阶段微测试(五)[范围：2.1～2.5]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版 陕西专版）

班级： 阶段微测试（五） 姓名： (范围：2.12.5时间：45分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） A.x<0 1.已知一个直角三角形的两直角边长之和 B.-1<x<1或x>2 为16cm,则这个直角三角形的最大面积 C.x>-1 为 ( D.x<-1或1<x<2 A.16 cm2 B.32 cm2 7.对于二次函数y=一4x+x一4，下列说 C.48 cm2 D.不确定 法正确的是 2.已知二次函数y=x2十bx十c的图象经过 (3,4)和（一5,4）两点，则此抛物线的对称 A.当x>0时，y随x的增大而增大 轴是直线 B.当x=2时，y有最大值-3 ( C.图象的顶点坐标为（一2，一7） A.x=-1 B.x=1 C.x=2 D.x=3 D.图象与x轴有两个交点 3.如图，假设篱笆（虚线部分）的长度为 8.如图，若二次函数y= 16m,则所围成矩形ABCD的最大面积 a.x2+bx十c(a≠0)的图 是 象的对称轴为x=1,与 A.60m B.63m y轴交于点C,与x轴交 C.64m 于点A,B(一1,0).下列结论：①二次函数 D.66m 的最大值为a十b+c:②a一b十c<0:③ 4a0:④当y>0时，一1<x3.其中，正确 的结论有 (第3题图) (第4题图) A.1个 B.2个C.3个 D.4个 4.二次函数y=x2一2x十m一1的图象如图 二、填空题（每小题3分，共12分） 所示，则m的值可以是 9.若函数y=mx2十4x十1的图象与x轴只 ( A.-2 B.1 C.2 D.3 有一个公共点，则m的值是 10.某文具店出售某种中性笔，若每个获利x 5.某大学生利用课余时间在网上销售一 种成本为50元/件的商品，每月的销售 元，一天可售出(6一x)个，则当x等于 时，一天出售该中性笔的总利润 量y(件)与销售单价x(元/件)之间的 函数表达式为y=一4.x十440.要获得最 最大 大利润，该商品的售价应定为( 11.如图是抛物线形拱 A.60元 B.70元 桥，当拱顶离水面 C.80元 D.90元 2m时，水面宽4m. 6.已知y关于x的函数图象如图所示，则当 若水面下降2m,则水面宽度增加 y<0时，自变量x的取值范围是( m. 9 12.如图，某农场拟建三间长方形种牛饲养14.(12分)如图，已知二次函数y=a.x2十 室，饲养室的一面靠墙（墙长50m),中 bx+c的图象过A(2,0),B(0,一1)， 间用两道墙隔开.已知计划中的建筑材 C(4,5)三点. 料可建墙的总长度为48m,则这三间长 (1)求此二次函数的表达式； 方形种牛饲养室的总占地面积的最大值 (2)设二次函数的图象与x轴的另一个 为 m2. 交点为点D,求点D的坐标； 50m (3)在同一平面直角坐标系中画出直线 y=x十1，并写出当x在什么范围内 三、解答题（共24分） 时，一次函数的值大于二次函数的值 13.(12分)某超市销售樱桃，已知樱桃的进 价为15元/kg.如果销售价为20元/kg, 那么每天可售出250kg.如果销售价为 25元/kg,那么每天可获利2000元.经 调查发现：每天的销售量y(kg)与售价 x(元/kg)之间存在一次函数关系， (1)求y与x之间的函数关系式： (2)若樱桃的售价不得高于28元/kg,请问 售价定为多少时，该超市每天销售樱桃 所获的利润最大？最大利润是多少？ ·10·-BD=BF+FD=(5 3+6)m.在Rt△PCG中. 的坐标为(-1,3)或(3,3).14.解:(1)设y与 : tan#G CG..CG=PG·tan30{-(5v3+6)X 之间的函数关系式为y一kx十b(子0).将点(18. 24),(20,20)的坐标分别代入y一kx十6,得 ”} -(5+23)m.'$CD-CG+GD=5+23+1 18+6-24. [--2. 解得 根据题意,得x二18. 20+b-20. -60. =(6+2③)m.答:塔CD的高度为(6十23)m. 且x<15×(1+40%)=21..y与x之间的函数 阶段微测试(三) 关系式为y=-2x+60(18 x21);(2)由题意 1.D 2.C 3. A 4. B 5. B 6. A 7. D 8. D 得w=(-15)(-2x+60)=-2x+90x-90$$ 9.y=ry=-x}10.y轴 (0,2) 增大$ =-2(-22.5)+112.5.·-2<0,18 2 ·当x=21时,w取最大值,w大值=-2× (0.1)的坐标代入y=(m-1)x*+m②}-2m-2,得 (21-22.5)+112.5=108.答:当售价定为21 n^}-2m-2=1.解得m=3,或m=-1..抛物线 元/瓶时,日销售利润最大,最大日销售利润是 的开口向下,..m-1 0,m 1..m=-1;(2)当 108元. n=-1时,抛物线的函数表达式为y=-2x+1 阶段微测试(五) 其顶点坐标为(0,1),对称轴为y轴;(3).