精品解析：广东省教育研究院黄埔实验学校2022-2023学年上学期七年级数学综合练习问卷

广东省教育研究院黄埔实验学校 2022学年七年级第一学期数学综合练习问卷 [建议时间：120分钟　分值：120分] 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果温度上升10℃记作+10℃，那么 - 5 ℃表示（ ） A. 气温上升5 °C B. 气温下降5 °C C. 气温不变 D. 以上都不对 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：上升记为正，则下降就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：如果温度上升10℃记作+10℃，那么- 5 ℃表示气温下降5℃； 故选：B． 【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负． 2. 苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（　） A. 0.42×105 B. 4.2×104 C. 42×103 D. 420×102 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】解：将42000用科学记数法表示为：4.2×104． 故选B． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3. 实数2的倒数是（ ） A. B. 2 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了倒数的定义，根据倒数的定义：“乘积为1的两个数互为倒数”即可求解，掌握倒数的概念是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴的倒数为，   故选：D ． 4. 下列关于数0的说法错误的是（ ）. A. 0的相反数是0 B. 0的绝对值是0 C. 0不能作除数 D. 0除以任何数仍得0 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查相反数，绝对值，有理数的除法，根据相反数的概念，绝对值的意义，有理数的除法法则，注意判断选项即可 【详解】A、0的相反数是0，原说法正确，不符合题意； B、0的绝对值是0，原说法正确，不符合题意； C、 0不能作除数，原说法正确，不符合题意； D、 0除以任何非零数仍得0，原说法错误，符合题意， 故选D 5. 在下列各数中，比小的数是（　　） A. 1 B. C. D. 0 【答案】C 【解析】 【分析】根据有理数比较大小的法则求解即可． 【详解】解：∵ ∴比小的数是． 故选：C． 【点睛】本题考查了有理数大小比较，掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 6. 的相反数是（ ） A. B. 2023 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要查了相反数．根据“只有符号不相同的两个数互为相反数”，即可求解． 【详解】解：的相反数是2023． 故选：B 7. 单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（　　） A. ﹣1，5 B. ﹣1，6 C. 0，5 D. 1，5 【答案】A 【解析】 【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行解答即可． 【详解】解：根据单项式系数的定义，单项式﹣x3y的系数是﹣1，次数是5． 故选A． 【点睛】此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式系数和次数的定义． 8. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项，合并同类项时只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数部分保持不变，据此求解即可． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算正确，符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：B． 9. ，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( ) A. a B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上某个数对应的点与原点的距离的大小确定结论． 【详解】解：由图可知：c对应的点到原点O的距离最短， 所以在这四个数中，绝对值最小的数是c． 故选：C． 【点睛】本题考查了绝对值的定义、实数大小比较问题，熟练掌握绝对值最小的数就是到原点距离最小的点对应的数． 10. 已知：，则的值为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了非负数的性质，代数式求值；根据非负数的性质列方程组求出、的值，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】解：∵， ∴，， 解得：，， ∴， 故选：B． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 下列各数：0，，，，，，其中属于负整数的共有__________个． 【答案】3 【解析】 【分析】先化简，，，再根据负整数的含义可得答案． 【详解】解：∵，，， ∴0，，，，，中的负整数有： ，，共3个， 故答案为：3． 【点睛】本题考查的是有理数的分类，乘方运算的含义，掌握“负整数的含义以及乘方运算的运算法则”是解本题的关键． 12. 用“＞”“＜”“＝”号填空： （1）______；（2）______． 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ 【解析】 【分析】（1）根据有理数大小比较法则，先通分再比较即可； （2）根据有理数大小比较法则，先通分再比较即可． 【详解】解：（1），，， ， 故答案为：． （2），，， ， ， 故答案：． 【点睛】本题考查了有理数大小的比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；两个正数，绝对值大的数大；两个负数，绝对值大的数反而小． 13. 若与的和是一个单项式，则________． 