11.2 电流的磁场 磁感应强度（第3课时 磁感应强度的测量）-2024-2025学年上海市高二物理必修三同步讲义（沪科版2020）

第 3 课时 磁感应强度的测量 课时聚焦 五、用磁传感器研究通电螺线管内部的磁感应强度 1．实验方案： 将螺线管串接 10 Ω 电阻和开关后接入 3 节 1.5 V 干电池组成的电源，如图（a）所示。 螺线管放置在水平桌面上，调节_________传感器（收集所在位置磁场的磁感应强度数据）、使探测管正好处在螺线管的___________上，在实验操作界面上先对磁传感器进行_______（消除地磁场对测量值的影响）。 (b) (a) 10 Ω 磁传感器 探测管 合上开关，记录磁传感器探测管的前端插入螺线管内部的距离 d 与相应磁感应强度 B 的测量值，绘制 B–d 曲线。 2．实验结果，在通电螺线管中心轴线上靠近中央处的磁感应强度___________。 典型例题 【例 1】 如图所示，在“用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”的实验中，M，N 是通电螺线管轴线上的两点，且这两点到螺线管中心的距离相等．用磁传感器测量轴线上 M、N 之间各点的磁感应强度 B 的大小，并将磁传感器顶端与 M 点的距离记作 x。x M N （1） 如果实验操作正确，得到的 B–x 图象应为图中的（ ） B(mT) 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 x(cm) 4.0 3.0 2.0 1.0 A B C D B(mT) 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 x(cm) 4.0 3.0 2.0 1.0 B(mT) 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 x(cm) 4.0 3.0 2.0 1.0 B(mT) 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 x(cm) 4.0 3.0 2.0 1.0 （2）在对螺线管通电________（选填“前”或“后”）必须对磁传感器进行调零； （3）如果实验中原闭合的螺线管突然断路，此刻螺线管内部的磁感应强度 A．一定为零 B．可能为零 C．保持不变 D．先变大，后变小 （4）若读数为负，要使读数出现正值的操作是：__________________________________或______________________________________。 （5）实验时，将磁传感器探管前端插至通电螺线管轴线中点时，磁传感器读数为 5 mT。减小通电螺线管的电流后，将探管从螺线管的另一端插入，当探管前端再次到达螺线管轴线中点时，磁传感器的读数可能为（ ） （A）5 mT （B）− 5 mT （C）3 mT （D）− 3 mT 【例 2】 【2023年上海会考】小何做了一系列与通电螺线管相关的实验，实验中所用磁传感器测得的是磁感应强度沿探管方向的分量，磁传感器探管前段是直径为 0.8 cm 的圆面，且端面与探管轴线垂直。 小何用磁传感器测量一通电螺线管产生的磁场在其轴线上的分布。 （1）根据实验原理图（a），用笔画线代替导线，在实物图（b）中完成接线。 （b） A S P R A 磁传感器 探管 （a） （2）闭合开关，保持通过螺线管的电流不变，将磁传感器探管沿螺线管轴线插入，记录探管前端进入螺线管不同深度 d 处的磁感应强度大小 B，得到 B 随 d 的变化关系如图所示。当探管前端位于通电螺线管中部时，通过探管端面的磁通量为________Wb。（答案保留 2 位有效数字）。 B/mT O 2.0 4 1.5 1.0 0.5 8 10 12 d/cm 【例 3】 【2006年上海高考】如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线 1 和 2，通有大小相等、方向相反的恒定电流，a、b 两点与两导线共面，a 点在两导线的中间与两导线的距离均为 r，b 点在导线 2 右侧，与导线 2 的距离也为 r。现测得 a 点磁感应强度的大小为 B，则去掉导线 1 后，b 点的磁感应强度大小为___________，方向____________。1 2 a b 【例 4】 如图所示，四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形 abcd 的四个顶点 a、b、c、d 处，导线 a、b、c、d 中通有大小都相同的电流，导线 a、b、d 的流方向垂直于纸面向里，导线 c 的电流方向垂直于纸面向外，a、c 连线和 b、d 连线的交点为 O。