阶段微测试(七)[范围：3.5～3.7]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版 陕西专版）

班级： 阶段微测试（七） 姓名： (范围：3.5~3.7时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.如图，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA, 1.如图，用直角曲尺检查制作成半圆形的工 0C,⊙0的半径r=2.sinB=,则弦4C的 件，则合格的工件是 长为 Yyyy A.3 B.7 C 3 0. 2.如图，PA为⊙O的切线，A为切点，PO 交⊙0于点B,PA=8,tan∠APO=3 则OA的长为 ( (第6题图) (第7题图) 号 7.如图，四边形ABCD内接于⊙O,F是CD上 B.10 C.8 D.6 一点，且DF=BC,连接CF并延长交AD 的延长线于点E,连接AC.若∠ABC 105°，∠BAC=25°，则∠E的度数为( A.45° B.50° C.55°D.60 (第2题图) (第4题图) 8.如图，BD是⊙O的直径，BA是⊙O的弦， 3.在同一平面上有A,B,C三点，若经过A, 过点A的切线交BD的延长线于点C, B,C三点画圆，则可画 OE⊥AB于点E,且AB=AC.若CD= ( A.0个 B.1个 2√2，则OE的长为 C.0个或1个 D.无数个 A.1 4.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5, B.22 C.2 c0sA=手，以点B为圆心，r为半径作 D.2 ⊙B.当r=3时，⊙B与AC的位置关系 二、填空题（每小题3分，共12分） 是 9.如图，∠A是⊙O的圆周角，则∠A十 A.相离 B.相切 ∠OCB的度数为 C.相交 D.无法确定 5.直线l与半径为r的⊙O相交，且点O到 直线1的距离为5，则半径r的取值范围 是 (第9题图) (第10题图) A.r>5 B.r=5 10.如图，AB是⊙O的直径，AB=15,AC= C.0<r<5 D.0r≤5 9,则tan∠ADC的值为 ·13· 11.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过14.(12分)如图，在△ABC中，AB=6, 点C的切线与BA的延长线交于点D,点E AC=BC=5,以BC为直径作⊙O交AB 在BC上（不与点B,C重合），连接BE,CE 于点D,交AC于点G,直线DF是⊙O的 若∠D=40°，则∠BEC的度数为 切线，D为切点，交CB的延长线于点E (1)求证：DF⊥AC: (2)求tanE的值. (第11题图) (第12题图) 0 12.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(0, 3),B(4,3),C(0,-1),则△ABC外接圆 的半径为 三、解答题（共24分） 13.(12分)如图，△ABC内接于⊙O,AB是 ⊙O的直径，D是圆上异于点A,B的一 点，C是劣弧AD的中点，弦CE⊥AB于 点H,连接AD,分别交CE,BC于点P, Q,连接BD (1)求证：P是线段AQ的中点： (2)若⊙0的半径为5，AQ-只，求弦CE 的长 ·14·2=一1，∴.点D的坐标为（一1,0）：(3)如图， AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB,∴，AC=AE.又， x+1当一1<x<4时，一次函数的 C是AD的中点，.AC=D,AE=⊙D, ∠ACP=∠CAP,.PA=PC.,AB是⊙O的直 径，∴.∠ACB=90°，.∠PCQ=90°-∠ACP ∠CQP=90°-∠CAP,.∠PCQ=∠CQP,∴.PC =PQ,.PA=PQ,即P是线段AQ的中点：(2) 值大于二次函数的值. .AC=⑦D,.∠CAQ=∠ABC.又：∠ACQ 阶段微测试（六） 15 1.D2.A3.B4.D5.B6.D7.C8.A ∠BCA,△CAQ∽△CBA,AS=AQ= BC BA 2X5 9.上外10.411.菱形12.813.解：过点 C作CE⊥AD于点E,则AE=DE.在△ABC中， =是.设AC=3,BC=.在R△ABCG中，由勾股 ∠ACB=90°，AC=3,BC=4,由勾股定理，得AB 定理，得AC+BC=AB,即(3k)2+(4k)2= =√AC+BC=√3+=5.：Sa=AC· 10,解得k=2(负值已舍去).∴.AC=6,BC=8. BC=号AB·CE,CE=AC:BC=3X4-12 根据直角三角形的面积公式，得AC·BC AB 5 5 在Rt△ACE中，由勾股定理，得AE= 3ABCH,∴CH=AC:BC-6X8-2头.又： AB 10 5 VAC-CE=√3-（）=号AD-=2E=2 ABLCE.:.CH-HE.:.CE-2CH-2X2- ×9=18 5 14.解：(1)连接OM,ON..OA=OB, 8.4解：1)连接OD.:BC是⊙0的直径。 AC=BD.∴.OA-AC=OB-BD.即C=OD .∠BDC=90°，∴.CD⊥AB.AC=BC,∴.AD= 又.OM=ON,∠MCO=∠NDO=90°，'.Rt△OM BD.,OB=OC,.OD为△ABC的中位线 ≌Rt△OND(HL),∴.∠MOC=∠NOD,∴.AM= .OD∥AC.DF为⊙O的切线，.OD⊥DF BN:(2)成立.理由如下：，C是OA的中点， .DF⊥AC;(2)连接BG.,BC是⊙O的直径 0C=20A=20M又：∠0CM=90,∴∠M .∠BGC=90°.，∠EFC=90°=∠BGC,.EF∥ =30°，∴.∠MOC=60°.同理可得∠NOB=60°. BG,∴.∠CBG=∠E.在Rt△BDC中，，BD= ∴.∠MON=180°-∠MOC-∠NOB=180°-60° 号AB=号×6=3，BC=5,∴CD=4.:Sam= -60°=60°，∴.∠MOC=∠MON=∠NOB=60°， ∴AM=MN=NB.15.解：(1)连接BD. 2AB·CD=AC·BG,∴BG=AB:CD- AC ,∠ACD=30°，.∠B=∠ACD=30°..AB是 64-装在R△BCG中，由勾股定理，得CG 5 ⊙O的直径，∴.∠ADB=90°..∠DAB=90° ∠B=90°-30°=60°：(2)，∠ADB=90°，∠B=30°， AB=4,AD=号AB=号×4=2：∠DAB=60, 7 DELAB,.且AB是直径∴血∠DAB=焉EF tan∠CBG= BG2424 分 =DE=AD·sim60°=√3.∴.DF=2DE=2√3. 阶段微测试（八） 阶段微测试（七） 1.C2.D3.B4.D5.B6.D7.B8.A 1.D2.D3.C4.B5.A6.A7.B8.D 9.610.120°31.号12.至13.证明： 9.90°10. 11.115°12.2213.解：(1). .AB=CD,∴AB=CD,∴.AB-BD=CD-BD 第29页（共42页）