11.2 电流的磁场 磁感应强度（第1、2课时）-2024-2025学年上海市高二物理必修三同步讲义（沪科版2020）

第二节 电流的磁场 磁感应强度 第 1 课时 电流的磁场 课时聚焦 一、电流的磁场 电流周围存在磁场（即电流的磁效应）是由丹麦物理学家_________发现的。当通电导线______（南北/东西）方向平行地放置于小磁针上方时，小磁针会发生偏转。S N I 类型 通电直导线 通电螺线管 环形电流 右手螺旋定则 立体图 横截面图 I I 纵截面图 I 磁场特点 磁感线是一些和导线垂直的平面上以导线为圆心的_______圆；靠近导线处的磁感线较密，磁场较______，离开导线越远磁感线越疏，磁场越_______ 内部为_____磁场且比外部_______（强/弱），方向由______极指向_______极；外部类似于________磁体，方向由______极指向_______极 内部磁场比环外_______（强/弱）,磁感线越向外越_________（稀疏/密集） 右手螺旋定则：用右手握住通电______导线，让大拇指指向_______的方向，四指的指向就是__________的环绕方向。 二、匀强磁场 磁场强弱和方向处处___________的磁场称为匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一系列疏密间隔___________的、同方向的___________直线。 常见的匀强磁场有：N S 蹄形磁体两磁极间的磁场 N S I 通电密绕直螺线管内部磁场 N S 两个平行异名磁极间的磁场 典例分析 【例 1】 指出图中导线接通电流后小磁针的偏转情况。 S N I S N S N S N S N 【例 2】 请判断下列情形中电流的方向。 （1）图（a）中，当电流通过导线时，导线下磁针的 N 极转向纸外； （2）图（b）中，当电流通过环形导线时，导线下磁针的 N 极转向纸外； （3）当电流通过螺线管时，磁针 N 极的指向如图（c）所示。 S N N S 电源 （a） （b） （c） S N 【例 3】 如图，a、b、c 三点位于通电螺线管中央轴线上，d 点位于通电螺线管的外侧，关于这四个点的磁感应强度，下列说法正确的是（ ） A．a 点的磁感应强度最强 B．b 点的磁感应强度最弱 C．c 点的磁感应强度方向水平向左 D．d 点的磁感应强度方向水平向右 【例 4】 如图所示，在三维直角坐标系中，由于一束带电粒子沿某坐标轴的运动，使 x 轴上的 P 点产生的磁场方向沿 y 轴负方向。若该粒子带正电，则粒子是沿____轴向____方向运动；若该粒子带负电，则粒子是沿________轴向_________方向运动。 y x O P z 同步精练 一、选择题 1． 关于匀强磁场，下列说法正确的是（ ） A．各处的磁感线疏密程度不同 B．各处的磁感应强度大小相等，但方向可以不同 C．各处的磁感线互相平行且等间距 D．各处的磁感线是互相平行的，但可以不等间距 2． 【多选】下列各图中，已标出电流 I 和该电流产生的磁感线方向，其中正确的是（ ） I B B I B I I A B B C D 3． 【2021年浙江高考】如图，是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（ ） A．环形线圈通电电流越大磁场越强，内部的磁场越接近匀强磁场 B．螺线管制作得越粗，内部的磁场越接近匀强磁场 C．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 D．磁感线越密，内部的磁场越接近匀强磁场 4． 一个磁场的磁感线如图，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将（ ） A．顺时针转动，最终停止 B．向左移动 C．逆时针旋转，最终停止 D．向右移动 5． 如图，其中电流方向与电流产生磁场的磁感线方向正确的是（ ） 6． 如 图，是某磁场部分区域的磁感线分布，图线关于水平虚线对称，其中 a、b 是该平面内两点且关于虚线对称，则下列说法正确的是（ ） A．a、b 两点的磁感应强度相同 B．a、b 两点的磁感应强度仅方向相同 C．a、b 两点的磁感应强度仅大小相等 D．a 点的磁感应强度的大小大于 b 点 7． 当导线中分别通以如图方向的电流，小磁针静止时 N 极指向读者的是（ ） A B C D 【2011年全国高考】为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 I 引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ） 西 东 I A B C D 西 东 I 西 东 I 西 东 I 8． 