第1-3章 综合训练（基础卷）2024-2025学年人教版数学七年级上册

七年级1-3单元测试卷（基础卷） 一．选择题（共10小题） 1．有理数2024的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．下列四个数中，绝对值最大的是（　　） A．2 B． C．0 D．﹣3 3．下列各式中，书写正确的是（　　） A． B． C．x÷y D． 4．在数0.737373…（73是循环节），0，﹣39，1，，，2.43，，23%，98中，分数的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 5．下列说法正确的个数有（　　） ①0没有相反数；③除以一个数等于乘以这个数的倒数； ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数；④若|a|+a＝0，则a是非正数． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（　　） A． B． C． D． 7．将运算符号“+，﹣，×，÷”填入“□”中，使运算“﹣3□（﹣9）”的结果最小，应填入是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 8．如果|﹣a|＝﹣a，则a一定是（　　） A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 9．如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B． C．a+2＞b﹣1 D．ab＞0 10．有一个运算程序如图所示，若开始输入的x为100，则第2013次输出的结果为（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 二．填空题（共6小题） 11．比较大小：﹣ 　 　﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接） 12．将数字4700000用科学记数法可表示为 　 　． 13．一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是 　 　． 14．若a，b互为倒数，则（﹣ab）2024＝　 　． 15．近似数8.25万的精确到 　 　位． 16．一个两位数的个位数字为m，十位数字为n，则这两位数表示为 　 　． 三．解答题（共6小题） 17．计算题： （1）（﹣2）+（+8）+（﹣8）； （2）×（﹣）÷； （3）（﹣﹣+）×（﹣36）； （4）﹣12×[2﹣（﹣6）]﹣30÷（﹣3）． 18．若|a|＝7，|b|＝3． （1）分别写出a和b的值； （2）如果ab＞0，求a﹣b的值． 19．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 20．当a＝4，b＝﹣3时， （1）分别计算代数式：a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值． （2）观察两个代数式的值，你发现两个代数式之间有什么关系，请用式子表示出来． （3）利用（2）中的关系式计算：108.52﹣2×108.5×58.5+58.52． 21．某校羽毛球队需要购买6支羽毛球拍和x盒羽毛球（x＞6），羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒．甲商场优惠方案为：所有商品九折．乙商场优惠方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售． （1）分别用x的代数式表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用． （2）当x＝20时，请通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱． 七年级1-3单元测试卷（基础卷） 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 1．有理数2024的相反数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 【解答】解：2024的相反数是﹣2024， 故选：B． 2．下列四个数中，绝对值最大的是（　　） A．2 B． C．0 D．﹣3 【解答】解：A、|2|＝2；B、|﹣|＝；C、|0|＝0；D、|﹣3|＝3； ∵0＜＜2＜3， ∴四个数中绝对值最大的是﹣3． 故选：D． 3．下列各式中，书写正确的是（　　） A． B． C．x÷y D． 【解答】解：选项A正确的书写格式是， 选项B正确的书写格式是， 选项C正确的书写格式是， 选项D正确． 故选：D． 4．在数0.737373…（73是循环节），0，﹣39，1，，，2.43，，23%，98中，分数的个数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【解答】解：∵0，﹣39，1，98是整数，0.737373…（73是循环节），，，2.43，，23%是分数， ∴在数0.737373…（73是循环节），0，﹣39，1，，，2.43，，23%，98，中，分数有0.737373…（73是循环节），，，2.43，，23%共6个． 故选：C． 5．下列说法正确的个数有（　　） ①0没有相反数； ②若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数； ③除以一个数等于乘以这个数的倒数； ④若|a|+a＝0，则a是非正数． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【解答】解：0的相反数是0，则①错误； 若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数，则②正确； 除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数，则③错误； 若|a|+a＝0，即|a|＝﹣a，则a是非正数，则④正确． 综上，正确的有2个， 故选：C． 6．若（x﹣1）2+|2y+1|＝0，则x+y的值为（　　） A． B． C． D． 