测得通电导线 a 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小为 B，则通电导线 a 和 c 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小为______。通电导线 b 和 d 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小为______。 O a d c b 同步精练 一、选择题 1． 一小磁针放置在某磁场（未标出方向）中，静止时的指向如图。下列分析正确的是（ ） A．S 极指向该点磁场方向 B．N 极指向该点磁场方向 C．该磁场是匀强磁场 D．a 点的磁场方向水平向右 2． 【2015学年奉贤二模】如图，在 xOy 坐标的原点处放置一根与坐标平面垂直的通电直导线，电流方向指向纸内，此坐标范围内还存在一个平行于 xOy 平面的匀强磁场。已知在以直导线为圆心的圆周上的 a、b、c、d 四点中，a 点的磁感应强度最大，则此匀强磁场的方向（ ）a b c d y x O （A）沿 x 轴正方向 （B）沿 x 轴负方向 （C）沿 y 轴负方向 （D）沿 y 轴正方向 二、实验题 3． 【2019学年嘉定二模】如图，在“用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”的实验中，设螺线管的 M 端为 x = 0 处。磁传感器调零后，测量通电螺线管轴线 x 上各点的磁感应强度 B 并绘出 B–x 图像，则下列最符合实际的是（ ） x M N B x O B x O B x O B x O （A） （B） （C） （D） 4． 在“用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，探管从螺线管的一端到另一端，以螺线管中央为坐标原点，测得磁感应强度 B 随位置 x 的变化图像可能是（ ） 5． 【2020年上海会考】在“用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”的实验中，磁传感器______________（选填“需要”或“不需要”）调零。能描述通电螺线管内磁感应强度大小 B 与磁传感器插入螺线管的长度 x 间关系的图像可能是______________。 x B x x x O O O O A B C D B B B 6． “用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，在给螺线管通电_____（选填“前”或“后”）必须对磁传感器调零。实验中若发现磁传感器读数为负值，则使要读数出现正值的操作是_________________。 7． 【2009学年黄浦二模】在“用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”的实验中，用________传感器测量螺线管的轴线上各点的磁感应强度，得到右图所示的 B–d 图线。实验中使用的螺线管的内径（直径）为 4×10−2 m，根据图线估算螺线管中心的磁通量约为________Wb。B/mT d/cm 1 2 3 4 5 6 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、填空题 8． 如图，E、F 分别表示蓄电池两极，P、Q 分别表示螺线管两端。当闭合开关时，发现小磁针 N 极偏向螺线管 Q 端。则 F 为蓄电池的__________（选填“正”或“负”）极，螺线管 P 端为__________（选填“S”或“N”）极。 9． 如图，甲、乙两处有一处是电源，另一处是用电器，在中间用小磁针测试，发现 P 处小磁针 N 极指向纸外，Q 处磁针 N 极指向纸里，则__________处是电源（选填“甲”或“乙”），R2 中电流方向__________（选填“向右”或“向左”）。甲 乙 R2 R1 A B P Q 10． 如图所示是三根平行通电直导线的截面图，它们的电流 I 大小相同，方向垂直纸面向外。如果 AB = BC = CA，D 点、E 点和 F 点分别是 AB、BC 和 CA 的中点？ （1）在图中用有向线段画出 D 点、E 点和 F 点的磁感应强度的方向； （2）D 点、E 点和 F 点的磁感应强度大小是否相等？答：______。 A C B I I I F D E 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第 3 课时 磁感应强度的测量 课时聚焦 五、用磁传感器研究通电螺线管内部的磁感应强度 Comment by fj: 1．磁，轴线，调零 2．几乎不随位置发生变化 1．