如图，小李同学用铁钉与漆包线绕成电磁铁，当接通电路后，放在其上方的小磁针 N 极立即转向左侧，则此时（ ） A．导线 A 端接电池负极 B．铁钉内磁场方向向左 C．铁钉左端为电磁铁的 N 极 D．小磁针所在位置的磁场方向水平向左 9． 如图，通电螺线管内放有一个小磁针，静止时 N 极指向向下，则（ ） A．a 处磁场方向向下，电源上端为正极 B．a 处磁场方向向上，电源上端为正极 C．a 处磁场方向向下，电源下端为正极 D．a 处磁场方向向上，电源下端为正极 二、填空题 10． 电流周围的磁场方向可以用右手螺旋定则来判定：通电长直导线中的电流方向用________________表示，周围磁感线方向就由______________表示；环形电流和通电螺线管的电流方向用_________________表示，大拇指方向就是____________的方向。 11． 为了判断电源的正负极，将一卷捆扎在一起且绕向相同的电线连在该电源的两个电极上，如图所示。若发现放在一旁的小磁针此时 N 极指向下方，则电源的_______端为正极。 12． 如图，在静止的小磁针上方拉一根与磁针平行的导线，给导线通电时，磁针 N 极会向_______（选填“外”或“内”）偏转，这个实验称为__________实验，它表明电流可以形成__________。若改变导线中的电流方向，小磁针偏转方向改变，这表明电流的磁场方向与__________的方向有关系。 13． 如图中虚线轨迹所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方。当带电粒子飞过时，小磁针的 N 极转向纸外，S 极转向纸内，则这束带电粒子可能是水平向_________飞行的负离子，也有可能是水平向__________飞行的正离子。（均选填”左”或”右”）S N 14． 为了避免电磁起重机的线圈突然断电使被吸的铁块下落引起事故，设计了一种用蹄形永磁体制成的电磁起重机，它在切断线圈电流时能将铁块吸住，接通线圈电流时铁块便能脱落。当该电磁起重机的线圈接通电流后，通过线圈的电流产生的磁场与永磁体原来的磁场方向____________（选填”相同”或”相反”）。若蹄形永磁体的左端为 N 极，则根据蹄形永磁体两臂所绕线圈的绕向，如图所示，可断定A端为电源的___________（选填”正”或”负”）极。 15． 如图所示，AB 是一根通电导线且绕了一个圈，处于纸面所在的平面上，导线下有一个小磁针，通电时 N 极指向纸外。则导线附近 M、P、Q 处磁感应强度的方向为________、________、________（用“ • ”或“×”表示）。 三、综合题 16． 如图的三种情况中，已知小磁针 N 极的指向，请按以下要求进行作图： （1）图甲中小磁针在 A 处 N 极垂直纸面指向读者，画出直导线 MN 中电流的方向； （2）图乙中小磁针 N 极向右，画出螺线管上线的绕法； （3）图丙中小磁针 N、S 极指向如图，标出电源的正、负极。 第 2 课时 磁感应强度 磁场叠加 课时聚焦 三、磁感应强度 电场强度 E 磁感应强度 B 定义 放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 和其电荷量 q 之比。 q Q F 放入电场中某点的电流元所受最大磁场力 F 和其 IΔl之比。 N I l 大小（定义式） E = B = ___________ 方向 电场强度是矢量，在某一点的方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向，也是电场线在该点的切线方向。 磁感应强度是___________（矢/标）量，其方向就是放在该点的小磁针______极的指向，也是磁感线在该点的________方向。 物理意义 描述电场强弱和方向的物理量 描述磁场___________的物理量 单位 牛/库，符号为 N/C ___________，简称___________，符号为___________ 特点 电场中某处电场强度的大小和方向是电场本身的性质，与其中是否存在检验电荷及电量的大小无关。 磁场中某处磁感应强度的大小和方向是___________的性质，与其中是否存在__________及___________的大小无关。 【例 1】 对 B = 的理解，下列说法正确的是（ ） A．磁感应强度的大小与放入该处的电流元受到的最大磁场力成正比 B．