第四章一次函数单元测试 2024—2025学年北师大版数学八年级上册

第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 注意事项: 1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。笞卷前，考生务必 将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答第I卷时，选出每小题答案后，把答案填写在答题卡上对应题目的位置 ，填空题填写在答题卡相应的位置写在本试卷上无效。 3.回答第II卷时，将答案写在第II卷答题卡上。 4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第I卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分） 1.一个正比例函数的图象经过点（﹣2，4），它的表达式为（　　） A．y＝﹣2x B．y＝2x C．y＝﹣x D．y＝x 2.下列曲线中不能表示y是x的函数的是（　　） A．B． C．D． 3.在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（　　） A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（6，0） D．（﹣6，0） 4.一次函数y＝mx+n与y＝mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（　　） A．B． C．D． 5.小强的爷爷饭后出去散步，从家走25分钟到达离家1000米的报亭，看了10分钟报纸后，用了20分钟返回家，下列图中表示小强的爷爷离家的距离y（米）与离家的时间x（分钟）之间的函数关系的是（　　） A． B． C． D． 6.若点（3，m）在函数y＝x+2的图象上．则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7.一次函数y＝（m﹣1）x+m+2的图象过一、二、三象限，则m的取值范围是（　　） A．m＞1 B．﹣1＜m＜2 C．﹣2＜m＜1 D．m＞﹣2 8.点A（2，y1）与点B（3，y2）在直线y＝﹣2024x+2024上，则y1与y2的关系是（　　） A．y1＜y2 B．y1≤y2 C．y1＞y2 D．y1＝y2 9.汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量y（升）与行驶时间x（时）之间的函数关系式为（　　） A．y＝40x+5 B．y＝5x+40 C．y＝5x﹣40 D．y＝40﹣5x 10．设0＜k＜2，关于x的一次函数y＝kx+2（1﹣x），当1≤x≤2时的最大值是（　　） A．2k﹣2 B．k﹣1 C．k D．k+1 二、填空题（每小题3分，满分18分） 11．已知关于x的函数y＝（k﹣1）x|k﹣2|是正比例函数，则k＝　 　． 12．在函数y＝中，自变量x的取值范围是 　 　． 13．把直线y＝2x﹣1向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，则平移后所得直线的解析式为　 　． 14．若，则直线y＝kx﹣k必经过第 　 　象限． 15．当直线y＝（2﹣2k）x+k﹣3，不经过第一象限时，则k的取值范围是 　 　． 16．如图，直线y＝kx+6过点A（1，a），且与x轴交于点B（2，0），点C是y轴上的一个动点，则△ABC的周长的最小值是 　 　． 第II卷 第四章一次函数单元测试北师大版2024—2025学年 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 姓名：____________ 学号：_____________准考证号：___________ 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______ 三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明） 17．已知一次函数y＝kx+b，当x＝﹣1时，y＝﹣1；当x＝2时，y＝5． （1）求这个一次函数的解析式； （2）当x＝﹣3时，求y的值． 18．在平面直角坐标系xOy中，函数y＝kx+b（k≠0）的图象过点（4，3），（﹣2，0），且与y轴交于点A． （1）求该函数的解析式及点A的坐标； （2）当x＞0时，对于x的每一个值，函数y＝x+n的值大于函数y＝kx+b（k≠0）的值，直接写出n的取值范围． 19．函数y1＝kx与y2＝﹣x+6的图象如图所示． （1）求k的值； （2）求△OAP的面积； （3）直接写出y1＞y2时，x的取值范围． 20．我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从A市前往B市．他驾车从A市一高速公路入口驶入时，该车的剩余电量是80kW•h，行驶了240km后，从B市一高速公路出口驶出．已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y（kW•h）与行驶路程x（km）之间的关系如图所示． （1）求y与x之间的关系式； （2）已知这辆车的“满电量”为100kW•h，求王师傅驾车从B市这一高速公路出口驶出时，该车的剩余电量占“满电量”的百分之多少． 21．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数y＝x+4与x轴y轴分别交于点B、点A，点P是x轴上一点． （1）点A的坐标为 　 　点B的坐标为 　 　； （2）连接AP，若△ABP的面积为10，求点P的坐标． 22.如图，某个体户购进一批时令水果，20天销售完毕．他将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制的函数图象，其中日销售量y（千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价p（元/千克）与销售时间x（天）之间的函数关系如图乙所示． （1）直接写出y与x之间的函数关系式； （2）分别求出第10天和第15天的销售金额； （3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？ 23.如图，在直角坐标系中，点A（2，m）在直线y＝2x﹣上，过点A的直线交y轴于点B（0，3）． （1）求m的值和直线AB的函数表达式； （2）若点P（t，y1）在线段AB上，点Q（t﹣1，y2）在直线y＝2x﹣上，求y1﹣y2的最大值． 24.如图，在平面直角坐标系中，直线AB：y＝kx+1（k≠0）交y轴于点A，交x轴于点B（3，0），点P是直线AB上方第一象限内的动点． （1）求直线AB的表达式和点A的坐标； （2）点P是直线x＝2上一动点，当△ABP的面积与△ABO的面积相等时，求点P的坐标； （3）当△ABP为等腰直角三角形时，请直接写出点P的坐标． 25.已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点． （1）求点A，B的坐标． （2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标． （3）若直线OP与直线AD有交点，不妨设交点为Q（不与点D重合），连接CQ，是否存在点P，使得S△CPQ＝2S△DPQ，若存在，请求出对应的点Q坐标；若不存在，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 $$