抛物线 1. B 2. A 3. C 4. D 5. C 6. B 7. B 8. B y--2x2+1的开口向下,..当x<0时,y随a 9.0或4 10.3 11.(42-4) 12.144 的增大而增大. 14.解:由①②,可设函数的表达 式为y=-2(x-3)*}十 .将点(2,-1)的坐标代 $3.解:(1)当x=25时,-2000-(25-15) 人函数表达式,得-2×(2-3)*十--1.解得 200(kg).设y与x的函数关系式为y一kx十b.将 一1...该二次函数的表达式为y=-2(x-3)②+1. 20+6-250. (20,250),(25,200)代入,得 解得 15.解:(1)c=5;(2)由(1),得OC-5m,抛物线的 25h+b-200, --10, 函数表达式为y二一 ..y与x的函数关系式为y=-10x十 1-450. 450;(2)设每天销售樱桃获得的利润为u,则w OB=10m.'AB=OA+OB=10+10=20(m). (-15)(-10x+450)--10**+600x-6750 '地毯的总长度为AB+2OC=20+5×2 -10(x-30)+2250(1528).·-100 30(m),30×1.5×20-900(元).答;购买地毯需 对称轴是直线x=30,..当15 x<28时,w随 900元. 的增大而增大,'.当x三28时,w有最大值 阶段微测试(四) w大=-10×4十2250-2210(元).答:售价定 1.D 2. A 3. D 4.A 5.D 6. A 7. A 8. B 为28元时,该超市每天销售樱桃所获得的利润最 大,最大利润是2210元. 14.解:(1).二次函 数y-ax*+bx十c的图象过A(2,0),B(0,-1),C +bx十c过原点,c-0..y=x②+bx过点A 4a+2b+c-0. c--1, (4,5)三点,. 解得 (2.0),0-4+2b,解得6--2.y-x-2x; (2)(1,-1) 直线x=1 (3):OA-2,So= 16a+46+c-5. c--1. -1)-1>-1..y-3..y=3,-2 3,即r-2x-3-0,解得x--1,x-3.故点$$$ 第28页(共42页) x=-1,..点D的坐标为(-1,0);(3)如图, AB是O的直径,弦CE AB.:'AC=AE.又; yx1当-1<x4时,一次函数的 C是AD的中点::AC=CD.'AE=CD.: ACP=CAP...PA=PC.AB是O的直 径,. ACB=90{}.P[CQ=90{- ACP CQP=90{-CAP..PCQ=CQP...PC =PQ...PA=PQ,即P是线段AQ的中点;(2) 值大于二次函数的值 :AC=CD.:CAQ=ABC.又:ACQ= 阶段微测试(六) 1. D 2.A 3. B 4. D 5. B 6. D 7. C 8. A 9. 上 外 10.4 11.菱形 12.8 13.解:过点 C作CE AD于点E,则AE=DE.在△ABC中. ACB=90*,AC=3,BC=4,由勾股定理,得AB 定理,得AC^{}+BC^{}三AB^{,即(3)^{}+(4)^} =AC*+BC^-③-+4-5.':S$=AC $0{*,解得-2(负值已舍去). .AC=6,BC=8.$$$ AB 5 在Rt△ACE中,由勾股定理,得AE三 AB 10 ABICE,.CH=HE..CE=2CH=2X24 ## 14.解:(1)连接OM.ON.*:OA=OB. #l 14.解:(1)连接OD.·.BC是O的直径 AC=BD...OA-AC=OB-BD,即OC=OD '.BDC=90{$.'CDAB.'AC=BC..AD 又:OM=ON.MCO-NDO90,.'.RtOMC BD..OB三OC...OD为ABC的中位线 Rt△OND(HL)..MOC=NOD.'AM ..OD//AC.DF为O的切线,..OD1DF. BN:(2)成立.理由如下::C是OA的中点, ..DF AC;(2)连接BG..BC是O的直径 '. BGC=90{*}.' EFC=90$= B$GC.'EF/ BG.. CBG=E.在Rt△BDC中,.BD -30*},.MOC=60{。同理可得NOB=60*。 . MON=180*-MOC-NOB-180*-60 $6 0$-60*,'MOC-MON-NOB-6 0*$ .AM=MN-NB. 15. 解:(1)连接 BD. AC ACD-30{}.B= ACD=30{}.AB是$ O的直径,.ADB=90DAB=90{$$ B-90$-30{*-6 0^{}(2)''ADB-90{}B-30$$$ AB-4.:.AD-AB-4-2. : DAB=60”, -DE-AD·sin 60*-③.'DF-2DE-2 3 阶段微测试(八) 阶段微测试(七) 1.C 2. D 3. B 4. D 5. B 6. D 7. B 8. A 1. D 2.D 3. C 4. B 5. A 6. A 7. B 8. D 9.6 10. 120*}3 11. 12. 13.证明: 9.90{10. 11.115*12.2v2 13.解:(1)· .AB=CD.*'AB=CD.'AB-BD=CD-BD$ 第29页(共42页)