阶段微测试(六)[范围：3.1～3.4]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版 陕西专版）

班级： 阶段微测试（六） 姓名： (范围：3.1~3.4时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 7.如图，在扇形AOB中，D为AB上的点， 1.下列说法正确的是 连接AD并延长，与OB的延长线交于点 A.直径是弦，弦也是直径 C.若CD=OA,∠O=75°，则∠A的度数 B.半圆是弧，弧是半圆 为 ) C.无论过圆内哪一点，只能作一条直径 A.35 B.52.5°C.70 D.72 D.在同圆或等圆中，直径的长度是半径的 2倍 2.已知⊙O的半径为5cm,A为线段OP的中 点.若OP=8cm,则点A与⊙O的位置关系 (第7题图) (第8题图) 是 A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 8.如图，⊙O是Rt△ABC的外接圆，OE⊥ C.点A在⊙O外 D.无法确定 AB交⊙O于点E,垂足为D,延长AE, 3.下列各图中，能得到AE=BE的有( CB交于点F若OD=3,AB=8,则FC 的长是 ( ) A.10 B.8 C.6 D.4 D 二、填空题（每小题3分，共12分） ① ② ④ 9.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A= A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 60°，CM为中线，以点C为圆心，以CM的 4.下列图形是中心对称图形的是 长为半径作⊙C,则点A在⊙C ,点 Q④0 B在⊙C 。(0 5.如图，AB是⊙O的弦，点C在AB的延 D/B 长线上，AB=2BC,连接OA,OC.若 (第9题图) (第10题图) ∠OAC=45°，则tanC的值为( 10.如图，两个圆都以点O为圆心，若AC A.1 B.2 C.3 D.2 4cm,则线段BD的长为 cm. 11.如图，已知A,B是⊙O上两点，∠AOB= 120°，C是AB的中点，则四边形OACB的 D 形状是 (第5题图) (第6题图) 6.如图，⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的 M O 弦，CD⊥AB,垂足为P,且BP:AP= 1:5,则CD的长为 ( ) A.42B.82 C.25 D.4√5 (第11题图) (第12题图) ·11· 12.如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，AB=15.(10分)如图，已知AB是⊙O的直径， 8cm,AC=CD=BD,M是AB上一动 ∠ACD是AD所对的圆周角，∠ACD=30°. 点，CM什DM的最小值是 cm. (1)求∠DAB的度数： 三、解答题（共24分） (2)过点D作DE⊥AB,垂足为E,DE 13.(6分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB= 的延长线交⊙O于点F.若AB=4, 90°，AC=3,BC=4,以点C为圆心，以 求DF的长 CA的长为半径的圆与AB交于点D.求 AD的长. 14.(8分)如图，在⊙O中，C,D是直径AB 上两点，且AC=BD,MC⊥AB于点C, ND⊥AB于点D,点M,N在⊙O上. (1)求证：AM=BN; (2)若C,D分别为OA,OB的中点，则 AM=MN=NB成立吗？请说明 理由。 ·12·2=一1，∴.点D的坐标为（一1,0）：(3)如图， AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB,∴，AC=AE.又， x+1当一1<x<4时，一次函数的 C是AD的中点，.AC=D,AE=⊙D, ∠ACP=∠CAP,.PA=PC.,AB是⊙O的直 径，∴.∠ACB=90°，.∠PCQ=90°-∠ACP ∠CQP=90°-∠CAP,.∠PCQ=∠CQP,∴.PC =PQ,.PA=PQ,即P是线段AQ的中点：(2) 值大于二次函数的值. .AC=⑦D,.∠CAQ=∠ABC.又：∠ACQ 阶段微测试（六） 15 1.D2.A3.B4.D5.B6.D7.C8.A ∠BCA,△CAQ∽△CBA,AS=AQ= BC BA 2X5 9.上外10.411.菱形12.813.解：过点 C作CE⊥AD于点E,则AE=DE.在△ABC中， =是.设AC=3,BC=.在R△ABCG中，由勾股 ∠ACB=90°，AC=3,BC=4,由勾股定理，得AB 定理，得AC+BC=AB,即(3k)2+(4k)2= =√AC+BC=√3+=5.：Sa=AC· 10,解得k=2(负值已舍去).∴.AC=6,BC=8. BC=号AB·CE,CE=AC:BC=3X4-12 根据直角三角形的面积公式，得AC·BC AB 5 5 在Rt△ACE中，由勾股定理，得AE= 3ABCH,∴CH=AC:BC-6X8-2头.又： AB 10 5 VAC-CE=√3-（）=号AD-=2E=2 ABLCE.:.CH-HE.:.CE-2CH-2X2- ×9=18 5 14.解：(1)连接OM,ON..OA=OB, 8.4解：1)连接OD.:BC是⊙0的直径。 AC=BD.∴.OA-AC=OB-BD.即C=OD .∠BDC=90°，∴.CD⊥AB.AC=BC,∴.AD= 又.OM=ON,∠MCO=∠NDO=90°，'.Rt△OM BD.,OB=OC,.OD为△ABC的中位线 ≌Rt△OND(HL),∴.∠MOC=∠NOD,∴.AM= .OD∥AC.DF为⊙O的切线，.OD⊥DF BN:(2)成立.理由如下：，C是OA的中点， .DF⊥AC;(2)连接BG.,BC是⊙O的直径 0C=20A=20M又：∠0CM=90,∴∠M .∠BGC=90°.，∠EFC=90°=∠BGC,.EF∥ =30°，∴.∠MOC=60°.同理可得∠NOB=60°. BG,∴.∠CBG=∠E.在Rt△BDC中，，BD= ∴.∠MON=180°-∠MOC-∠NOB=180°-60° 号AB=号×6=3，BC=5,∴CD=4.:Sam= -60°=60°，∴.∠MOC=∠MON=∠NOB=60°， ∴AM=MN=NB.15.解：(1)连接BD. 2AB·CD=AC·BG,∴BG=AB:CD- AC ,∠ACD=30°，.∠B=∠ACD=30°..AB是 64-装在R△BCG中，由勾股定理，得CG 5 ⊙O的直径，∴.∠ADB=90°..∠DAB=90° ∠B=90°-30°=60°：(2)，∠ADB=90°，∠B=30°， AB=4,AD=号AB=号×4=2：∠DAB=60, 7 DELAB,.且AB是直径∴血∠DAB=焉EF tan∠CBG= BG2424 分 =DE=AD·sim60°=√3.∴.DF=2DE=2√3. 阶段微测试（八） 阶段微测试（七） 1.C2.D3.B4.D5.B6.D7.B8.A 1.D2.D3.C4.B5.A6.A7.B8.D 9.610.120°31.号12.至13.证明： 9.90°10. 11.115°12.2213.解：(1). .AB=CD,∴AB=CD,∴.AB-BD=CD-BD 第29页（共42页）