实验方案： 将螺线管串接 10 Ω 电阻和开关后接入 3 节 1.5 V 干电池组成的电源，如图（a）所示。 螺线管放置在水平桌面上，调节_________传感器（收集所在位置磁场的磁感应强度数据）、使探测管正好处在螺线管的___________上，在实验操作界面上先对磁传感器进行_______（消除地磁场对测量值的影响）。 (b) (a) 10 Ω 磁传感器 探测管 合上开关，记录磁传感器探测管的前端插入螺线管内部的距离 d 与相应磁感应强度 B 的测量值，绘制 B–d 曲线。 2．实验结果，在通电螺线管中心轴线上靠近中央处的磁感应强度___________。 典型例题 【例 1】 如图所示，在“用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”的实验中，M，N 是通电螺线管轴线上的两点，且这两点到螺线管中心的距离相等．用磁传感器测量轴线上 M、N 之间各点的磁感应强度 B 的大小，并将磁传感器顶端与 M 点的距离记作 x。 Comment by jing fan: （1）B （2）前 （3）A （4）将电源正负极对换，将磁传感器从螺线管的另一头插入 （5）D 2012学年长宁一模28改编x M N （1） 如果实验操作正确，得到的 B–x 图象应为图中的（ ） B(mT) 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 x(cm) 4.0 3.0 2.0 1.0 A B C D B(mT) 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 x(cm) 4.0 3.0 2.0 1.0 B(mT) 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 x(cm) 4.0 3.0 2.0 1.0 B(mT) 0 2.0 4.0 6.0 8.0 10.0 x(cm) 4.0 3.0 2.0 1.0 （2）在对螺线管通电________（选填“前”或“后”）必须对磁传感器进行调零； （3）如果实验中原闭合的螺线管突然断路，此刻螺线管内部的磁感应强度 A．一定为零 B．可能为零 C．保持不变 D．先变大，后变小 （4）若读数为负，要使读数出现正值的操作是：__________________________________或______________________________________。 （5）实验时，将磁传感器探管前端插至通电螺线管轴线中点时，磁传感器读数为 5 mT。减小通电螺线管的电流后，将探管从螺线管的另一端插入，当探管前端再次到达螺线管轴线中点时，磁传感器的读数可能为（ ） （A）5 mT （B）− 5 mT （C）3 mT （D）− 3 mT 【例 2】 【2023年上海会考】小何做了一系列与通电螺线管相关的实验，实验中所用磁传感器测得的是磁感应强度沿探管方向的分量，磁传感器探管前段是直径为 0.8 cm 的圆面，且端面与探管轴线垂直。 Comment by fj: （1）如图 （2）7.5×10−8 难度：0.212 2023年上海会考3 小何用磁传感器测量一通电螺线管产生的磁场在其轴线上的分布。 （1）根据实验原理图（a），用笔画线代替导线，在实物图（b）中完成接线。 （b） A S P R A 磁传感器 探管 （a） （2）闭合开关，保持通过螺线管的电流不变，将磁传感器探管沿螺线管轴线插入，记录探管前端进入螺线管不同深度 d 处的磁感应强度大小 B，得到 B 随 d 的变化关系如图所示。当探管前端位于通电螺线管中部时，通过探管端面的磁通量为________Wb。（答案保留 2 位有效数字）。 B/mT O 2.0 4 1.5 1.0 0.5 8 10 12 d/cm 【例 3】 【2006年上海高考】如图所示，同一平面内有两根互相平行的长直导线 1 和 2，通有大小相等、方向相反的恒定电流，a、b 两点与两导线共面，a 点在两导线的中间与两导线的距离均为 r，b 点在导线 2 右侧，与导线 2 的距离也为 r。现测得 a 点磁感应强度的大小为 B，则去掉导线 1 后，b 点的磁感应强度大小为___________，方向____________。1 2 a b 【例 4】 如图所示，四根完全相同的长直导线互相平行，它们的截面处于一个正方形 abcd 的四个顶点 a、b、c、d 处，导线 a、b、c、d 中通有大小都相同的电流，导线 a、b、d 的流方向垂直于纸面向里，导线 c 的电流方向垂直于纸面向外，a、c 连线和 b、d 连线的交点为 O。测得通电导线 a 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小为 B，则通电导线 a 和 c 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小为______。