磁感应强度的大小与放入该处的电流元成反比 C．电流元的电流越大，该处的磁感应强度越小 D．磁感应强度的大小和方向跟磁场中电流元受力的大小和方向无关 【例 2】 一根长为 20 cm 的通电导线放在匀强磁场中，导线中的电流为 0.05 A，导线与磁场方向垂直，若它受到的磁场力大小为 2×10−3 N，则磁感应强度为________T；若将导线中的电流增大为原来的 2 倍，其他条件不变，则通电导线受到的磁场力变力原来的________倍。 四、磁场的叠加 磁感应强度是矢量，它的合成也遵循_____________定则。 【例 3】 如图所示，在一方向竖直向上的匀强磁场中，沿水平方向放置一长直通电导线，导线中的电流方向垂直纸面向里。a、b、c、d 是以通电导线为圆心的竖直平面内同一圆周上的四个点，则在这四个点中，哪两点的磁感应强度大小相同？哪个点的磁感应强度最大？哪个点的磁感应强度最小？c d a b B I 【例 4】 （1）如图（a）所示，根据电场的叠加原理，可以判断等量异种电荷连线中点 O 及垂直平分线上两点 a、b 的合场强方向，若将两电荷替换成通以方向相反、大小相同的电流的导线，请画出 O、a、b 位置的磁场方向。 （2）如图（b）所示，根据电场的叠加原理，可以判断等量同种正电荷连线中点 O 及垂直平分线上两点 a、b 的合场强方向，若将两电荷替换成通以方向相同、大小相同电流的导线，请画出 O、a、b 位置的磁场方向。 EO Q − Q O Ea Eb a b （a） O a I I b EO = 0 Q − Q O Ea Eb a b （b） O a I I b 【例 5】 如图所示，ab、cd 是两根在同一竖直平面内的长直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，小磁针与两根直导线静止在同一竖直平面内。 （1）当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针 N 极垂直于纸面向外转动，则导线 ab 中电流方向如何？导线 cd 中电流方向如何？ （2）若导线 ab 中电流方向是 b→a，如何才能使小磁针 N 极仍然垂直于纸面向外转动？ N S a b c d 同步精练 一、选择题 1． 把电流元 0.6 A·m 放置在匀强磁场中，其受到的最大磁场力为 0.6 N，则该磁场的磁感应强度大小为（ ） A．0.3 T B．0.1 T C．3 T D．1 T 2． 关于磁感应强度，下列正确的说法是（ ） A．根据定义式 B = ，磁场中某点的磁感应强度 B 与 F 成正比，与 IΔL 成反比 B．沿着磁感线方向磁感应强度 B 逐渐减小 C．B 是矢量，方向与放在该点的小磁针 N 极指向垂直 D．在确定的磁场中，某点的 B 是确定的，不同点的 B 可能不同 3． 【2017学年虹口一模】在不同的匀强磁场中 A、B 两点分别引入长度相等的长直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中 a、b 两条图线分别表示在磁场中 A、B 两点导线所受磁场力 F 和通过导线的电流 I 的关系，关于 A、B 两点的磁感应强度大小 BA、BB，下列说法中正确的是（ ） （A） BA = BB （B）BA > BB （C）BA < BB （D）无法比较 4． 【2019年上海会考】根据磁感应强度的定义式 B = ，磁感应强度 B 的单位 T 等价于（ ） （A） （B） （C） （D） 5． 如图，为某磁场的一条磁感线，其上有 A、B 两点，则（ ） A．A 点的磁感应强度一定大 B．B 点的磁感应强度一定大B A C．因为磁感线是直线，A、B 两点的磁感应强度一样大 D．因为磁感线是直线，A、B 两点的磁感应强度方向相同 6． 在磁感应强度为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图，a、b、c、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ） A．b、d 两点的磁感应强度相同 B．a、b 两点的磁感应强度相同 C．c 点的磁感应强度的值最小 D．b 点的磁感应强度的值最大 7． 【2012年全国高考】如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b 在 M、N 的连线上，O 为 MN 的中点，c、d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d 到 O 点的距离均相等。