阶段微测试(八)[范围：3.1～3.9]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版 陕西专版）

2=一1，∴.点D的坐标为（一1,0）：(3)如图， AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB,∴，AC=AE.又， x+1当一1<x<4时，一次函数的 C是AD的中点，.AC=D,AE=⊙D, ∠ACP=∠CAP,.PA=PC.,AB是⊙O的直 径，∴.∠ACB=90°，.∠PCQ=90°-∠ACP ∠CQP=90°-∠CAP,.∠PCQ=∠CQP,∴.PC =PQ,.PA=PQ,即P是线段AQ的中点：(2) 值大于二次函数的值. .AC=⑦D,.∠CAQ=∠ABC.又：∠ACQ 阶段微测试（六） 15 1.D2.A3.B4.D5.B6.D7.C8.A ∠BCA,△CAQ∽△CBA,AS=AQ= BC BA 2X5 9.上外10.411.菱形12.813.解：过点 C作CE⊥AD于点E,则AE=DE.在△ABC中， =是.设AC=3,BC=.在R△ABCG中，由勾股 ∠ACB=90°，AC=3,BC=4,由勾股定理，得AB 定理，得AC+BC=AB,即(3k)2+(4k)2= =√AC+BC=√3+=5.：Sa=AC· 10,解得k=2(负值已舍去).∴.AC=6,BC=8. BC=号AB·CE,CE=AC:BC=3X4-12 根据直角三角形的面积公式，得AC·BC AB 5 5 在Rt△ACE中，由勾股定理，得AE= 3ABCH,∴CH=AC:BC-6X8-2头.又： AB 10 5 VAC-CE=√3-（）=号AD-=2E=2 ABLCE.:.CH-HE.:.CE-2CH-2X2- ×9=18 5 14.解：(1)连接OM,ON..OA=OB, 8.4解：1)连接OD.:BC是⊙0的直径。 AC=BD.∴.OA-AC=OB-BD.即C=OD .∠BDC=90°，∴.CD⊥AB.AC=BC,∴.AD= 又.OM=ON,∠MCO=∠NDO=90°，'.Rt△OM BD.,OB=OC,.OD为△ABC的中位线 ≌Rt△OND(HL),∴.∠MOC=∠NOD,∴.AM= .OD∥AC.DF为⊙O的切线，.OD⊥DF BN:(2)成立.理由如下：，C是OA的中点， .DF⊥AC;(2)连接BG.,BC是⊙O的直径 0C=20A=20M又：∠0CM=90,∴∠M .∠BGC=90°.，∠EFC=90°=∠BGC,.EF∥ =30°，∴.∠MOC=60°.同理可得∠NOB=60°. BG,∴.∠CBG=∠E.在Rt△BDC中，，BD= ∴.∠MON=180°-∠MOC-∠NOB=180°-60° 号AB=号×6=3，BC=5,∴CD=4.:Sam= -60°=60°，∴.∠MOC=∠MON=∠NOB=60°， ∴AM=MN=NB.15.解：(1)连接BD. 2AB·CD=AC·BG,∴BG=AB:CD- AC ,∠ACD=30°，.∠B=∠ACD=30°..AB是 64-装在R△BCG中，由勾股定理，得CG 5 ⊙O的直径，∴.∠ADB=90°..∠DAB=90° ∠B=90°-30°=60°：(2)，∠ADB=90°，∠B=30°， AB=4,AD=号AB=号×4=2：∠DAB=60, 7 DELAB,.且AB是直径∴血∠DAB=焉EF tan∠CBG= BG2424 分 =DE=AD·sim60°=√3.∴.DF=2DE=2√3. 阶段微测试（八） 阶段微测试（七） 1.C2.D3.B4.D5.B6.D7.B8.A 1.D2.D3.C4.B5.A6.A7.B8.D 9.610.120°31.号12.至13.证明： 9.90°10. 11.115°12.2213.解：(1). .AB=CD,∴AB=CD,∴.AB-BD=CD-BD 第29页（共42页） 即AD=BC..AD=BC.14.解：(1)PA切∴.tan∠OCA=2.16.解：AB=25,AC=24, ⊙O于点A,.∠PAB=90°.∠BAC=30°， BC=7,∴.AB=AC+BC,.△ABC是以AB ∴.∠PAC=60°.又PC是⊙O的切线，∴.PA= 为斜边的直角三角形，且∠C=90.∴mA-器 PC,.△PAC是等边三角形，·∠P=60°；(2)连 接BC.AB是⊙O的直径，∴.∠ACB=90°.在 务msA-S-器mA-瓷-寻 AC24 Rt△ABC中，，∠BAC=30°，AB=2,.BC=1. 17.解：由题意可知sim2A-号=0，tanB--号=0， 在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC=√AB一BC图 =√2-1=3.由(1)可知PA=AC,∴.PA=√3. snA-号，amB=(负值已含去)∠A 15.解：(1)，AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°， 45°，∠B=30°，∴.∠C=180°-∠A-∠B=180° .∠A+∠ABD=90°.，'∠A=∠DEB,∠DEB 45°-30°=105°.18.解：(1)，△ABC为直角三 =∠DBC,.∠A=∠DBC,∴.∠DBC+∠ABD =∠ABC=90°，即AB⊥BC,∴.BC是⊙O的切 角形，tamA-写∠A=30,∠B=90°-∠A 线：(2)连接OD.由(1)知∠ADB=90°，即BD⊥ =90°-30°=60°..原式=cos30°-3c0s60°+ AD.