通电导线 b 和 d 在 O 处产生磁场的磁感应强度大小为______。 Comment by fj: 2B，0 课本习题 O a d c b 同步精练 一、选择题 1． 一小磁针放置在某磁场（未标出方向）中，静止时的指向如图。下列分析正确的是（ ） Comment by fj: B A．S 极指向该点磁场方向 B．N 极指向该点磁场方向 C．该磁场是匀强磁场 D．a 点的磁场方向水平向右 2． 【2015学年奉贤二模】如图，在 xOy 坐标的原点处放置一根与坐标平面垂直的通电直导线，电流方向指向纸内，此坐标范围内还存在一个平行于 xOy 平面的匀强磁场。已知在以直导线为圆心的圆周上的 a、b、c、d 四点中，a 点的磁感应强度最大，则此匀强磁场的方向（ ） Comment by fanjing: D 2015学年奉贤二模12a b c d y x O （A）沿 x 轴正方向 （B）沿 x 轴负方向 （C）沿 y 轴负方向 （D）沿 y 轴正方向 二、实验题 3． 【2019学年嘉定二模】如图，在“用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”的实验中，设螺线管的 M 端为 x = 0 处。磁传感器调零后，测量通电螺线管轴线 x 上各点的磁感应强度 B 并绘出 B–x 图像，则下列最符合实际的是（ ） Comment by fj: C 2019学年嘉定二模5 x M N B x O B x O B x O B x O （A） （B） （C） （D） 4． 在“用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，探管从螺线管的一端到另一端，以螺线管中央为坐标原点，测得磁感应强度 B 随位置 x 的变化图像可能是（ ） Comment by fj: D 5． 【2020年上海会考】在“用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”的实验中，磁传感器______________（选填“需要”或“不需要”）调零。能描述通电螺线管内磁感应强度大小 B 与磁传感器插入螺线管的长度 x 间关系的图像可能是______________。 Comment by fj: 需要，B x B x x x O O O O A B C D B B B 6． “用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”实验中，在给螺线管通电_____（选填“前”或“后”）必须对磁传感器调零。实验中若发现磁传感器读数为负值，则使要读数出现正值的操作是_________________。 Comment by fj: 前，将电源正负极对换或将磁传感器从螺线管的另一头插入 7． 【2009学年黄浦二模】在“用 DIS 研究通电螺线管的磁感应强度”的实验中，用________传感器测量螺线管的轴线上各点的磁感应强度，得到右图所示的 B–d 图线。实验中使用的螺线管的内径（直径）为 4×10−2 m，根据图线估算螺线管中心的磁通量约为________Wb。 Comment by fanjing: 磁，（5.5±0.2）×10-5Wb 2009学年黄浦二模26B/mT d/cm 1 2 3 4 5 6 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 三、填空题 8． 如图，E、F 分别表示蓄电池两极，P、Q 分别表示螺线管两端。当闭合开关时，发现小磁针 N 极偏向螺线管 Q 端。则 F 为蓄电池的__________（选填“正”或“负”）极，螺线管 P 端为__________（选填“S”或“N”）极。 Comment by fj: 正，N 9． 如图，甲、乙两处有一处是电源，另一处是用电器，在中间用小磁针测试，发现 P 处小磁针 N 极指向纸外，Q 处磁针 N 极指向纸里，则__________处是电源（选填“甲”或“乙”），R2 中电流方向__________（选填“向右”或“向左”）。 Comment by fj: 乙，向右甲 乙 R2 R1 A B P Q 10． 如图所示是三根平行通电直导线的截面图，它们的电流 I 大小相同，方向垂直纸面向外。如果 AB = BC = CA，D 点、E 点和 F 点分别是 AB、BC 和 CA 的中点？ （1）在图中用有向线段画出 D 点、E 点和 F 点的磁感应强度的方向； （2）D 点、E 点和 F 点的磁感应强度大小是否相等？答：______。 A C B I I I F D E 1 学科网（北京）股份有限公司 $$