重庆八中2024-2025学年2024-2025学年八年级上学期 10.27定时作业

10.27 定时练习 A 卷 一、选择题 (本大题共 10 小题，每小题4 分，共40 分). 1 ．在下列函数中，正比例函数是 ( ). A ．y = 2x - 11 B ． C ．y = 6x D ．y = x2 + 1 2 ．在正比例函数y = kx(k≠ 0) 中，当x =2 时y = 4，则 k 等于 ( ). A ． 1 B ． 2 C ． 6 D ． 8 3 ．正比例函数y=-3x 的图象经过 ( ) 象限. A ．第一、三象限 B ．第 二 、四象限 C ．第一、四象限 D ．第二、三象限 4 ． 若点P(m + 2，m + 1) 在y 轴上，则点P 的坐标为 ( ). A ． (2，1) B ． (0，2) C ． (0，-1) D ． (1，0) 5 ．点 (-2，3) 关于x 轴的对称点的坐标为 ( ). A ． (-2，-3) B ． (2，3) C ． (-2，3) D ． (2，-3) 6 ．已知点A(a - 2，a + 1)，点 B(2，3)，直线AB//x 轴，则 a 的值是 ( ). A ． 1 B ． 2 C ． 3 D ． 4 7 ．正比例函数y = kx(k≠ 0) 中，y 的值随着x 值的增大而增大，则点 (k，-k) 在第 ( ) 象限. A ． 一 B ． 二 C ． 三 D ． 四 8 ．如图，一长为 5m，宽为 2m 的长方形木板，现要在长边上截去长为xm 的一部分，则剩余木板的面积 (空白部分) y(m2) 与x(m) 的函数关系式为 (0 ≤ x < 5) ( ). A ．y = 10 - x B ．y = 5x C ．y = 2x D ．y =-2x + 10 9 ．小颖按照说明书进行洗衣机清洗：她先把洗衣机注水至最高水位，加上洗衣机洗涤剂静置一段时间后，再选择 标准洗涤程序进行清洗，最后排干所有水．如图中能大致刻画洗衣机水位高度 h 与时间 t 之间关系的图象是 ( ). 第1页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 10 ．如图所示线AB//x 轴，分别交正比例函数y=-x 与y = x 图象于A，B 两点，函数y = mx(m ≠ 0) 的图象与线 段AB (含端点) 相交，则m 的取值范围是 ( ) A ．m ≥-1 B ． C ． -1 ≤ m ≤ D ．m ≤-1 或m ≥ 二、填空题 (本大题共小题，每小题4 分，共 16 分)。 11 ．已知点A(-2025，1) 与点B(a，b) 关于原点 O 对称，则 a + b = . 12 ．已知点A(-2，y1)，B(-1，y2) 都在正比例函数y=-2x 的图象上，则y1 y2 ． (填“> ”或“< ”) 13 ． 若点A 到 x 轴的距寓为 3，到y 轴的距离为4，且点A 在第四象限，则点A 的坐标为 . 14 ．已知正比例函数y= (m + 1)xm2-3 的图象经过第一、三象限，则m 的值为 . 三、解答题：(本大题共 5 小题。玻、16、17 题各 8 分，18、19 题各 1 ⑩分，共4 分)。 15 ．计算。 (2) (3a2)2 - (-a)3 ÷ a - (-2a3)2 16 ．解下列方程组. (1) 17 ．先化简，再求值：[(a + 2b)2 + (2a +b) (a - 2b)] - 2b2 ] ÷ 、3 a，其中 a = 2，b =-3 . 第2页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 18 ．某汽车专卖店销售A、B 两种型好的新能源汽车，上周售出 2 辆A 型车和 3 辆B 型车，销额 114 万元，本周已售 出 5 辆A 型车和 2 辆B 型车，销额为142 万元. (1) 求每辆A 型车和B 型车的售价各是多少? (2) 随着汽车限购限号政策的推行，预计下周起A，B 两种型号的汽车价格在原有的基础上均有上涨，若B 型汽车 上涨价格是A 型汽车上涨价格的 3 倍，则同时购买一台A 型车和一台B 型车的总费用比涨价前多12%，求A 型汽 车上涨后的价格. 