12.1.2一次函数第二课时函数的表示方式课件2024—2025学年沪科版八年级上册

沪科版 八年级上 第12章　一次函数 12.1　函数 第2课时　函数的表示法：列表法、解析法 01 名师点金 02 基础题 03 综合应用题 目 录 CONTENTS 04 创新拓展题 01 名师点金 函数的表示方法共有三种：列表法、解析法、图象法(下课 时学)，它们分别从数、式和形的角度反映了函数的本质. 02 基础题 知识点1　列表法 1. 某学习小组做了一个实验：从100 m高的楼顶随手放下一 个苹果，测得有关数据如下： 下落时间t/s 1 2 3 4 下落高度h/m 5 20 45 80 则下列说法错误的是(　B　) B A. 苹果每秒下落的路程越来越长 B. 苹果每秒下落的路程不变 C. 苹果下落的速度越来越快 D. 可以推测，苹果落到地面的时间不超过5 s 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 02 基础题 2. [情境题·生活应用]科学家就蟋蟀鸣叫的次数与室外温度的 数量关系做了如下记录： 蟋蟀每分钟鸣叫的次数 温度/℉ 144 76 152 78 160 80 168 82 176 84 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 02 基础题 如果这种数量关系不变，那么当室外温度为90 ℉时，蟋 蟀每分钟鸣叫的次数是(　D　) A. 178 B. 184 C. 192 D. 200 【点拨】 176＋8× ＝200(次)，即当室外温度为90 ℉时， 蟋蟀每分钟鸣叫的次数是200.故选D. D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 02 基础题 3. [新趋势·学科综合]已知华氏温度 f (℉)与摄氏温度 c (℃)之 间的关系如表： 摄氏温度c/℃ … －10 0 10 20 30 … 华氏温度f/℉ … 14 32 50 68 86 … 则 f 与 c 之间的关系式为 .若某行星上的 平均温度大约为－55 ℃，则此温度换算成华氏温度约 为 ℉. f ＝32＋1.8 c 　 －67　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 02 基础题 【点拨】 由题表中两个变量的变化关系知摄氏温度每上升 10 ℃，华氏温度对应上升18 °F，即摄氏温度每上升1 ℃， 华氏温度对应上升1.8 °F，所以 f ＝32＋1.8 c .若 c ＝ －55，则 f ＝32＋1.8×(－55)＝－67. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 02 基础题 知识点2　解析法 4. 某服装厂开展优惠促销活动：“凡一次性购买服装超过 500元者，超过的部分按8折优惠”.在此活动中，小明到 该商场一次性购买标价 x ( x ＞600)元的服装，则应付款 y (元)与标价 x (元)之间的关系式是(　D　) A. y ＝0.8 x B. y ＝0.8 x ＋400 C. y ＝0.8 x －400 D. y ＝0.8 x ＋100 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 02 基础题 5. [母题·教材P26练习T5]　一个正方形的边长为3 cm，它的 边长减少 x cm后，得到的新正方形的周长为 y cm， y 与 x 之间的函数表达式是(　C　) A. y ＝3 x －12 B. y ＝12－3 x C. y ＝12－4 x D. 以上都不对 C 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 02 基础题 知识点3　自变量的取值范围 6. [2024·合肥寿春中学月考]函数 y ＝ 中，自变量 x 的 取值范围是(　B　) A. x ≤1 B. x ≥－1 C. x ＜－1 D. x ＞1 7. 在函数 y ＝ ＋ 中，自变量 x 的取值范围是 ⁠ ⁠. B x ＞1 且 x ≠2　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 02 基础题 易错点　因忽视自变量的实际意义而出错 8. 一栋20层高的大厦底层的高为4.8 m，其余各层高均为3.2 m，求第 n 层的楼顶距地面的高度 h (m)与 n 之间的函数表 达式，并求出自变量的取值范围. 【解】 h ＝4.8＋3.2( n －1)＝3.2 n ＋1.6，自变量 n 的取 值范围为1≤ n ≤20且 n 为整数. 【点易错】 函数自变量的取值范围一般从两个方面考虑：①当函 数表达式是代数式时，应考虑代数式有意义；②在实际问 题中，自变量的取值范围还要使实际问题有意义. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 03 综合应用题 9. [新趋势·学科综合]老师告诉小红：“离地面越高，温度越 低”.并给小红出示了如下表格： 距离地面高度/km 0 1 2 3 4 5 温度/℃ 20 14 8 2 －4 －10 根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红 一起解答： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 03 综合应用题 (1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？ 哪个是因变量？ 【解】反映了温度和距离地面高度之间的关系，距离 地面高度是自变量，温度是因变量. (2)如果用 h 表示距离地面的高度，用 t 表示温度，请你用 关于 h 的式子表示 t . 【解】由题表中数据可知，距离地面的高度每上升1 km，温度就降低6 ℃，可得函数关系式为 t ＝20－6 h . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 03 综合应用题 (3)利用(2)的结论求： ①距离地面5 km的高空温度是多少？ ②当高空某处温度为－40 ℃时，求该处距离地面的 高度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 03 综合应用题 【解】①由题表可知，距离地面5 km的高空温度是零 下10 ℃. ②将 t ＝－40代入 t ＝ 20－6 h ，可得－40＝ 20－6 h ， 解得 h ＝10. 故当高空某处温度为－40 ℃时，该处距离地面的高度 是10 km. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 03 综合应用题 10. [2024·南京外国语学校月考]如图，已知三角形 ABC 的面 积是12 cm2， BC ＝6 cm，在 BC 边上有一动点 P ，连接 AP ，设 BP 为 x cm，三角形 ABP 的面积为 y cm2. (1)求 y 与 x 之间的函数关系式； 【解】因为三角形 ABC 的面积是12 cm2， BC ＝6 cm，所以 BC 边上的高为4 cm， 所以 y 与 x 之间的函数关系式是 y ＝ x ×4 ＝2 x (0＜ x ≤6). 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 03 综合应用题 (2)用表格表示 x 的值从1增加到6的过程中(每次增加1)， y 的对应值. 【解】用表格表示如下： x/cm 1 2 3 4 5 6 y/cm2 2 4 6 8 10 12 x/cm 1 2 3 4 5 6 y/cm2 2 4 6 8 10 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 04 创新拓展题 11. [新考法·图标信息法]如图，某品牌自行车每节链条的长 度为2.5 cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8 cm.设链条 长度为 y cm，链条节数为 x . (1)观察图形，填写下表： 链条节数x/节 2 3 4 … 链条长度y/cm 4.2 5.9 7.6 … 5.9 7.6 (2)上表的两个变量中，自变量是 ⁠. 链条节数 x 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 04 创新拓展题 (3)请写出 y 与 x 之间的函数表达式. 【解】根据题意，得 y ＝2.5 x －0.8( x －1) ＝1.7 x ＋0.8，即 y 与 x 之间的函数表达式为 y ＝1.7 x ＋0.8. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 04 创新拓展题 (4)如果一辆自行车的链条(安装前)共由60节链条组成， 那么这根链条安装到自行车上后，总长度是多少？ 【解】1.7×60＋0.8－0.8＝102(cm). 答：这根链条安装到自行车上后，总长度为102 cm. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 $$