3.3　第2课时　合并同类项课件2024-2025学年苏科版数学七年级上册

3.3　第2课时　合并同类项 第3章　 代数式 - 3.3　第2课时　合并同类项 探究与应用 第3章　代数式 活动1　认识同类项和合并同类项 [情境问题] 如图3-3-2,某菜地的四个区域种植了四种蔬菜,试计算菜地的总占地面积. 菜地的总占地面积可以表示为 　　　　　　　　　　.  图3-3-2 80a+160a+190b+50b 探究与应用 菜地的总占地面积也可以表示为　 .  由此可以得到等式:　 　　　　　　　　　　　　. 图3-3-2 (80+160)a+(190+50)b 80a+160a+190b+50b=(80+160)a+(190+50)b 探究与应用 [思考讨论] 1.从单项式的定义看,80a和160a,190b和50b分别有什么共同特点?类似地,-9x2y3和5x2y3,ab2和-13ab2呢? 解:80a和160a,190b和50b的共同特点相同,都为所含字母相同,相同字母的指数也相同.类似地,-9x2y3和5x2y3,ab2和-13ab2也有上述特点. 探究与应用 2.80a和160a合并为一项的依据是什么? 解:乘法分配律. 探究与应用 [概括新知] 一般地,所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫作同类项. 根据运算律把多项式中的同类项合并成一项叫作合并同 类项. 探究与应用 [理解应用] 例1 下列各题中的两项哪些是同类项? (1)-2m2n与-m2n;(2)x2y3与-x3y2;(3)5a2b与5a2bc; (4)23a2与32a2;(5)3p2q与-qp2;(6)53与-33. 解:(1)(4)(5)(6)是同类项,(2)(3)不是同类项. 探究与应用 例2 若-5x4y与-37yn是同类项,则mn=　　　　.  2 探究与应用 活动2　合并同类项 [操作尝试] 把下列各式中的同类项合并成一项: (1)7a-3a=　　　　;(2)4x2+2x2=　　　　;  (3)-9x2y3+5x2y3=　　　　;(4)5ab2+ab2-13ab2=　　　　.  上述运算有什么共同特点,题目运算的依据是什么? 4a 6x2 -4x2y3 -ab2 解:共同特点是运算的各项都是同类项,题目运算的依据是乘法分配律. 探究与应用 [概括新知] 合并同类项法则:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 探究与应用 学 方法 合并同类项的步骤 (1)准确地找出同类项;(2)逆用乘法分配律将同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变;(3)写出合并后的结果. 探究与应用 [理解应用] 例3 (教材典题)化简: (1)-3x+2y-5x-7y; 解:(1)-3x+2y-5x-7y =-3x-5x+2y-7y =(-3-5)x+(2-7)y =-8x-5y. 探究与应用 (2)4a2+3b2+2ab-4a2-2b2-b2. (2)4a2+3b2+2ab-4a2-2b2-b2 =4a2-4a2+3b2-2b2-b2+2ab =(4-4)a2+(3-2-1)b2+2ab =2ab. 探究与应用 变式 合并同类项:2(x-y)-3(x-y)+5(x-y). 解:4x-4y 探究与应用 例4 (教材典题)甲、乙两车从同一地点出发沿平直公路反向匀速而行,甲车的速度为60 km/h,乙车的速度为80 km/h. (1)如果两车同时出发,那么t h后两车相距多远? (2)如果甲车先出发,行驶s km时乙车出发,那么当乙车行驶了2s km时,甲车行驶了多长时间? 探究与应用 解:(1)60t+80t=140t(km). (2)+=+=(+)s=(h). 答:若两车同时出发,则t h后两车相距140t km; 当乙车行驶了2s km时,甲车行驶了 h. 探究与应用 [拓展探究] 两个连续奇数的和有什么特点?你能说明理由吗? 解:两个连续奇数的和是4的整数倍. 理由:两个连续奇数可以表示为2n-1,2n+1,和为4n. 探究与应用 例2　2　[解析] 由同类项的定义可知,2m=4,n=1,所以m=2,所以mn=2. 相关解析 谢 谢 观 看！ $$