阶段微测试(四)[范围：2.2～2.4]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版 陕西专版）

班级： 阶段微测试（四） 姓名： (范围：2.22.4时间：45分钟 满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） A.y=x2+2 B.y=(x-2)2+2 1.将二次函数y=x2一2x十3化为y=(x C.y=(x-2)2-2 D.y=(x+2)2-2 h)2十k的形式，结果为 ( )6.若y=a.x2十bx+c,则由表格中信息可知 A.y=(x+1)2+4B.y=(x+1)2+2 y与x之间的函数表达式是 C.y=(x-1)2+4 D.y=(x-1)2+2 2.抛物线y=一 2x+2x-2的对称轴 ar 是 ( ax2+br+e A.直线x=2 B.直线x=一2 A.y=x2-4x十3B.y=x2-3.x+4 C.直线x=0 D直线x=号 C.y=x2-3x+3 D.y=x2-4x+8 3.抛物线y=(x一2)2一1可以由抛物线y= 7.已知抛物线经过点A(2,0),B(一1,0)，与 2平移得到，下列平移正确的是( y轴负半轴交于点C,且OC=2,则这条抛 A.先向左平移2个单位长度，再向上平移 物线的表达式为 1个单位长度 A.y=x2-x-2 B.先向左平移2个单位长度，再向下平移 B.y=-x2+x+2 1个单位长度 C.y=x2-x-2,或y=-x2+x十2 C.先向右平移2个单位长度，再向上平移 D.y=-x2-x-2,或y=x2十x十2 1个单位长度 8.向空中发射一枚信号弹，设xs时信号弹的 D.先向右平移2个单位长度，再向下平移 高度为ym,且x与y之间的函数关系式为 1个单位长度 y=a.x2十bx十c(a≠0).若此信号弹在第6秒 4.二次函数y=a.x2十bx十c的图象如图，则 与第14秒时的高度相等，则在下列时刻中 a,b,c满足 ( 信号弹所在的高度最高的是 A.a<0,b<0,c>0B.a<0,b<0,c0 A.第8秒 B.第10秒 C.a<0,b>0,c>0 D.a>0,b<0,c>0 C.第12秒 D.第15秒 二、填空题（每小题3分，共12分）》 B 9.二次函数y=2x2一4x十3的图象的对称轴 是直线 ,顶点坐标是 (第4题图) (第5题图) 当x 时，y随x的增大而减小 5.如图，在平面直角坐标系中，二次函数 10.已知抛物线的顶点为(0,1)，对称轴是y y=a.x2十bx+c图象的顶点为A(一2， 轴，且经过点（一3,2），则此抛物线的函 一2)，且过点B(0,2),则二次函数的表 数表达式为 ,当x>0时，y 达式为 随x的增大而 11.如图，已知△OBC是 14.(12分)某药店购进一批医用消毒液，进 等腰直角三角形， 价为15元/瓶，出售时售价最低为18 ∠OCB=90°.若点B70 元/瓶，且相关部门规定利润率不能高于 的坐标为(4,0)，点C在第一象限，则经 40%.通过分析销售情况，该药店发现这 过O,B,C三点的抛物线的函数表达式 种消毒液一天的销售量y(瓶)与当天的 是 售价x(元/瓶)之间满足一次函数关系， 12.已知关于x的二次函数y=x2十(1 其图象如图所示 a)x十1，当x的取值范围是1≤x≤3时， (1)求y与x之间的函数关系式并写出 函数值y在x=1时取得最大值，则实数 自变量x的取值范围； a的取值范围是 (2)该药店某天销售这种消毒液所获得 三、解答题（共24分） 的利润为元，写出心与x之间的 13.(12分)如图，抛物线y=x2十bx十c经过 函数关系式，当售价定为多少时，日 坐标原点，并与x轴交于点A(2,0): 销售利润最大？最大日销售利润是 (1)求此抛物线的函数表达式； 多少元？ (2)抛物线的顶点坐标为 ,对称 y/瓶 轴为 (3)若抛物线上有一点B,且S△oB=3, 1820x/(元/瓶) 求点B的坐标. 8-BD=BF+FD=(5 3+6)m.在Rt△PCG中. 的坐标为(-1,3)或(3,3).14.解:(1)设y与 : tan#G CG..CG=PG·tan30{-(5v3+6)X 之间的函数关系式为y一kx十b(子0).将点(18. 24),(20,20)的坐标分别代入y一kx十6,得 ”} -(5+23)m.'$CD-CG+GD=5+23+1 18+6-24. [--2. 解得 根据题意,得x二18. 20+b-20. -60. =(6+2③)m.答:塔CD的高度为(6十23)m. 且x<15×(1+40%)=21..y与x之间的函数 阶段微测试(三) 关系式为y=-2x+60(18 x21);(2)由题意 1.D 2.C 3. A 4. B 5. B 6. A 7. D 8. D 得w=(-15)(-2x+60)=-2x+90x-90$$ 9.y=ry=-x}10.y轴 (0,2) 增大$ =-2(-22.5)+112.5.·-2<0,18 2 ·当x=21时,w取最大值,w大值=-2× (0.1)的坐标代入y=(m-1)x*+m②}-2m-2,得 (21-22.5)+112.5=108.答:当售价定为21 n^}-2m-2=1.解得m=3,或m=-1..抛物线 元/瓶时,日销售利润最大,最大日销售利润是 的开口向下,..m-1 0,m 1..m=-1;(2)当 108元. n=-1时,抛物线的函数表达式为y=-2x+1 阶段微测试(五) 其顶点坐标为(0,1),对称轴为y轴;(3).抛物线 1. B 2. A 3. C 4. D 5. C 6. B 7. B 8. B y--2x2+1的开口向下,..当x<0时,y随a 9.0或4 10.3 11.(42-4) 12.144 的增大而增大. 14.解:由①②,可设函数的表达 式为y=-2(x-3)*}十 .将点(2,-1)的坐标代 $3.解:(1)当x=25时,-2000-(25-15) 人函数表达式,得-2×(2-3)*十--1.解得 200(kg).设y与x的函数关系式为y一kx十b.将 一1...该二次函数的表达式为y=-2(x-3)②+1. 20+6-250. (20,250),(25,200)代入,得 解得 15.解:(1)c=5;(2)由(1),得OC-5m,抛物线的 25h+b-200, --10, 函数表达式为y二一 ..y与x的函数关系式为y=-10x十 1-450. 450;(2)设每天销售樱桃获得的利润为u,则w OB=10m.'AB=OA+OB=10+10=20(m). (-15)(-10x+450)--10**+600x-6750 '地毯的总长度为AB+2OC=20+5×2 -10(x-30)+2250(1528).·-100 30(m),30×1.5×20-900(元).答;购买地毯需 对称轴是直线x=30,..当15 x<28时,w随 900元. 的增大而增大,'.当x三28时,w有最大值 阶段微测试(四) w大=-10×4十2250-2210(元).答:售价定 1.D 2. A 3. D 4.A 5.D 6. A 7. A 8. B 为28元时,该超市每天销售樱桃所获得的利润最 大,最大利润是2210元. 14.解:(1).二次函 数y-ax*+bx十c的图象过A(2,0),B(0,-1),C +bx十c过原点,c-0..y=x②+bx过点A 4a+2b+c-0. c--1, (4,5)三点,. 解得 (2.0),0-4+2b,解得6--2.y-x-2x; (2)(1,-1) 直线x=1 (3):OA-2,So= 16a+46+c-5. c--1. -1)-1>-1..y-3..y=3,-2 3,即r-2x-3-0,解得x--1,x-3.故点$$$ 第28页(共42页)