下列说法正确的是（ ） A．O 点处的磁感应强度为零a b O M N c d B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 D．a、c 两点处的磁感应强度方向不同 二、填空题 8． 磁感应强度是描述__________________________的物理量，B = 中的 F 是________力，I 是__________，l 是___________。磁感应强度的单位是_______。 9． 一根长为 10 cm 的直导线放在磁感应强度为 0.4 T 的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直。当导线中通入的电流 I = ________A 时，测得该导线受到的磁场力大小为 1.0×10−3 N；若将导线中的电流减为 0.010 A，则该导线受到的磁场力大小为____________N。 10． 【2021学年宝山一模】如图，为了研究磁体 S 极附近 Q 点的磁场强弱，在该处放置“很短”的一小段通电导线，设导线中的电流为 I，导线的长为 ΔL，受到的最大磁场力为 F。若改变 I 或 ΔL，则比值 将__________（选填“发生变化”或“保持不变”）。通电导 线要取得“很短”的原因是___________________________________________________________。S Q 11． 四根直导线围成一个正方形，各自通以大小相等的电流，方向如图。已知正方形中心 O 点的磁感应强度大小为 B，若将 I1 电流反向（大小不变），则 O 点的磁感应强度大小变为__________，要使 O 点磁感应强度变为零，I1 电流反向后大小应变为原来的_______倍。I1 I2 I3 I4 O 12． 某科考队进入矿区后发现水平放置的指南针原来指向正北的 N 极逆时针转过 30°，如图中的虚线所示。设该处地磁场的磁感应强度水平分量为 B，则该矿区产生的磁感应强度在水平面内的最小值为_______。（提示：可画出平行四边形进行分析）B N S 30 ° 三、综合题 13． 某校物理兴趣小组用如图甲的装置估测磁体附近的磁感应强度。他们将一小磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上。小磁针静止时 N 极指向处于水平面内 xOy 坐标系中的 y 轴正方向，当接通电源后，发现小磁针 N 极指向与 y 轴正方向成 30° 角的方向，其俯视图如图乙。已知该实验所在地面处地磁场的磁感应强度的水平分量为 3×10−5 T。 （1）在图上画出螺线管导线的绕向； （2）求该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小（画出必要的矢量示意图，计算结果保留三位有效数字）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第二节 电流的磁场 磁感应强度 第 1 课时 电流的磁场 课时聚焦 一、电流的磁场 Comment by fj: 奥斯特，南北 同心，强，弱 匀强，强，S，N，条形，N，S 强，稀疏 直，电流，磁感线（注意：课本只叙述了直导线，但回家作业还出现了螺线管的叙述） 电流周围存在磁场（即电流的磁效应）是由丹麦物理学家_________发现的。当通电导线______（南北/东西）方向平行地放置于小磁针上方时，小磁针会发生偏转。S N I 类型 通电直导线 通电螺线管 环形电流 右手螺旋定则 立体图 横截面图 I I 纵截面图 I 磁场特点 磁感线是一些和导线垂直的平面上以导线为圆心的_______圆；靠近导线处的磁感线较密，磁场较______，离开导线越远磁感线越疏，磁场越_______ 内部为_____磁场且比外部_______（强/弱），方向由______极指向_______极；外部类似于________磁体，方向由______极指向_______极 内部磁场比环外_______（强/弱）,磁感线越向外越_________（稀疏/密集） 右手螺旋定则：用右手握住通电______导线，让大拇指指向_______的方向，四指的指向就是__________的环绕方向。 二、匀强磁场 Comment by fj: 相同，相同，平行 匀强磁场不是很重要，提到前面来讲了 磁场强弱和方向处处___________的磁场称为匀强磁场。匀强磁场的磁感线是一系列疏密间隔___________的、同方向的___________直线。 