1.1空间向量及其运算作业一-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

作业一 空间向量及其运算 1．设向量不共面，空间一点满足，则四点共面的一组数对是（    ） A． B． C． D． 2．如图，在三棱锥中，点，分别是，的中点，是的中点，设，，，用，，表示，则（    ）    A． B． C． D． 3．已知平面、的法向量分别为、，若，则等于（    ） A．1 B．2 C．0 D．3 4．在三棱锥中，为的中点，则等于（    ） A．-1 B．0 C．1 D．3 5．如图，设为平行四边形所在平面外任意一点，为的中点，若，则的值是（    ） A． B．0 C． D． 6．已知空间向量，，满足，，且，则与的夹角大小为（    ） A．30° B．60° C．120° D．150° 7．设，，，，且，，则（    ） A． B． C．3 D． 8．已知，，若点共线，则（    ） A． B． C． D． 9．若、、为空间三个单位向量，，且与、所成的角均为60°，则 ． 10．已知平面和平面的法向量分别为，，若，则 ． 11．已知平面的一个法向量，点在平面内，若点在平面内，则 12．已知，，且，则为 . 13．已知空间向量，. (1)若与共线，求实数的值； (2)若与所成角是锐角，求实数的范围． 14．如图所示，在平行六面体中，底面是边长为1的正方形，，，求的长． 学科网（北京）股份有限公司 $$