【答案】7 【解析】 【分析】先由题意可知，两个单项式为同类项，再根据同类项的定义进行求解即可：如果两个单项式所含的字母相同，相同字母的指数也相同，那么这两个单项式就叫做同类项． 【详解】解：∵与的和是一个单项式， ∴与是同类项， ∴， ∴， ∴， 故答案为：7． 【点睛】本题主要考查了同类项的定义和代数式求值，解题的关键在于能够熟练掌握同类项的定义． 14. 比较大小：__________． 【答案】##大于 【解析】 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小即可得出答案． 【详解】解：，， ， ． 故答案为：． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题关键． 15. 计算的结果是_______ 【答案】－1 【解析】 【分析】根据有理数的运算法则，利用乘法分配律计算即可得出答案. 【详解】解： 故答案为-1. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，运用运算定律可以使计算更简便. 16. 若，则的值为_______________． 【答案】0 【解析】 【分析】根据绝对值的性质进行化简，然后依据除法法则计算即可． 【详解】解：∵， 当x为正，y为负时， ∴|x|=x，|y|=-y， ∴； 当x为负，y为正时， ∴|x|=-x，|y|=y， ∴； 故答案为：0． 【点睛】本题考查带绝对值的有理数除法，关键是根据绝对值的性质进行化简． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 把下列各数填在相应的括号内： +5，+，0.31，0，-1.3，，62.6，-8.3，，7，100 （1）正整数：（ ） （2）分数：（ ） （3）非负数：（ ） 【答案】（1）正整数：（ +5， 7，100）；（2）分数：（ +，0.31， -1.3，，62.6，-8.3， ）；（3）非负数：（+5，+，0.31，0， ，62.6， 7，100） 【解析】 【分析】根据正整数，分数和非负数的意义进行判断即可，注意0既不是正数也不是负数，有限小数属于分数，非负数即正数和0． 【详解】解：（1）正整数：（ +5， 7，100） （2）分数：（ +，0.31， -1.3，，62.6，-8.3， ） （3）非负数：（+5，+，0.31，0， ，62.6， 7，100） 【点睛】本题考查有理数的分类，掌握0既不是正数也不是负数，有限小数属于分数，非负数即正数和0是本题的解题关键． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1）8 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减计算，含乘方的有理数混合计算； （1）根据有理数的加减计算法则求解即可； （2）根据乘除法法则计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 19. 某三角形的第一边长为，第二边比第一边长，第三边长为． （1）用式子表示该三角形的周长；（结果需化简） （2）当，时，求该三角形的周长． 【答案】（1） （2）48 【解析】 【分析】（1）先表示出第二边长，然后利用周长公式计算即可； （2）将a、b的值代入（1）中的代数式求解即可． 【小问1详解】 解：该三角形的第二边为，所以该三角形的周长为； 【小问2详解】 当，时， ． 【点睛】本题考查了整式的加减－化简求值，解答本题的关键是根据题意列出代数式，再求解代数式的值． 20. 如图，这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地，为了美化小区环境，准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分），（本题中π取3.14）． （1）请用含a的式子表示种草的面积； （2）如果a 100，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草的地方每平方米所需100元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 【答案】（1）种草的面积为平方米；（2）美化这块空地共需要资金为7140000元． 【解析】 【分析】（1）根据正方形和圆面积公式即可得到结论； （2）根据题意列代数式即可得到结论． 【详解】（1）阴 答：种草的面积为平方米． （2）美化资金：（元） （元） 答：美化这块空地共需要资金为7140000元． 【点睛】本题考查了列代数式．理解题意，计算出种草多边形的面积是解决本题的关键． 21. 已知，． （1）求； （2）若代数式值与a无关，求b的值． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值，掌握整式加减法法则是解题的关键． 对于（1），先将整式代入，并根据整式的加减法法则计算即可； 对于（2），先将含a的项合并，并将其余字母看成常数并整理，再根据题意求出b的值． 【小问1详解】 ； 【小问2详解】 由（1）知， ， ∵代数式的值与a无关， ∴， ∴. 22. 先化简，再求值：，其中，，． 【答案】，15 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减—化简求值．根据整式的混合运算法则，把原式去括号合并得到最简结果，把的值代入计算即可求出值． 【详解】解： ， 当，，时，原式． 23. 测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m． （1）以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数； （2）求这七次测量的平均值； （3）写出最接近平均值的测量数据，并说明理由． 【答案】（1） （2）80m （3）798m，理由见解析 【解析】 【分析】（1）用正负数来表示相反意义的量，分别用七次测得的数据减80，即可得出七次测得数据对应的数． （2）根据平均数计算公式，将七次测得的数据的和除以七即可得出这七次测量的平均值． （3）依据题意找出绝对值最接近平均数的测量数据即可． 【小问1详解】 解：，，，，，，． 故七次测得数据对应的数分别是． 【小问2详解】 解： 故这七次测量的平均值为80m． 【小问3详解】 解：79.8 m，理由如下：因为，在七次测得数据中绝对值最小，故最接近平均值的测量数据． 【点睛】此题考查了正数和负数以及算术平均数、绝对值的问题，解题的关键是熟记正负数的实际应用、算术平均数计算公式、绝对值的运用． 24. 如果 x 是－4 的相反数，y 是的倒数的绝对值，求 y－x 的值． 【答案】-1 【解析】 【分析】根据有理数相关定义求出字母的值，再代入求值. 