a+8=4，则点P(-4，4). 综上所述，点P(-12，-12)，(-4，4). 素养拓展作业 11.解:(1)(2)如图，四边形ABCD的面积=长方形面积-4个小三角形的面积=12-1-1-2-1.5=6.5. 12.解:(1)若△A1B1C1与△ABC关于y轴成轴对称，则△A1B1C1三个顶点坐标分别为A1(-1，1)，B1(-4，2)，C1(-3，4).故答案为(-1，1)，(-4，2)，(-3，4). (2)△ABC的面积为3×3-×1×3-×2×1-×2×3=9-1.5-1-3=3.5. 课时作业第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$