常见的匀强磁场有：N S 蹄形磁体两磁极间的磁场 N S I 通电密绕直螺线管内部磁场 N S 两个平行异名磁极间的磁场 典例分析 【例 1】 指出图中导线接通电流后小磁针的偏转情况。 Comment by fj: （a）根据“右手螺旋定则”判断小磁针 N 极垂直于纸面向里偏转。 （b）根据“右手螺旋定则”可判断通电螺线管内部磁场方向由右指向左，外部磁场方向由左指向右。通电后沿螺线管轴线上的三个小磁针均会改变原来的指向，其 N 极均指向左侧；螺线管上部的小磁针 N 极指向不变。 课本习题 S N I S N S N S N S N 【例 2】 请判断下列情形中电流的方向。 Comment by fj: （1）向左 （2）逆时针 （3）从电源右侧流出、从左侧流入 鲁科版习题 （1）图（a）中，当电流通过导线时，导线下磁针的 N 极转向纸外； （2）图（b）中，当电流通过环形导线时，导线下磁针的 N 极转向纸外； （3）当电流通过螺线管时，磁针 N 极的指向如图（c）所示。 S N N S 电源 （a） （b） （c） S N 【例 3】 如图，a、b、c 三点位于通电螺线管中央轴线上，d 点位于通电螺线管的外侧，关于这四个点的磁感应强度，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: A A．a 点的磁感应强度最强 B．b 点的磁感应强度最弱 C．c 点的磁感应强度方向水平向左 D．d 点的磁感应强度方向水平向右 【例 4】 如图所示，在三维直角坐标系中，由于一束带电粒子沿某坐标轴的运动，使 x 轴上的 P 点产生的磁场方向沿 y 轴负方向。若该粒子带正电，则粒子是沿____轴向____方向运动；若该粒子带负电，则粒子是沿________轴向_________方向运动。 Comment by fj: z，负，z，正 2021版沪科版练习册11.2.2 y x O P z 同步精练 一、选择题 1． 关于匀强磁场，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: C A．各处的磁感线疏密程度不同 B．各处的磁感应强度大小相等，但方向可以不同 C．各处的磁感线互相平行且等间距 D．各处的磁感线是互相平行的，但可以不等间距 2． 【多选】下列各图中，已标出电流 I 和该电流产生的磁感线方向，其中正确的是（ ） Comment by fj: CD 鲁科版课本习题 I B B I B I I A B B C D 3． 【2021年浙江高考】如图，是通有恒定电流的环形线圈和螺线管的磁感线分布图。若通电螺线管是密绕的，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: C A．环形线圈通电电流越大磁场越强，内部的磁场越接近匀强磁场 B．螺线管制作得越粗，内部的磁场越接近匀强磁场 C．螺线管越长，内部的磁场越接近匀强磁场 D．磁感线越密，内部的磁场越接近匀强磁场 4． 一个磁场的磁感线如图，一个小磁针被放入磁场中，则小磁针将（ ） Comment by fj: A A．顺时针转动，最终停止 B．向左移动 C．逆时针旋转，最终停止 D．向右移动 5． 如图，其中电流方向与电流产生磁场的磁感线方向正确的是（ ） Comment by fj: A 6． 如 图，是某磁场部分区域的磁感线分布，图线关于水平虚线对称，其中 a、b 是该平面内两点且关于虚线对称，则下列说法正确的是（ ） Comment by fj: C A．a、b 两点的磁感应强度相同 B．a、b 两点的磁感应强度仅方向相同 C．a、b 两点的磁感应强度仅大小相等 D．a 点的磁感应强度的大小大于 b 点 7． 当导线中分别通以如图方向的电流，小磁针静止时 N 极指向读者的是（ ） Comment by fj: C 类似课本习题1 A B C D 【2011年全国高考】为了解释地球的磁性，19 世纪安培假设：地球的磁场是由绕过地心的轴的环形电流 I 引起的。在下列四个图中，正确表示安培假设中环形电流方向的是（ ） Comment by fanjing: B 2011年全国理综14 西 东 I A B C D 西 东 I 西 东 I 西 东 I 8． 如图，小李同学用铁钉与漆包线绕成电磁铁，当接通电路后，放在其上方的小磁针 N 极立即转向左侧，则此时（ ） Comment by fj: D A．导线 A 端接电池负极 B．铁钉内磁场方向向左 C．铁钉左端为电磁铁的 N 极 D．小磁针所在位置的磁场方向水平向左 9． 如图，通电螺线管内放有一个小磁针，静止时 N 极指向向下，则（ ） Comment by fj: B A．