【详解】解：∵ x 是－4 的相反数，y 是的倒数的绝对值 ∴x=4,y=3 ∴y－x=3-4=-1 ∴y－x 的值为：-1 【点睛】本题考查了有理数的倒数、绝对值、相反数等概念，正确找出x,y的值是解题关键. 25. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合， （1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点B的位置，点B表示的数是　 　数（填“无理”或“有理”），这个数是　 　． （2）把圆片沿数轴滚动3周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是　 　． （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3 ①第　 　次滚动后，A点距离原点最近，第　 　次滚动后，A点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？ 【答案】（1）无理，2π；（2）6π或﹣6π；（3）①4，3；②A点运动的路程共有26π，此时点A所表示的数是：﹣6π． 【解析】 【详解】试题分析：（1）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离； （2）利用圆的半径以及滚动周数即可得出滚动距离； （3）①利用滚动的方向以及滚动的周数即可得出A点移动距离变化； ②利用绝对值的性质以及有理数的加减运算得出移动距离和A表示的数即可． 试题解析：（1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点B的位置，点B表示的数是无理数，这个数是2π； （2）把圆片沿数轴滚动3周，点A到达数轴上点C的位置，点C表示的数是6π或-6π；（3）①∵圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，-1，+3，-4，-3， ∴第4次滚动后，A点距离原点最近，第3次滚动后，A点距离原点最远，②∵|+2|+|-1|+|+3|+|-4|+|-3|=13， ∴13×2π×1=26π， ∴A点运动的路程共有26π； ∵（+2）+（-1）+（+3）+（-4）+（-3）=-3， （-3）×2π=-6π， ∴此时点A所表示的数是：-6π． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 广东省教育研究院黄埔实验学校 2022学年七年级第一学期数学综合练习问卷 [建议时间：120分钟　分值：120分] 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 如果温度上升10℃记作+10℃，那么 - 5 ℃表示（ ） A. 气温上升5 °C B. 气温下降5 °C C. 气温不变 D. 以上都不对 2. 苏州地铁4号线，2017年上半年通车试运营，主线全程长约为42000m，北起相城区荷塘月色公园，南至吴江同津大道站，共设31站．将42000用科学记数法表示应为（　） A. 0.42×105 B. 4.2×104 C. 42×103 D. 420×102 3. 实数2的倒数是（ ） A. B. 2 C. D. 4. 下列关于数0的说法错误的是（ ）. A. 0的相反数是0 B. 0的绝对值是0 C. 0不能作除数 D. 0除以任何数仍得0 5. 在下列各数中，比小的数是（　　） A. 1 B. C. D. 0 6. 的相反数是（ ） A. B. 2023 C. D. 7. 单项式﹣x3y2的系数与次数分别为（　　） A. ﹣1，5 B. ﹣1，6 C. 0，5 D. 1，5 8. 下列计算中正确的是（　　） A. B. C. D. 9. ，，，在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是( ) A. a B. C. D. 10. 已知：，则值为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 下列各数：0，，，，，，其中属于负整数的共有__________个． 12 用“＞”“＜”“＝”号填空： （1）______；（2）______． 13. 若与和是一个单项式，则________． 14. 比较大小：__________． 15. 计算的结果是_______ 16. 若，则的值为_______________． 三、解答题（本大题共9小题，共72分） 17. 把下列各数填在相应的括号内： +5，+，0.31，0，-1.3，，62.6，-8.3，，7，100 （1）正整数：（ ） （2）分数：（ ） （3）非负数：（ ） 18. 计算： （1） （2） 19. 某三角形的第一边长为，第二边比第一边长，第三边长为． （1）用式子表示该三角形的周长；（结果需化简） （2）当，时，求该三角形的周长． 20. 如图，这是某居民小区的一块边长为2a米的正方形空地，为了美化小区环境，准备在中间修建一个最大的圆形喷泉，剩下的部分用来种草（见阴影部分），（本题中π取3.14）． （1）请用含a的式子表示种草的面积； （2）如果a 100，且建造喷泉每平方米所需资金为200元，种草地方每平方米所需100元，那么美化这块空地共需资金多少元？ 21. 已知，． （1）求； （2）若代数式的值与a无关，求b的值． 22. 先化简，再求值：，其中，，． 23. 测量一幢楼的高度，七次测得的数据分别是：79.8m，80.6m，80.4m，79.1m，80.3m，79.3m，80.5m． （1）以80为标准，用正数表示超出部分，用负数表示不足部分，写出七次测得数据对应的数； （2）求这七次测量的平均值； （3）写出最接近平均值的测量数据，并说明理由． 24. 如果 x 是－4 的相反数，y 是的倒数的绝对值，求 y－x 的值． 25. 如图，半径为1个单位的圆片上有一点A与数轴上的原点重合， （1）把圆片沿数轴向右滚动1周，点A到达数轴上点B的位置，点B表示的数是　 　数（填“无理”或“有理”），这个数是　 　． （2）把圆片沿数轴滚动3周，点A到达数轴上点C位置，点C表示的数是　 　． （3）圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数，圆片在数轴上向左滚动的周数记为负数，依次运动情况记录如下：+2，﹣1，+3，﹣4，﹣3 ①第　 　次滚动后，A点距离原点最近，第　 　次滚动后，A点距离原点最远？ ②当圆片结束运动时，A点运动的路程共有多少？此时点A所表示的数是多少？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$