【解答】解：由题意得，x﹣1＝0，2y+1＝0， 解得x＝1，y＝﹣， 所以，x+y＝1+（﹣）＝． 故选：A． 7．将运算符号“+，﹣，×，÷”填入“□”中，使运算“﹣3□（﹣9）”的结果最小，应填入的符号是（　　） A．+ B．﹣ C．× D．÷ 【解答】解：将加减乘除分别代入原式计算， ﹣3+（﹣9）＝﹣3﹣9＝﹣12，﹣3﹣（﹣9）＝﹣3+9＝6，﹣3×（﹣9）＝27，； 且， ∴﹣12最小， ∴使﹣3□（﹣9）的值最小，□里应填的运算符号是“+”． 故选：A． 8．如果|﹣a|＝﹣a，则a一定是（　　） A．非正数 B．负数 C．非负数 D．正数 【解答】解：∵|﹣a|＝﹣a≥0，∴a≤0． ∴a是非正数． 故选：A． 9．如图，若数轴上的两点A，B表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是（　　） A．a﹣b＞0 B． C．a+2＞b﹣1 D．ab＞0 【解答】解：结合已知数轴得a＜0＜b，|a|＞|b|， 故a﹣b＜0，ab＜0，， 故A，B，D不对， 由a＞﹣2，且b＜1， 得a+2＞0，且b﹣1＜0， 得a+2＞b﹣1， 故C选项对． 故选：C． 10．有一个运算程序如图所示，若开始输入的x为100，则第2013次输出的结果为（　　） A．8 B．4 C．2 D．1 【解答】解：第一次输出结果为， 第二次输出结果为， 第三次输出结果为25+3＝28， 第四次输出结果为， 第五次输出结果为， 第六次输出结果为7+3＝10， 第7次输出结果为， 第8次输出结果为5+3＝8， 第9次输出结果为， 第10次输出结果为， 第11次输出结果为， 第12次输出结果为1+3＝4， …， 除了前面8个结果，后面的2005个结果周期性出现4、2、1，668个周期后余1，所以第2013次输出的结果为4． 故选：B． 二．填空题（共6小题） 11．比较大小：﹣ 　＞　﹣．（用“＞”“＝”或“＜”连接） 【解答】解：﹣＝﹣，﹣＝﹣， ∵＜， ∴﹣＞﹣， ∴﹣＞﹣． 故答案为：＞． 12．将数字4700000用科学记数法可表示为 　4.7×106　． 【解答】解：4700000＝4.7×106， 故答案为：4.7×106． 13．一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是 　　． 【解答】解：由题意可得： ＝＝． 故答案为：． 14．若a，b互为倒数，则（﹣ab）2024＝　1　． 【解答】解：∵a和b互为倒数， ∴ab＝1， ∴（﹣ab）2024＝（﹣1）2024＝1． 故答案为：1． 15．近似数8.25万的精确到 　百　位． 【解答】解：近似数8.25万的精确到百位． 故答案为：百． 16．一个两位数的个位数字为m，十位数字为n，则这两位数表示为 　10n+m　． 【解答】解：一个两位数，个位数字是m，十位数字为n，则这个两位数可表示为10n+m． 故答案为：10n+m． 三．解答题（共6小题） 17．计算题： （1）（﹣2）+（+8）+（﹣8）； （2）×（﹣）÷； （3）（﹣﹣+）×（﹣36）； （4）﹣12×[2﹣（﹣6）]﹣30÷（﹣3）． 【解答】解：（1）原式＝﹣2+8﹣8 ＝﹣2+（8﹣8） ＝﹣2； （2）×（﹣）÷ ＝×（﹣）× ＝﹣； （3）（﹣﹣+）×（﹣36） ＝（﹣）×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36） ＝18+6﹣27 ＝﹣3； （4）﹣12×[2﹣（﹣6）]﹣30÷（﹣3） ＝﹣1×8+10 ＝﹣8+10 ＝2． 18．若|a|＝7，|b|＝3． （1）分别写出a和b的值； （2）如果ab＞0，求a﹣b的值． 【解答】解：（1）∵|a|＝7，|b|＝3， ∴a＝±7，b＝±3； （2）∵ab＞0， ∴a＝7，b＝3或a＝﹣7，b＝﹣3， ∴a﹣b＝7﹣3＝4或﹣7﹣（﹣3）＝﹣4． ∴a﹣b的值为4或﹣4． 19．为了有效控制酒后驾驶，广州交警的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，约定向东为正方向，从出发点A开始所走的路程为（单位：千米）：+14，﹣9，+8，﹣7，+13，﹣6，+12，﹣5． （1）请你帮忙确定交警最后所在地相对于A地的方位？ （2）若汽车每千米耗油0.2升，如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？ 【解答】（1）+14+（﹣9）+（+8）+（﹣7）+（+13）+（﹣6）+（+12）+（﹣5）＝20（千米）， 答：交警最后所在地在A地的东方20千米处． （2）14+|﹣9|+8+|﹣7|+13+|﹣6|+12+|﹣5|+20＝94（千米）， 94×0.2＝18.8（升）， 答：这次巡逻（含返回）共耗油18.8升． 20．当a＝4，b＝﹣3时， （1）分别计算代数式：a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2的值． （2）观察两个代数式的值，你发现两个代数式之间有什么关系，请用式子表示出来． （3）利用（2）中的关系式计算：108.52﹣2×108.5×58.5+58.52． 【解答】解：（1）当a＝4，b＝﹣3时， a2﹣2ab+b2＝42﹣2×4×（﹣3）+（﹣3）2＝49， （a﹣b）2＝（4+3）2＝49． （2）由（1）得， a2﹣2ab+b2和（a﹣b）2． （3）由（2）得， 108.52﹣2×108.5×58.5+58.52＝（108.5﹣58.5）2＝2500． 21．某校羽毛球队需要购买6支羽毛球拍和x盒羽毛球（x＞6），羽毛球拍市场价为150元/支，羽毛球为30元/盒．甲商场优惠方案为：所有商品九折．乙商场优惠方案为：买1支羽毛球拍送1盒羽毛球，其余原价销售． （1）分别用x的代数式表示在甲商场和乙商场购买所有物品的费用． （2）当x＝20时，请通过计算说明选择哪个商场购买比较省钱． 【解答】解：（1）在甲商场购买所有物品的费用为：0.9（6×150+30x）＝27x+810， 在乙商场购买所有物品的费用为：6×150+30（x﹣6）＝30x+720； （2）当x＝20时，27x+810＝1350（元）； 30x+720＝1320（元）； 1350＞1320， 答：选择乙商场购买比较省钱． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$