a 处磁场方向向下，电源上端为正极 B．a 处磁场方向向上，电源上端为正极 C．a 处磁场方向向下，电源下端为正极 D．a 处磁场方向向上，电源下端为正极 二、填空题 10． 电流周围的磁场方向可以用右手螺旋定则来判定：通电长直导线中的电流方向用________________表示，周围磁感线方向就由______________表示；环形电流和通电螺线管的电流方向用_________________表示，大拇指方向就是____________的方向。 Comment by fj: 大拇指指向，四指环绕方向，弯曲四指指向，中心轴线上磁场 2021版沪科版练习册11.2.1 11． 为了判断电源的正负极，将一卷捆扎在一起且绕向相同的电线连在该电源的两个电极上，如图所示。若发现放在一旁的小磁针此时 N 极指向下方，则电源的_______端为正极。 12． 如图，在静止的小磁针上方拉一根与磁针平行的导线，给导线通电时，磁针 N 极会向_______（选填“外”或“内”）偏转，这个实验称为__________实验，它表明电流可以形成__________。若改变导线中的电流方向，小磁针偏转方向改变，这表明电流的磁场方向与__________的方向有关系。 Comment by fj: 内，奥斯特，磁场，电流 13． 如图中虚线轨迹所示，一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针的上方。当带电粒子飞过时，小磁针的 N 极转向纸外，S 极转向纸内，则这束带电粒子可能是水平向_________飞行的负离子，也有可能是水平向__________飞行的正离子。（均选填”左”或”右”） Comment by fj: 右，左 2021版沪科版练习册11.2.6S N 14． 为了避免电磁起重机的线圈突然断电使被吸的铁块下落引起事故，设计了一种用蹄形永磁体制成的电磁起重机，它在切断线圈电流时能将铁块吸住，接通线圈电流时铁块便能脱落。当该电磁起重机的线圈接通电流后，通过线圈的电流产生的磁场与永磁体原来的磁场方向____________（选填”相同”或”相反”）。若蹄形永磁体的左端为 N 极，则根据蹄形永磁体两臂所绕线圈的绕向，如图所示，可断定A端为电源的___________（选填”正”或”负”）极。 Comment by fj: 相反，正 2021版沪科版练习册11.2.4 15． 如图所示，AB 是一根通电导线且绕了一个圈，处于纸面所在的平面上，导线下有一个小磁针，通电时 N 极指向纸外。则导线附近 M、P、Q 处磁感应强度的方向为________、________、________（用“ • ”或“×”表示）。 Comment by fj: M 点“×”．P 点“×”，Q 点“×”。 课本习题 三、综合题 16． 如图的三种情况中，已知小磁针 N 极的指向，请按以下要求进行作图： Comment by fj: 略 （1）图甲中小磁针在 A 处 N 极垂直纸面指向读者，画出直导线 MN 中电流的方向； （2）图乙中小磁针 N 极向右，画出螺线管上线的绕法； （3）图丙中小磁针 N、S 极指向如图，标出电源的正、负极。 第 2 课时 磁感应强度 磁场叠加 课时聚焦 三、磁感应强度 Comment by fj: 矢，N，切线 强弱和方向 特斯拉，特，T 磁场本身，电流元，电流 电场强度 E 磁感应强度 B 定义 放入电场中某点的电荷所受的电场力 F 和其电荷量 q 之比。 q Q F 放入电场中某点的电流元所受最大磁场力 F 和其 IΔl之比。 N I l 大小（定义式） E = B = ___________ 方向 电场强度是矢量，在某一点的方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向，也是电场线在该点的切线方向。 磁感应强度是___________（矢/标）量，其方向就是放在该点的小磁针______极的指向，也是磁感线在该点的________方向。 物理意义 描述电场强弱和方向的物理量 描述磁场___________的物理量 单位 牛/库，符号为 N/C ___________，简称___________，符号为___________ 特点 电场中某处电场强度的大小和方向是电场本身的性质，与其中是否存在检验电荷及电量的大小无关。 磁场中某处磁感应强度的大小和方向是___________的性质，与其中是否存在__________及___________的大小无关。 【例 1】 对 B = 的理解，下列说法正确的是（ ） Comment by fj: D A．