第一章勾股定理提升训练2024-—2025学年北师大版数学八年级上册

第一章勾股定理提升训练2024-2025学年北师大版八年级上册 一.选择题 1．下面各组数中，是勾股数的是（    ） A．9，16，25 B．0.3，0.4，0.5 C．1，3，2 D．7，24，25 2．直角三角形的两边长分别为3和5，则另一边长为（    ） A．4 B． C．4或 D．4或 3.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5 4．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（　　） A． B． C． D． 5.若△ABC的三边a、b、c满足（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 6.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，若AB=15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( ) A.150cm2 B.200cm2 C.225cm2 D.无法确定 7.如图，在四边形ABDE中，AB∥DE，AB⊥BD，点C是边BD上一点，BC＝DE＝a，CD＝AB＝b，AC＝CE＝c．下列结论： ①△ABC≌△CDE； ②∠ACE＝90°； ③四边形ABDE的面积是（a+b）2； ④（a+b）2﹣c2＝2×ab； ⑤该图可以验证勾股定理． 其中正确的结论个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 8.如图，从台阶的下端点B到上端点A的直线距离为( )． A. B. C. D. 9.如图，长为16cm的橡皮筋放置在水平的x轴上，固定两端A和B，然后把中点C垂直向上拉升6cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm 10．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，D为BC边上的一点，现将直角边AC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为（ ） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 11.《九章算术》是我国古代数学的重要著作，其中有一道题，原文是：今有户不知高、广，从之不出二尺，斜之适出，不知其高、宽，有竿，竿比门宽长出4尺；竖放；斜放，竿与门对角线恰好相等问．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程（ ） A．x2＝（x﹣4）2＋（x﹣2）2 B．2x2＝（x﹣4）2＋（x﹣2）2 C．x2＝42＋（x﹣2）2 D．x2＝（x﹣4）2＋22 12.如图，长方体的底面边长是1cm和3cm，高是6cm，如果用一根细线从点开始经过个侧面缠绕一圈到达，那么用细线最短需要（　　　） A．12cm B．10cm C．13cm D．11cm 二.填空题 13．在等腰三角形中，，，则边上的高是　 　． 14.如果在平面直角坐标系中有两点，，那么这两点之间的距离为 ． 15.小明在数轴上先作边长为 的正方形，再用圆规画出了点 （如图所示），则点 所表示的数为 ． 16．如图，所有阴影部分四边形都是正方形，所有三角形都是直角三角形，已知正方形B、C、D的面积依次为5、3、10，则正方形A的面积为 ． 17.某农舍的大门是一个木制的矩形栅栏，它的高为2m，宽为1.5m，现需要在相对的顶点间用一块木棒加固，木板的长为 . 18.《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示， 中，，，，求 的长，如果设 ，则可列方程为 ． 三.解答题 19．如图，在树干的顶部A和地面B、C两点处引两条绳子AB，AC，已知树干AD的长为12m，BD的长为5m，DC的长为16m，AD⊥BC，求绳子总长． 20.一块木板如图所示，已知AB＝4，BC＝3，DC＝12，AD＝13，∠B＝90°，求此木板的面积． 21.如图，， 两个村子在河 的同侧，， 两村到河的距离分别为 ，，且 ，现要在河边上建一水厂向 ， 两村输送自来水，铺设水管的费用为 元/ ，请你在 上选择水厂位置 ，使铺设水管的费用最低，并求出铺设水管的总费用． 22.如图是矗立在高速公路水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，求警示牌的高CD (结果精确到0.1米，参考数据：≈1.41，≈1.73)． 23．无人机目前广泛应用于各个行业，在某地有A，，三个无人机起降点（三个起降点在同一水平面上），其中A在的北偏东54°方向上，与的距离是800米，在的南偏东36°方向上，与的距离是600米． (1)求点A与点之间的距离； (2)若在点的正上方高度为480米的空中有一个静止的信号源，信号覆盖半径为500米，每隔2秒会发射一次信号，此时在点的正上方同样高度处有一架无人机准备沿直线向点A飞行，无人机飞行的速度为每秒10米． ①若计划无人机在飞往A处的过程中维持高度不变，飞行到点A的正上方后再降落，试求无人机在飞行过程中，最多能收到多少次信号？（信号传播的时间忽略不计）． ②无人机在按原计划飞行12秒后，因紧急情况需要飞到点处，请直接写出此时无人机飞到点需要的最短时间为______秒． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$