又：BF=BC=2,∴.BD平分∠CBF, ∴.∠CBD=∠FBD.'OE∥BD,∴.∠FBD= V区n45-号-5×号+2×号=1：(2)在 ∠OEB.OE=OB,∴.∠OEB=∠OBE. R△ABC中，：AB=4,m∠BAC=E, ∴∠CBD=∠FBD=∠OBE=3∠ABC=号X s∠BAC-6BC=AB,sm30=4X号 90°=30°，∴.在Rt△BFD中，BD=BF·cos30 =2×S=3,:∠ABD=∠OBE+∠FBD=30 2,AC=AB·os30°=4X号=2v3,SAm +30°=60°.又，OD=OB,.△OBD是等边三角 2AC·BC-号×23×2=25.19.解：过点 形，∴.OB=BD=√3.∴.⊙O的半径为√3，∴S阴影 C作CD⊥AB于点D,则∠ADC=∠BDC=90° =S偏形B一 △B= 0mX3-号×3×是 :在R△BCD中，anB-部-3CD=3BD, 360 设BD=k,则CD=3k.在Rt△BCD中，BC= π_33 24· √10，根据勾股定理，得BD+CD=BC,即 综合评价答案 十(3k)2=(√10)2，解得k=1,或k=-1(舍去). 第一章综合评价 ∴.BD=1,CD=3.又.∠ADC=90°，∠A=45, 1.B2.B3.A4.A5.D6.D7.B8.D ∴.△ACD为等腰直角三角形，∴.AD=CD=3, .AB=AD+DB=3十1=4.20.解：，AD 9.1510.43cm11.1812.60° 13.(8,2) BC,∴.∠ADC=∠ADB=90°.在Rt△ACD中， 由勾股定理，得AD=√AC-CD=√5一3 14.解：原式=(3)2+ +2X③ 3 =3+ 2×立 4.在Rt△ADB中，由勾股定理，得BD= AB-AD=√8-=4原.∴amB- BD 合+29-合-3+ 3 15.解：OA⊥OB, ∴.∠1+∠OAB=∠2+∠OCA=90°.：'∠1= mc-品- 21.解：(1)在 43 ∠2，.∠OAB=∠OCA..A(2,0),B(0,4), R△ABC中，mB-AG-青AC=8AB :OA=2,OB=4,an∠0AB-8票=号-2,10.由勾股定理，得BC=VAB-AC= 第30页（共42页）班级: 阶段微测试(八) 过姓名: (范围:3.1~3.9 时间:45分钟 满分:60分) 一、选择题(每小题3分,共24分) ② 1-2;③ 3=4;④AB被OP垂 1.若/是⊙O的切线,要判定AB|/.还需要 直平分,其中,正确的结论有 ) 添加的条件是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.AB经过圆心O 7.已知正六边形的边心距为3,则该正六边 B.AB是直径 形的边长是 ( ) C.AB是直径,B是切点 C.3 A.③ B.2 D.2③ D.AB是直线,B是切点 8.如图,正方形ABCD内接于⊙O,O的半径 2.已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.如 为2,以点A为圆心,以AC的长为半径画张 果以AD为直径作圆,那么与这个圆相切 交AB的延长线于点E,交AD的延长线于 。 的矩形的边共有 ) 点F,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 A.4n-4 B.4π-8 3.如图,PA,PB是。O的切线,A,B为切 C.8π-4 D.8π-8 点,如果 AOB-128{},那么 P的度数 为 ( ) A.32* B.52* C.64* D.72* (第8题图)(第9题图)(第10题图) 二、填空题(每小题3分,共12分) 9.如图,O的半径为4cm,BC是O的直 (第3题图) (第4题图) 径.若AB-10cm,则当AC的长为 Cm 4.如图,AB是。O的直径,AC,BC是⊙C 时,AC是⊙O的切线 的弦,点D在⊙O上,且OD/AC.若 ) 10.如图,PA,PB分别为O的切线,PA ABC=70{*},则 ABD的度数为 C.20* D.10* A.70。 B.40。 3cm,P=60,则 AOB的度数为 ,AB的长为 5.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为 cm. 2的P的圆心P的坐标为(一3,0),将 11.如图,在\ABC中,已知 C=90{},BC=3 AC-4,O是△ABC的内切圆,E,F,D分 P沿x轴正方向平移,使⊙P与v轴相 ) 切,则平移的距离为 ( 别为切点,则tanOBD的值为 A.1 B.1或5C.3 D.5 (第11题图) (第12题图) (第5题图) (第6题图) 12.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD/ 6.如图,PA,PB为O的切线,A,B为切 AB.COD一90{*,则图中阴影部分的面 点,根据图形得出四个结论:①PA三PB 积为 .15· 三、解答题(共24分) 15.(10分)如图,以△ABC的边AB为直径 13.(6分)如图,已知⊙O的两条弦AB,CD 画O,交AC于点D,半径OE//BD,连 日 AB=CD.求证:AD-BC 接BE,DE,BD,设BE交AC于点F, DEB- DBC (1)求证:BC是。O的切线 (2)若BF三BC=2,求图中阴影部分的 面积. 14.(8分)如图,已知AB为⊙O的直径 PA,PC是O的切线,A,C为切点 BAC-30* (1)求 P的度数; (2)若AB一2,求PA的长 .16.