3.2.2函数的奇偶性第一课时限时练习-2024-2025学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

3.2.2函数的奇偶性（第一课时）30分钟限时练习 1．下列函数中为偶函数的是( ) A． B． C． D． 2．下列函数在定义域内是奇函数且单调函数的为　　 A． B． C． D． 3．下列图象表示的函数中具有奇偶性的是 A． B． C． D． 4．已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则（　　） A． B． C．0 D． 5．设奇函数的定义域为，且，若当时，的图象如右图，则不等式的解是（ ） A． B． C． D． 6．设偶函数的定义域为，当时，是减函数，则的大小关系是(　 　) A．． B． C． D． 7．若函数是偶函数，则是(　　) A．奇函数 B．偶函数 C．非奇非偶函数 D．既奇又偶函数 8．若在上是奇函数，则的值为（　　） A．-1 B．0 C．1 D．2 9．已知函数，是定义在区间上的奇函数，则_________. 10．已知函数是偶函数，则_____． 11．已知函数，若实数满足，则等于_____． 12．设奇函数的定义域为，当时，的图像如图所示，不等式的解集用区间表示为________． 13．判断下列函数的奇偶性： (1)； (2) （3） （4） 14．函数的图象是（　　） A． B． C． D． 15．函数的图象大致为　　 A． B． C． D． 试卷第1页，总3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．B【解析】对于A，f（－x）＝－x3－x＝－（x3＋x）＝－f（x），是奇函数。对于B，f（－x）＝（－x）2－4＝x2－4＝f（x），是偶函数。C、D是非奇非偶函数，所以，选B. 2．D【解析】，和在定义域内都没有单调性．故选D. 3．B【解析】选项A中的图象关于原点或y轴均不对称，故排除； 选项C、D中的图象表示的函数的定义域关于原点不对称，不具有奇偶性，故排除； 选项B中的图象关于y轴对称，其表示的函数是偶函数．故选B． 4．B【解析】因为当时，，所以 又由函数为奇函数，则=，故选B． 5．D【解析】由题意，奇函数f（x）的定义域为[-5，5]，即f（-x）=-f（x）由奇函数图象的特征可得f（x）在[-5，5]上的图象．由图象f（x）＜0的解出结果．故答案为{x|-2＜x＜0或2＜x≤5}．故选：D． 6．A【解析】因为，所以， 又在上单调递减，，所以，即.故选A. 7．A【解析】由于f(x)＝ax2＋bx＋8(a≠0)是偶函数，所以b＝0，所以g(x)＝2ax3＋9x(a≠0)，所以g(－x)＝2a(－x)3＋9(－x)＝－(2ax3＋9x)＝－g(x)，所以g(x)＝2ax3＋9x是奇函数． 8．D【解析】∵奇函数的定义域关于原点对称，所以 ∵奇函数的图象关于原点对称， ∴ 即 ∴ ∴． 9．27【解析】由于奇函数的定义域必然关于原点对称∴m＝3， 故f（m）＝ 10．0【解析】根据题意，函数f（x）=x2+mx+1是偶函数，则f（﹣x）=f（x）， 即（x2+mx+1）=（x2﹣mx+1），变形可得：2mx=0，分析可得m=0， 11．【解析】函数，易知函数为奇函数，且单调递增. 12． 【解析】由于函数为奇函数，故函数图像关于原点对称.根据图像可知，在时，函数值大于零，故在时，函数值小于零.由此可知函数值小于零的区间是 13．【解析】 (1)函数的定义域为R.∵f(－x)＝(－x)3＋(－x)5＝－(x3＋x5)＝－f(x)，∴f(x)是奇函数． (2)函数f(x)的定义域是(－∞，－1)∪(－1，＋∞)，不关于原点对称，∴f(x)是非奇非偶函数． （3）函数的定义域为R.∵∴f(x)是奇函数． （4）函数的定义域为，当时，，∴f(x)是偶函数． 当时，，∴f(x)是非奇非偶函数． 14．A 【解析】函数是奇函数，排除B，C；当x时，x2﹣1＜0，∴，图象在x轴的下方．排除D；故选：A． 15．B【解析】因为，此函数定义域为R，又因为， 即函数为奇函数，其图象关于原点对称，故排除选项A，C， 当时，，故排除D，故选：B． $$