《14.2.1平方差公式》同步练习2024-2025学年人教版八年级数学上册

2024-2025学年人教版八年级数学上册《14.2.1平方差公式》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．如果，则括号里应填的式子是（    ） A． B． C． D． 2．下列各式中，能用平方差公式计算的是（    ） A． B． C． D． 3．的计算结果为（    ） A． B． C． D． 4．用简便方法计算时，变形正确的是（    ） A． B． C． D． 5．化简代数式等于（    ） A．4 B． C． D． 6．从边长为的正方形中去掉一个边长为的小正方形，如图，然后将剩余部分剪后拼成一个矩形，上述操作所能验证的等式是（　　） A． B． C． D． 7．王大爷改建一个边长为米的正方形养殖场，计划正方形养殖场纵向增加3米，横向减少3米，则改建后养殖场面积的变化情况是（    ） A．面积减少 B．面积减少 C．面积增加 D．面积增加 8．计算：（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若，，则 ． 10．若，则 ． 11．若a，b，c是的三边长，则代数式的值 0(填“”“”或“”)． 12．如果，则的值为 ． 13．一个长方形的长为，宽为，则这个长方形的面积是 ． 14．计算的结果为 ． 15．若，则的值为 ． 16．，，是三个连续的正整数，以为边长的正方形的面积为，分别以，为长和宽的长方形的面积为，则 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．用乘法公式计算： (1)； (2)． 19．计算：． 20．解方程：． 21．求证：对任意整数，整式的值都能被10整除． 22．（1）你能求出的值吗？遇到这样的问题，我们可以先从简单的情况入手，分别计算下列各式的值． ________；________； ________________；… 由此我们可以得到：________. （2）利用（1）的结论，计算： 23．如图，边长为的大正方形中有一个边长为的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）． (1)实验与操作：上述操作能验证的等式是：________（请选择正确的选项）． A．    B． C．     D． (2)应用与计算：请利用你从（1）选出的等式，完成下列各题： ①根据以上等式简便计算：． ②计算：． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C B B B D A B B 1．解：， 故选：C． 2．解：A．不能用平方差公式进行计算，不符合题意； B．，能用平方差公式进行计算，符合题意； C．不能用平方差公式进行计算，不符合题意； D．，不能用平方差公式进行计算，不符合题意； 故选：B． 3．解：， 故选：B． 4．解：， 故选B 5．解：原式 ． 故选：D． 6．解：∵大正方形的面积-小正方形的面积，矩形的面积， ∴． 故选：A． 7．解：变化前正方形的面积为， 变化后的长为米，宽为米，因此面积为 ， 所以变化后面积减少， 故选：B． 8．解： ， 故选：B. 9．解：∵，， ∴， 故答案为：． 10．解：∵， ∴， ∴． 故答案为 10． 11．解：∵，且a，b，c是的三边， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 12．解：∵     ∴ ∴ 则 ∵ ∴（舍去） 故答案为：7． 13．解：根据题意，得这个长方形的面积是： 故答案为：． 14．解： ． 故答案为：1． 15．解：∵， ∴， 故答案为：9． 16．解：由题意得：，， ∴， ∵，，是三个连续的正整数， ∴，， ∴， ∴， ∴， 故答案为：． 17．（1）解： （2） （3） （4） 18．（1）解： ； （2）解： ． 19．解： 原式 20．解： 去括号得， 整理得， 移项得， 合并同类项得，， 系数化为1得，． 21．证明： ． ∵为整数， ∴能被10整除， ∴对任意整数，原式的值都能被10整除． 22．（1）解：； ； ； … ． （2） ． 23．（1）解：由图可得，阴影部分的面积为， 由图可得，阴影部分的面积为， ∵图和图阴影部分的面积相等， ∴， 故选：． （2）解： ； ． 学科网（北京）股份有限公司 $$