2.2 平方根 学案 2024--2025学年北师大版八年级数学上册

2.2 平方根 第1课时 【基础达标】 116的算术平方根是（ ） A.±4 B.4 C.-4 D. 2一个数的算术平方根是它本身，则这个数是（ ） A.-1，0或1 B.1 C.-1或1 D.0或1 349的算术平方根是 ，的算术平方根是 .  【能力巩固】 4下列式子没有意义的是（ ） A. B. C. D.- 5一个自然数的算术平方根是x，则下一个自然数是（ ） A.x+1 B.x2+1 C. D. 6(新考法)若|x|=4，则5-x的算术平方根是（ ） A.±1 B.±4 C.1或9 D.1或3 7如图，这是一张矩形纸片，将它分别沿着虚线剪开后，拼一个与原来面积相等的正方形，则正方形的边长为（ ） A.3 B.5 C. D. 8(跨学科)电流通过导线时会产生热量，满足Q=I2Rt，其中Q为产生的热量(单位：J)，I为电流(单位：A)，R为导线电阻(单位：Ω)，t为通电时间(单位：s).若导线电阻为5 Ω，1 s时间导线产生30 J的热量，则通过的电流I为 A.  9求下列各数的算术平方根： (1)；(2)2；(3)；(4)-(-9). 【素养拓展】 10(实践育人)有一个长、宽之比为5∶2的长方形过道，其面积为10 m2. (1)求这个长方形过道的长和宽. (2)用40块大小相同的正方形地板砖刚好把这个过道铺满，求这种地板砖的边长. 参考答案 2.2 平方根 第1课时 基础达标作业 1.B　2.D 3.7　 能力巩固作业 4.B　5.B　6.D　7.D 8. 9.解:(1)因为2=，所以的算术平方根是，即=. (2)因为2=，2=，所以2的算术平方根是，即==. (3)因为=25，52=25，所以的算术平方根是5. (4)因为-(-9)=9，32=9，所以-(-9)的算术平方根是3. 素养拓展作业 10.解:(1)设这个长方形过道的长为5x m，宽为2x m. 由题意得5x·2x=10， 整理得10x2=10， x=±1. ∵x>0， ∴x=1， ∴5x=5，2x=2. 答:这个长方形过道的长和宽分别为5 m，2 m. (2)设这个正方形的地板砖的边长为a m. 由题意得40a2=10， 整理得a2=， ∴a=±0.5. ∵a>0， ∴a=0.5 m. 答:这种地板砖的边长为0.5 m. 2.2 平方根 【基础达标】 149的平方根为（ ） A.7 B.-7 C.±7 D.± 2-2的平方根是（ ） A.- B. C.± D.± 3下列计算不正确的是（ ） A.±=±3 B.=±3 C.()2=3 D.(-)2=3 4因为±2=，所以的平方根为 ，表示为± =± .  50的平方根为 .  【能力巩固】 6(-11)2的平方根是（ ） A.121 B.11 C.±11 D.没有平方根 7下列说法正确的是（ ） A.-2是-4的平方根 B.2是(-2)2的算术平方根 C.(-2)2的平方根是2 D.8的平方根是4 8下列说法正确的是（ ） A.|-2|=-2 B.0的倒数是0 C.4的平方根是2 D.-3的相反数是3 9如果实数m没有平方根，那么m可以是（ ） A.-32 B.|-3| C.(-3)2 D.-(-3) 10已知一个表面积为12 dm2的正方体，则这个正方体的棱长为（ ） A.1 dm B. dm C. dm D.3 dm 11的平方根是（ ） A.± B.13 C.±13 D. 12已知|a-1|+|b-4|=0，则的平方根是（ ） A. B.± C.± D. 13若a2=4，b2=9，则ab= .  14如果a的平方根是±2，那么= .  15(新考法)已知8.622=74.3044，若x2=0.743044，则x的值（ ） A.86.2 B.0.862 C.±0.862 D.±86.2 16求下列各式中x的值： (1)2x2=2； (2)(x-1)2=36. 17已知一个正数的两个平方根是m、n，且3m+2n=2，求这个数. 【素养拓展】 18已知三角形的边a，b，c的长度分别为 cm， cm， cm，试判断这个三角形是什么特殊的三角形. 19一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-3和5-a. (1)求a和x的值. (2)求x+12a的平方根. 参考答案 2.2 平方根 第2课时 基础达标作业 1.C　2.C　3.B 4.±　　 5.0 能力巩固作业 6.C　7.B　8.D　9.A　10.B　11.A　12.B 13.±6 14.2 15.C 16.解:(1)2x2=2， ∴x2=1， 解得x=±1. (2)(x-1)2=36， ∴x-1=±6， ∴x=1±6， 解得x=7或x=-5. 17.解:因为m，n是一个正数的平方根，所以m+n=0， 因为3m+2n=2m+2n+m=2(m+n)+m，所以m=2，所以m=2，n=-2，所以这个数为4. 素养拓展作业 18.解:因为a2+b2=()2+()2=125， c2=()2=125， 所以a2+b2=c2， 所以这个三角形为直角三角形. 19.解:(1)∵一个正数x的两个不同的平方根分别是2a-3和5-a， ∴2a-3+5-a=0， 解得a=-2， ∴x=(2a-3)2=49. (2)将x=49，a=-2代入x+12a中，得 x+12a=49-24=25. ∵25的平方根为±5， ∴x+12a的平方根为±5. 课时作业第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $$