[中学联盟]浙江省绍兴县杨汛桥镇中学（浙教版）数学七年级上册课件：54一元一次方程的应用（3份打包）

5.4 2010年广州亚运会暨第16届亚运会于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州是中国第二个取得亚运会主办权的城市。北京曾于1990年举办第11届亚运会。广州亚运会设42项比赛项目，是亚运会历史上比赛项目最多的一届。 2010年亚运会上,我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚. 请你算一算金牌有多少枚？ 合作学习 2010年亚运会上,我国获得奖牌416枚，其中银牌119枚，金牌数是铜牌数的2倍还多3枚. 请你算一算金牌有多少枚？ (1)能直接列出算式求2010年亚运会我国获 得的金牌数吗? (3)根据怎样的相等关系来列方程?方程的解是多少? (2)如果用列方程的方法来解,设哪个知数为 ? 某文艺团体为“希望工程”募捐义演，全价票为每张18元，学生享受半价。某场演出共售出966张票，收入15480元，问这场演出共售出学生票多少张？ 例1 分析 题中涉及的数量有人数、票价、总价， 它们之间的相等关系是： 人数×票价 = 总票价 学生的票价=____×教师 全价票的总票价+学生的总票价= 15480 全价票张数+学生票张数= 966 运用方程解决实际问题的一般过程是: 1.审题:分析题意,找出题中的数量及其关系; 3.列方程:根据相等关系列出方程; 4.解方程:求出未知数的值; 5.检验:检查求得的值是否正确和符合实际 情形,并写出答案. 2.设元:选择一个适当的未知数用字母表示 ( 例如 ) ; 例2 A.B两地相距60千米，甲、乙两人同时从A、B 两地骑自行车出发，相向而行。甲每小时比乙 多行2千米，经过两小时后相遇。问甲、乙两人 的速度分别是多少？ 本题涉及路程、速度、时间三个基本数量， 他们之间具有怎样的关系呢？ 行程问题（追赶问题） 一天小慧步行去上学，速度为每时4千米，小慧离家10分钟时间后，天气预报午后有阵雨，小慧的妈妈急忙骑自行车去给小慧送伞，骑车的速度是12千米/时。问： 分析：本题涉及路程、速度、时间三个基本数量，它们之间有如下关系： 1、路程＝速度×时间 （1）小慧的妈妈离家多少时间后追上小慧？ （2）追上小慧时，小慧已离家多少千米？ 2、小慧妈妈的路程=小慧的路程 今年父亲年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲年龄是儿子年龄的4倍， 问今年父亲、儿子各几岁？ 分析：题中涉及到的数量关系 父亲年龄 = 儿子年龄的3倍 父亲年龄=儿子年龄的4倍 今年： 5年前： 可设今年儿子年龄为x， 则今年父亲年龄为3x， 5年前儿子年龄为x-5， 5年前父亲年龄为3x-5， 可列出方程: 课内练习 三个连续奇数的和为57,求这三个数. 2.甲、乙两人从相距为180千米的A、B两地同时出发,甲骑自行车,乙开托拖机车,沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时,乙的速度为45千米/时.如果甲先行1时后乙才出发,问甲再行多少时间与乙相遇? 甲先行1时 甲再行 x 时 乙行x 时 A B 180千米 17, 19, 21. 甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1 时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 甲、乙两人从A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙开汽车，沿同一条路线相向匀速行驶。出发后经3 时两人相遇。已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经 1 时乙到达B地。问甲、乙行驶的速度分别是多少？ 分析 本题涉及路程、速度、时间三个基本 数量，它们之间有如下关系： 路程 = 时间×速度 相遇前甲行驶的路程 +____ = 相遇前乙行驶的路程 相遇后乙行驶的路程= 相遇前甲行驶的路程 90 3X 3X+90 设甲行驶的速度为x 千米/时 B A C 乙行驶的速度为 小结 (2)列出方程的关键： 2.用方程解决行程问题的关键及难点: 1.运用方程解决实际问题的一般过程 (1)设元的关键是： 相关的量要能用X来表示 找到相等关系 借助线段图寻找合适的相等关系 审 设 列 解 验 $$ 5.3一元一次方程的应用（2） ---等积变形、调配问题 想一想： 请指出下列过程中，哪些量发生了变化，哪些量保持不变？ 1、把一小杯水倒入另一只大杯中； 2、用一根15cm长的铁丝围成一个