3 三角函数的计算-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版 陕西专版）

三角函数的计算 基础过关 逐点击破 知识点3 三角函数的实际应用 知识点1 用计算器求非特殊锐角的三角 6. 如图,为测一河两岸相对两电线杆A,B间的距 离,在距A点15m处的C点(AC1BA)测得 函数值 C-50{,则A,B间的距离应为 ( ” 1.若用我们数学课本上采用的科学计算器计 A. 15sin50{*m B. 15cos50{*m ( 算sin36{18',按键顺序正确的是 ) C. 15tan50{m D.15 A.sin36·18= tan50{m 1## B. sin3。18= C. SHIFTsin3618= D. sin3618= (第6题图) (第7题图) 2.用计算器求sin28{},cos27{},tan26{的值,它 7.如图,窗子高AB=2m,在窗子外面上方 ) 。 们的大小关系是 0.2m的点D处安装的水平遮阳板DC长 A. tan 26*<cos27*<sin 28” 为0.8m.若某一时刻光线正好不能直接射 B. tan 26*<sin28*<cos27* 人室内,则太阳光线与水平线所夹锐角。至 少是 .(结果精确到1) C. sin 28*tan 26*<cos 27* 8.(2024·陕西模拟)如图是某广场地下停车 D. cos 27*sin 28{tan 26* 场的入口处安装雨棚左侧支架的示意图,支 3.(教材P。习题T;变式)用计算器求下列各式 架的立柱AB与地面垂直,即 BAC-90*} 的值(结果精确到0.01): 且AB-2.7m,点A,C,M在同一条水平线 (1)cos63*17'~ 上,斜杆BC与水平线AC的夹角 ACB= (2)tan27.35*~ 33^{*}.支撑杆DE BC于点E,该支架的边 (3)sin39*57'6”~ BD与BC的夹角 /DBE一66{*}:,且测得CE (4)sin 18*+cos55*-tan59{~ 2.2m.求该支架的边BD的长.(结果精确至 知识点2 用计算器求非特殊锐角的度数 1 m,参考数据;sin33{}~0.54,sin66{}~0.91. 4.已知cosg=0.7030,用计算器求锐角.按 cos 33~0.84,cos 66~0.41.tan 33~0.65. _~ ( 键顺序正确的是 tan 66~2.25) A.coso7o3o=SHIFT B. SHIFTcoso·7o30= C. coSSHIFTo·7o3o D. SHIFTcos07o3o-SHIFT 5.已知4cosa-0.9754,那么锐角g的度数约 为 ( ) A.15"27' B. 75*53'10” C.12*44'6” D.42*17'31" 名师测控·数学I|九年级下册(BS) 能力提升整合运用 思维拓展 学科素养 9.在 ABC中,C-90*,BC-5,AB-13,用 12. 项(2024·商洛山阳县一模)数学 ,。_ 计算器求得 A的度数约等干 ~_ 兴趣小组在“测量教学楼高度”的活动中 A. 14*38' B.65*22' 设计并实施了以下方案 C.67*23' D.22“37' 课题 测量教学楼AB的高度 10.(教材P习题T变式)如图,煌接一个钢 架,包括底角为37{}的等腰三角形外框和 测量方案 3m高的支柱,则共需钢材约m(结果 示意图 取整数,参考数据:sin37~0.60,cos37} CD-4.7m. ACG-22*. BCG= 0. 80,tan37*~0.75) 测得数据 13{ 说明 图上所有点均在同一平面内 sin 22~0.37,cos 22~0.93 参考数据 tan 22~0.40.sin13~0.22. 11. 化学(2024·陕西模拟)实验是培养 cos 13~0.97,tan13~0.23 学生的创新能力的重要途径之一,如图是 请你依据此方案,求教学楼AB的高度,(结 高酸钾制取氧气的化学实验装置,安装 果保留整数) 要求为试管略向下倾斜,试管夹应固定在 距试管口的处(BE-AB),已知试管 AB-24cm,试管倾斜角a为10{},实验时,导 气管BF交CD的延长线于点F,且ED1 CF,测得 DE-27.36 cm,ABF-145*$ 求DF的长度,(参考数据:sin10~0.17 cos 10~0.98,tan10~0.18) 高酸钾:蓬松的棉花团 第一章 直角三角形的边角关系 8 BAC=30”,:. sin BAC-BC AB $24=8(cm).易得 EBH=a=10*}..在 Rt△BEH中,HE=BE·sin EBH=8·sin10 “.DA=AB,.D=DBA..D+DBA ~8X0.17=1.36(cm),BH=BE·cos EBH BAC,.'D= DBA=15^{*}'.:CD=DA+$$$ =8·cos10~8×0.98-7.84(cm)..'.DP-BH AC,DA=AB=2BC,'$CD=2BC+ 3BC=(2+ =7.84 cm,HD=DE-HE-27.36-1.36 3)BC.. tan D-BC_ BC CD $ 6(cm)..'.BP=HD=26cm..PBF=ABF (2+3)BC 2+③ - EBH-HBP=145^{*-10*$-90{*=45^*$$ -3..tan15*-2-3. '.BPF是等腰直角三角形,.'.PF=BP=26 cm. 思维拓展 .$DF-DP+PF-7.84+26-33.84(cm).答:DF 14.解:1 1 1 1 (1)过点B作BD|AC于点 的长度约为33.84cm. D,则ADB=90{}.在Rt△ABD中,sinA= 思维拓展 12.解:易得四边形BDCG是矩形,.'.CG一BD. CD=BG=4.7m..在Rt△BCG中. BCG AB{ BG..CG-BG #~#~ 13{,tan BCG- 定理,得BD+AD=AB,.'sin^{}A+cos^{}A=1;$ CG' 20.4(m)..:在Rt△ACG中,ACG=22^* tan ACG-AG AG ..AG-CG·tan 22*}~20.4× 1.1.cos A-一1-sinA-一1-()-. 0.40-8.16(m).'AB-AG+BG-8.16+4.7 3 三角函数的计算 12.86~13(m).答;教学楼AB的高度约为13m 基础过关 小专题一 求锐角三角函数值的常用方法 1.D 2.C 3.(1)0.45 (2)0.52 (3)0.64 1.B 2.C 3.214 4.A 5.C 6.B 7.解: (4)-0.78 4.B 5.B 6. C 7. 70{* 8.解:根 5. 据题意,得 BAC-90{*},AB=2.7m.ACB$ (1)^在Rt/ABC中,C=90*,tanB= 33*.,DBE-66^{*,CE=2.2m,DE|BC,·.在 3...可设AC-3x,BC-4x.由勾股定理,易得 sn3{~ 7. AB-5x..AB-5...5x-5,解得x=1..AC -5(m).'.BE=BC-CE-5-2.2=2.8(m). 3,B$C=4.·.BD=1,.'.CD-BC-BD=4-1=3. 在Rt△ACD中,由勾股定理,得AD VCD+AC- 3+3-3v②;(2)过点D作DE 约为7m. BD·AC13-3,: sin BAD 能力提升 AC...DE- AB 5 {行 9.D 10.21 11.解:如图, 过 8.C 9.B 10.B 11.A 15.解:(1)·:ACB一 点 B分别作BH DE于点H,BP FC于点P. 又.ED1CF,.'四边形BPDH是矩形,.'.BH=90{},O是AB的中点,CO=6.5..'AB=2CO= 第2页(共42页)