磁感应强度的大小与放入该处的电流元受到的最大磁场力成正比 B．磁感应强度的大小与放入该处的电流元成反比 C．电流元的电流越大，该处的磁感应强度越小 D．磁感应强度的大小和方向跟磁场中电流元受力的大小和方向无关 【例 2】 一根长为 20 cm 的通电导线放在匀强磁场中，导线中的电流为 0.05 A，导线与磁场方向垂直，若它受到的磁场力大小为 2×10−3 N，则磁感应强度为________T；若将导线中的电流增大为原来的 2 倍，其他条件不变，则通电导线受到的磁场力变力原来的________倍。 Comment by fj: B = = T = 0.2 T Fʹ = BIʹl = 0.2 × 0.1 × 0.20 N = 4 × 10−3 N = 2F，所以，= 2。 2021版沪科版练习册11.2.10 四、磁场的叠加 磁感应强度是矢量，它的合成也遵循_____________定则。 【例 3】 如图所示，在一方向竖直向上的匀强磁场中，沿水平方向放置一长直通电导线，导线中的电流方向垂直纸面向里。a、b、c、d 是以通电导线为圆心的竖直平面内同一圆周上的四个点，则在这四个点中，哪两点的磁感应强度大小相同？哪个点的磁感应强度最大？哪个点的磁感应强度最小？ Comment by fj: 设通电导线产生的磁感应强度为 B0，匀强磁场的磁感应强度为 B，则 a、b、c、d 四点的磁感应强度为 B0 和 B 的矢量和。由图 12 可知，b 点的磁感应强度最大为 B0 + B，a、c 两点的磁感应强度大小相等均为 ，d 点的磁感应强度最小为 B0 – B。 课本习题c d a b B I 【例 4】 （1）如图（a）所示，根据电场的叠加原理，可以判断等量异种电荷连线中点 O 及垂直平分线上两点 a、b 的合场强方向，若将两电荷替换成通以方向相反、大小相同的电流的导线，请画出 O、a、b 位置的磁场方向。 （2）如图（b）所示，根据电场的叠加原理，可以判断等量同种正电荷连线中点 O 及垂直平分线上两点 a、b 的合场强方向，若将两电荷替换成通以方向相同、大小相同电流的导线，请画出 O、a、b 位置的磁场方向。 EO Q − Q O Ea Eb a b （a） O a I I b EO = 0 Q − Q O Ea Eb a b （b） O a I I b 【例 5】 如图所示，ab、cd 是两根在同一竖直平面内的长直导线，在两导线中央悬挂一个小磁针，小磁针与两根直导线静止在同一竖直平面内。 （1）当两导线中通以大小相等的电流时，小磁针 N 极垂直于纸面向外转动，则导线 ab 中电流方向如何？导线 cd 中电流方向如何？ （2）若导线 ab 中电流方向是 b→a，如何才能使小磁针 N 极仍然垂直于纸面向外转动？ Comment by fj: （1）导线 ab 中的电流方向为 a → b，导线 cd 中的电流方向为 d → c。 （2）导线 cd 中的电流方向为 d → c，且导线 cd 中的电流大于导线 ab 中电流，小磁针所在处的合磁场方向是垂直于纸面向外，小磁针 N 极仍然垂直于纸面向外转动。 课本习题 N S a b c d 同步精练 一、选择题 1． 把电流元 0.6 A·m 放置在匀强磁场中，其受到的最大磁场力为 0.6 N，则该磁场的磁感应强度大小为（ ） Comment by fj: D A．0.3 T B．0.1 T C．3 T D．1 T 2． 关于磁感应强度，下列正确的说法是（ ） Comment by fj: D A．根据定义式 B = ，磁场中某点的磁感应强度 B 与 F 成正比，与 IΔL 成反比 B．沿着磁感线方向磁感应强度 B 逐渐减小 C．B 是矢量，方向与放在该点的小磁针 N 极指向垂直 D．在确定的磁场中，某点的 B 是确定的，不同点的 B 可能不同 3． 【2017学年虹口一模】在不同的匀强磁场中 A、B 两点分别引入长度相等的长直导线，导线与磁场方向垂直。如图所示，图中 a、b 两条图线分别表示在磁场中 A、B 两点导线所受磁场力 F 和通过导线的电流 I 的关系，关于 A、B 两点的磁感应强度大小 BA、BB，下列说法中正确的是（ ） （A） BA = BB （B）BA > BB （C）BA < BB （D）无法比较 4． 【2019年上海会考】根据磁感应强度的定义式 B = ，磁感应强度 B 的单位 T 等价于（ ） Comment by fj: A 2019年上海会考14 （A） （B） （C） （D） 5． 如图，为某磁场的一条磁感线，其上有 A、B 两点，则（ ） Comment by fj: D A．A 点的磁感应强度一定大 B．B 点的磁感应强度一定大B A C．