1.4.2 有理数的减法 课件 2024-2025学年湘教版七年级数学上册

1.4.2有理数的减法 问题：若跳水运动员全红婵从10米板(记为+10) 高处跳进泳池，一直到水下3米(记为-3)才停止下 沉，那么木板到水下3米相差多少米呢？用式子如 情境引入 何表示？ 列式为： 10-(-3)= ？ 8 结论2：任何数减去一个负数，等于加上这个负 数的相反数。 （ -2 1）0–+ （–8）= –10） （–10）+（+8）= -2 （18 10+（+8）= 18 0+（+8）= 8 （ 108–（）–+ 8（）–= ）8 =10 （ ）+ （–8）=0 8 探究新知 算一算 （–10）–（–8）= -2 探究新知 填一填 5 - 0 = 5 （-5）- 0 = -5 结论3：任何数减去0，等于加上0的相反数。 加号 其相反数 注意： 减号 减数 归纳总结 有理数减法法则 结论1：任何数减去一个正数，等于加上这个正数的相反数。 减去一个数，等于加上这个数的相反数. 结论2：任何数减去一个负数，等于加上这个负数的相反数。 结论用3：符任号何表数示减为去: a0，- 等b 于= a加+上0(-的b)相反数。 问题：若跳水运动员全红婵从10米板(记为+10) 高处跳进泳池，一直到水下3米(记为-3)才停止下 沉，那么木板到水下3米相差多少米呢？用式子如 何表示？ 列式为： 10-(-3)= 1？0+3=13 情境引入 （1）0 - (-3.18) （2）5.3-(-2.7) （3）(-10)-(-6) 7 1 （4）(−3 10 )−6 2 例题分析 例1 计算: 减号变加号 减数变其相反数 （1）0-(-3.18) 解：原式= 0 + 3.18 = 3.18 减号变加号 减数变其相反数 （2）5.3-(-2.7) 解：原式= 5.3 + 2.7 = 8 （3）(-10)-(-6) 解：原式=（-10）+ 6 = -4 减号变加号 减数变其相反数 减号变加号 减数变其相反数 （4）(−3 7 )−6 1 10 2 解：原式=（-3.7）-6.5 =（-3.7）+ (-6.5) = -10.2 （2） 28-(-74) 完成下列计算: （1）16-47 （3）|-3|-(-2) 2 1 （4）(−1 3 )− 3 巩固练习 解：（1）16-47 = 16+(-47)=-31 （2）28-(-74)= 28+74=102 （3）|-3|-(-2)=3+2=5 2 1 5 1 （4）(−1 3 )− 3 =(− 3 )+(− 3 )=−2 ∣a∣= 6，∣b∣= 3，且a < b，则a- b = -9或-3 . 解析：∵∣a∣= 6， ∣ b∣ = 3 ∴a=±6，b=±3 ∵a < b，∴a=6，b=±3不满足条件，舍去 因此分情况讨论可得： ∴当a=-6，b=3时，a-b=-9; ∴当a=-6，b=-3时，a-b=-3 拓展思维 步骤 思想 有理数的 减法 法则 用符号表示为为：a-b=a +(-b) 转化 思想 减去一个数， 等于加上这个 数的相反数. 减号变加号 减数变其相反数 计算结果 总结归纳 课后作业 1、必做题：教材第24、25页习题第1、2、3题 2、选做题：教材第28页习题第13题 加法是一种成长 减法是一种成熟 与君共勉 人生中 $$