19 ．已知直线 l1，的表达式为y =- x，l2 的表达式为y = x . (1) 在坐标系中画出 l1 和 l2 的函数图象； (2) 已知点A 在直线 l1 上，A 点横坐标为 -2，B 点在直线 l2 上，B 点的纵坐标为 -1，BC//x 轴交 l1 于点 C，求 △ABC 的面积. B 卷 四、填空题 (本大题共 5 小题，每小题4 分，共 20 分) 请将每小题的答案直接填在答题 卡中对应的横线上 20 ．已知点A(0，b)，点 B(-3，5) 是平面直角坐标系中的两点，则线段AB 长度的最小值为 . 21 ．已知A(m - 7，3n - 2) 、B(3m + 5，n + 1) 关于x 轴对称、则mn = . 22 ．如图，在x 轴，y 轴上分别截取 OA，OB，使 OA = OB，再分别以点A，B 为圆心，以大于AB 长为半径画弧，两弧交于点P ．若点P 的坐标为 (a，2a + 6)，则 a 的值为 . 第3页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 23 ．如图，点A 的坐标为 (3，0)，点B 的坐标为 (0，-1)，分别以 OB，AB 为直角边在第三、第四象限作等腰 Rt△OBF，等腰Rt△ABE，连接EF 交y 轴于P 点，点P 的坐标是 . 24 ．如图，已知四边形ABCD 中，AB = AD，∠BAD = 90° , ∠ADC + ∠ABC = 180° , ∠EAF = 45° ,且BC = 7，DC = 11，FC = 9，则BE = . 五．解答题：(本大题共 3 小题，每小题 10 分，共 30 分) 25 ．已知函数 |x|，在平面直角坐标系中，画出该函数的图象： (1) ①列表：完成表格 x ⋯ -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 ⋯ y ⋯ ⋯ ②画出y = 的图象； (2) 结合图象，判断函数 性质是否正确，对的在括号里面打 √ ,错的打 × ; ①该函数既没有最大值也没有最小值， ( ) ②该函数图象关于y 轴对称． ( ) ③ y 随 x 的增大而增大． ( ) ④对于y 的每一个值，x 都有唯一的值与之对应． ( ) ( 3 ) 已 知A(-4，-2)，P 是y = |x| 图象上一点，结合所画函数图象，求出AP 的最小值为 . 第4页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 26 ． 如图，在 △ABC 中，∠ABC = 90° ,点A，B 的坐标分别为 (4，0)，(0，3)，点 C 是x 轴负半轴上一点. (1) 如图 1，若点D 是y 轴上一点，满足S△ABD = 2S△ABC，求点D 的坐标； (2) 如图 2，点P 是直线y=-1 上一动点，是否存在点P 使得 △ABP 为直角三角形，若存在，写出所有符合条件的点 P 的坐标，并写出求解点P 的坐标的其中一种情况的过程，若不存在，请说明理由. 27 ．已知 △ABC 为等边三角形，点D 在线段 CB 的延长线上，连接AD . (1) 如图 1，将 △ABD 沿AB 所在直线翻折至 △ABC 所在平面内得到 △ABE，AE 交 BC 于点F，若BF = CF = 2， 求 △ABD 的面积； (2) 如图 2，以AD 为边向右作 ∠DAG 使得 ∠DAG = 120° , 且 AD = AG，连接BG 交AC 于点H，求证：CH + BD = AH； (3) 如图 3，AB = 4，∠ADC = 45° , M 为线段AD 的中点，N 为射线DC 上一点，连接MN，将 △DMN沿MN 所在直 线翻折至 △ABC 所在平面内得到 △D'MN，且点D' 在 △ACD 外部，当 △D'MN 与 △ACD 重叠部分为等腰三角形时， 请直接写出DN 的长度. 第5页，共5页 学科网（北京）股份有限公司 $$