5.1 认识二元一次方程组 课件-2024—2025学年北师大版数学八年级上册

5.1 认识二元一次方程组 学习目标： 1、分析实际问题，用含有两个未知数的方程来表示实际问题中的等量关系. 2、了解什么是二元一次方程及其一个解，什么是二元一次方程组及其解. 你还累?这么大的个,才比我多驮了2个. 我从你背上拿来 1个,我的包裹数就是你的 2 倍! 老牛驮的包裹数-小马驮的包裹数= 个 老牛驮的包裹 =2×(小马驮的包裹数 ) 它 们 各 驮 了 多 少 包 裹 呢 ? 2 +1 -1 （1）填空： ①老牛驮的包裹数—小马驮的包裹数= ___ ②老牛驮的包裹数 =2×(小马驮的包裹数 ) 设老牛驮的包裹数为 个，小马驮的包裹数为 个，依据等量关系分别列出方程为： ①____________________ ②_____________________ 2 +1 –1 情境探究一 成人人数+儿童人数=______ 成人票款+儿童票款=_______ 8 34 情境探究二 ③ 成人人数+儿童人数=_____ ④成人票款+儿童票款=_______ 8 34 设有成人 个，儿童 个，可分别列出方程为： ③ __________________ ④___________________ 观察发现： ① ② ③ ④ 以上所列方程各含有 个未知数,含未知数的项的次数是 . 归纳：含 个未知数, 并且 的次数为 的方程叫做二元一次方程. 2 1 2 含未知数的项 1 2.已知（k－2）x|k|-1＋3y＝ 3 是关于 x、y 的二元一次 方程，求k的值。 提示： ①是否含两个未知数； ②含有未知数项的次数是否为 1； ③是否为整式方程 ④化简后未知数的系数不为 0. 判断下列式子是否为二元一次方程？ ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 变式训练：若关于 ， 的方程 是二元一次方程，则 _____ 1 √ 合作交流一 思考：在方程③ 和④ 中， 所代表的对象相同吗？ 呢？ 因此， 必须同时满足两个方程，把它们联立起来得： 归纳： 共含 个未知数的两个___________组成的方程组是二元一次方程组. 2 一次方程 情境探究三 下列哪些方程组是二元一次方程组？ 合作交流二 ① ③ ④ ② √ ⑤ √ ③能找出既适合方程 又适合方程 的 一个公共解吗？ ①根据情境二填出适合方程 的 的值： ②根据情境二填出适合方程 的 的值： 情境探究四 0 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 0 2 5 8 3 1.下面4组数值中，哪些是二元一次方程 的解? 2.二元一次方程组 的解是： ( ) A B c D A B D c 合作交流三 . √ √ √ c 解：设长为x厘米,宽为y厘米,则 x-y＝3 ｛ 2（x+y）=14 3.用14厘米长的铁丝围成一个长比宽多3厘米的长方形, 求长方形的长和宽各是多少厘米? 根据题意列方程组 合作交流三 今天学习的内容： 1、含2个未知数, 并且含有未知数的项的次数 为 1 的方程叫做二元一次方程. 2、共含 2 个未知数的两个 一次方程 组成的方程组是二元一次方程组.  3、适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。 二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。 $$