3.3　第1课时　整式课件2023-2024学年苏科版七年级数学上册

3.3　第1课时　整式 第3章　 代数式 - 3.3　第1课时　整式 探究与应用 第3章　代数式 活动　认识整式 [尝试思考] (教材典题)1.用代数式表示下列问题中的数量: (1)正方体的棱长为a,正方体的体积和表面积分别是多少? (2)列车以300 km/h的速度行驶了t h,行驶了多少路程? (3)圆柱的底面半径和高分别为r,h,圆柱的底面面积和体积分别是多少? 探究与应用 解:(1)正方体的体积是a3,表面积是6a2. (2)行驶了300t km. (3)圆柱的底面面积为πr2,体积为πr2h. 探究与应用 2.上面列出的代数式有什么特征? 解:这些代数式都是由数和字母组成的,存在乘法和乘方运算,都是乘积的关系. 探究与应用 [概括新知] 由数与字母的积组成的代数式叫作单项式.单独一个数或一个字母也是单项式. 单项式中的数字因数叫作单项式的系数. 单项式中所有字母的指数的和叫作单项式的次数. 探究与应用 [理解应用] 例1 判断下列代数式是不是单项式?如果是,请写出单项式的次数和系数. (1)a;　　(2)-;　　(3);　　(4);　　(5)xy;　　(6). 探究与应用 解:(1)(2)(4)(5)是单项式,(3)(6)不是单项式. (1)a的次数为1,系数为1. (2)-的次数为0,系数为-. (4)的次数为1,系数为. (5)xy的次数为2,系数为1. 探究与应用 例2 (教材典题)如图3-3-1,要在长方形和环形地块中铺设草坪,长方形草坪的长、宽分别为a,b,环形草坪的外圆、内圆的半径分别为R,r,求共需草皮的面积. 图3-3-1 解:长方形草坪的面积为ab,环形草坪的面积为πR2-πr2, 所以共需草皮的面积为ab+πR2-πr2. 探究与应用 [概括新知] 代数式ab+πR2-πr2可以看作单项式ab,πR2,-πr2的和.像这样可以看作几个单项式的和的代数式叫作多项式. 多项式中,每个单项式叫作多项式的项;其中次数最高的项的次数叫作这个多项式的次数,不含字母的项叫作常数项. 单项式和多项式统称整式. 探究与应用 例3 (教材典题)写出下列多项式的次数和各项: (1)2a2+1; (2)-3a+2a2+1. 解:(1)2a2+1的次数是2,两项分别是2a2和1. (2)-3a+2a2+1写成2a2-3a+1,它的次数是2,三项分别是2a2,-3a和1. 探究与应用 通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)的顺序排列,然后再判断多项式的次数. 记 关键 探究与应用 谢 谢 观 看！ $$