因为磁感线是直线，A、B 两点的磁感应强度一样大 D．因为磁感线是直线，A、B 两点的磁感应强度方向相同 6． 在磁感应强度为 B、方向竖直向上的匀强磁场中，水平放置一根长通电直导线，电流的方向垂直于纸面向里。如图，a、b、c、d 是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ） Comment by fj: C A．b、d 两点的磁感应强度相同 B．a、b 两点的磁感应强度相同 C．c 点的磁感应强度的值最小 D．b 点的磁感应强度的值最大 7． 【2012年全国高考】如图所示，两根互相平行的长直导线过纸面上的 M、N 两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流。a、O、b 在 M、N 的连线上，O 为 MN 的中点，c、d 位于 MN 的中垂线上，且 a、b、c、d 到 O 点的距离均相等。下列说法正确的是（ ） A．O 点处的磁感应强度为零a b O M N c d B．a、b 两点处的磁感应强度大小相等、方向相反 C．c、d 两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 D．a、c 两点处的磁感应强度方向不同 二、填空题 8． 磁感应强度是描述__________________________的物理量，B = 中的 F 是________力，I 是__________，l 是___________。磁感应强度的单位是_______。 Comment by fj: 磁场强弱和方向，磁场力，电流，磁场中导线的长度，特（T） 2021版沪科版练习册11.2.7 9． 一根长为 10 cm 的直导线放在磁感应强度为 0.4 T 的匀强磁场中，导线与磁场方向垂直。当导线中通入的电流 I = ________A 时，测得该导线受到的磁场力大小为 1.0×10−3 N；若将导线中的电流减为 0.010 A，则该导线受到的磁场力大小为____________N。 Comment by fj: I = = A = 2.5 × 10−2 A，B = = ，所以 Fʹ = F = × 1.0 × 10−3 N = 4 × 10−4 N 或 Fʹ = BIʹl = 0.40 × 0.010 × 0.10 N = 4.0 × 10−4 N 2021版沪科版练习册11.2.8 10． 【2021学年宝山一模】如图，为了研究磁体 S 极附近 Q 点的磁场强弱，在该处放置“很短”的一小段通电导线，设导线中的电流为 I，导线的长为 ΔL，受到的最大磁场力为 F。若改变 I 或 ΔL，则比值 将__________（选填“发生变化”或“保持不变”）。通电导 线要取得“很短”的原因是___________________________________________________________。 Comment by fj: 保持不变，为了研究磁场中较精确地属于某一点的磁场强弱S Q 11． 四根直导线围成一个正方形，各自通以大小相等的电流，方向如图。已知正方形中心 O 点的磁感应强度大小为 B，若将 I1 电流反向（大小不变），则 O 点的磁感应强度大小变为__________，要使 O 点磁感应强度变为零，I1 电流反向后大小应变为原来的_______倍。 Comment by jing fan: ，3 2013学年闸北一模21I1 I2 I3 I4 O 12． 某科考队进入矿区后发现水平放置的指南针原来指向正北的 N 极逆时针转过 30°，如图中的虚线所示。设该处地磁场的磁感应强度水平分量为 B，则该矿区产生的磁感应强度在水平面内的最小值为_______。（提示：可画出平行四边形进行分析） Comment by fj: 课本复习与巩固习题B N S 30 ° 三、综合题 13． 某校物理兴趣小组用如图甲的装置估测磁体附近的磁感应强度。他们将一小磁针放在一个水平放置的螺线管的轴线上。小磁针静止时 N 极指向处于水平面内 xOy 坐标系中的 y 轴正方向，当接通电源后，发现小磁针 N 极指向与 y 轴正方向成 30° 角的方向，其俯视图如图乙。已知该实验所在地面处地磁场的磁感应强度的水平分量为 3×10−5 T。 Comment by fj: （1） （2）1.73×10−5 T （1）在图上画出螺线管导线的绕向； （2）求该通电螺线管在小磁针处产生的磁感应强度的大小（画出必要的矢量示意图，计算结果保留三位有效数字）。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$