河北省秦皇岛市海港区2023-2024学年七年级上学期期中考试数学试卷

2023一2024学年度第一学期期中考试 七年级数学试题 (分值:100分答题时间:90分钟) 班级 姓名 学号 一、述择题(本大题共15个小题,每小题3分,共45分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的) 1.之2的相反数是() A:-月 B.月 C.2 D.-2 2.下列式子中,不属于代数式的是() A.a+3 B.mn2 C.0 D.x>y 3.下列计算结果为正的是() A.-7 6 B.(-8)-15 C.0x44)x(-5) D.(-2H6 4.下列式子中,符合代数式的书写格式的是() A.a20 B.3 a C.(a-1) D.2a 5.如图所示下列说法正确的是() A.LADE就是∠D B.∠ABC可以用∠B表示 C.∠ABC和LACB是同个角 D.zBAC和ZDAE不是同一个角 6.已知射线0C在LA0B的内部,下列4个表述中:①LA0C=A0B:②LA0C=LB0C: ③LAOB=2LB0C:④∠A0C+∠B0C=∠AOB,能表示射线0C是LAOB的角平分线的有(冫 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1.如图,图中以C为一个端点的线段共有() AB C D A.2条 B.3条 C.4条 D.5条 8.已知La=3520',那么∠a的余角的度数为() A.54 40 B.5420 C.14440 D.14420 9.如图,AB=6,点M是AB的中点,点N将线段MB分成MN:NB=2:1,则AN的长度是() 3M A.4 B.5 C.3 D.2 10.如图,把一张长方形纸片沿对角线BD折叠,∠CBD=25 ,则LABF的度数是() A.25 B.30 C.40 D.50 11.如图,将三角形ABC绕点A逆时针旋转8S 得到三角形ABC,若∠CAB'=25 , 则∠CAB=() A.60 B.85 C.25 D.55 12.下列说法正确的是()一 A.一a一定是负数 B、一个数的绝对值一定是正数 C.倒数等于本身的数是1 D.平方等于本身的数是0和1, 3.在算式3-1:1口2中的“口”里,选择一个运算符号,使得算式的值最大(,) A.+ B.- C.X D. 14.有理数a、b在数轴上的位置如下图所示,.则下列式子成立的是() A.a+b>0 B.ab>0 C:la>b D.la-bl=a-b 15.下列说法中错误的有() ①线段有两个端点;②角的大小与我们画出的角的两边的长短无关;③线段上有无数个点: ④两点之间线段最短;⑤两个锐角的和一定大于直角, A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、填空题(本大题共4个小题,每个空2分,共10分)》 16.数轴上一个点到原点的距离等于6,这个点表示的数是 17.比较大小:子一-是-025L一- 18用代数式表示:a,b两数和的平方与它们的积的差 .19.若y-3引+(x+2)2=0,则xy的值为 三、解答题(本大题共5个小题,满分45分,解答题应写出必要的解题步骤或文字说明) 20.(12分)计算: (1)(-2)+(-3)-(+1)-(-6): (2)-22-(-2)2 0.25+2 3-+男 () 21.(10分)如图,两个直角三角形的直角顶点重合 (1)若∠B0D=40 ,求LA0C的度数, 解:∠A0C+LC0B=90 ,∠C0B+∠B0D=90,① LA0C=.② ∠B0D=40 , .∠A0C= 把上面过程补充完整,在上面①到②的推导过程中,理论依据是: (2)写出图中互为补角的角 (3)若OB平分∠COD, 求∠AOD的度数。 22.(9分)(1)已知线段AB,按如下要求作图(尺规作图,保留作图痕迹,不用写出作法): 反向延长线段AB到点C,使AC=3AB;再延长AB到点D,使BD=2AB (2)在(1)中所画的图中,点A是线段CD的中点吗?请予以判断,并说明理由. (3)将在(1)中所画的图放到数轴上,若线段BC=8,点B对应的数是1,则点C对应 的数是 ,点D对应的数是 A B 23.(8分)某高速公路养护小组,乘车沿南北向公路巡视维护,如果约定向北为正, 向南 为负,当天的行驶记录如下(单位:千米) +17,-9+7,-15,-3,+11,-6,-8,+5,+16 (1)养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向?距出发点多远? 2)直接写出养护过程中;最远处离出发点有多远 (3)若汽车耗油量为0.5升/千米,则这次养护共耗油多少升? 24.(6分)规定:求若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫做除方,如2 2 2, (-3) (-3) (-3) (-3)等.类比有理数的乘方,我们把2 2 2记作2③,读作2的圈 3次方,(-3) (-3) (-3) (-3)记作(-3)④,读作“-3的圈4次方”,一般地,把 a a a… g记作a”,读作“a的圈n次方” n个a 请你阅读以上材料并完成下列问题: ()直接写出计算结果:20=一,(~)⑤=一一 (2)我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算,除法运算可以转化为乘法运算,那 么有理数的除方运算可以转化为乘方运算吗?经过尝试,我们发现: 50=5 5+5+5+5 5+5=5x x =(): 仔细现察,将以下两个除方直接写成幂的形式。20=一:(一) -_ 计算:(-) 3-122+((-) x(-20