阶段微测试(一)[范围：1.1～1.4]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版）

班级： 阶段微测试（一） 姓名： (范围：1.1~1.4时间：45分钟满分：60分) 一、选择题（每小题3分，共24分） 6.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°， 1.如图，在8×4的矩形网格中，每个小正 CD⊥AB,垂足为D,CD=1,则AB的长 方形的边长都是1.若△ABC的三个顶 为 ( 点都在对应的格点上，则tan∠ACB的 A.2 B.2√3 值为 C D.3+1 A.3 B. C.2 D.3 B (第6题图)》 (第8题图) 7.设sin48°=a,cos24°=b,tan46°=c, (第1题图) (第3题图) 不使用计算器（不查表）可知，下列关 2.在△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A,则 系式中正确的是 ( cosA的值为 ( A.a<b<c B.6<a<c R司 C.√3 D C.c<<a D.c<a<b 3 8.小明用一块含有60°（∠DAE=60)角的 3.如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙 三角尺测量校园内某棵树的高度，如图， 上，梯子AB的长是3m.若梯子与地面的 若小明的眼睛与地面之间的垂直高度AB 夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC 为1.62m,小明与树之间的水平距离BC 为 为4m,则这棵树的高度约为（结果精确 A.3sin a m B.3cos a m 到0.1m,参考数据：√3≈1.73)( 3 C.sin a m D.3 m A.7.6m B.8.0m cos a C.8.5m D.9.2m 4在R1△ABC中，∠C=90,0sA=号则 二、填空题（每小题3分，共12分） sinB的值是 ) 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3, B c BC=1,则∠A的度数为 10.如图①是一张直角三角形纸片，如果用 5.若∠a,∠3都是锐角，给出以下结论： 两张相同的这种纸片恰好能拼成一个正 ①若∠a<∠3，则sina<sinB:②若∠a< 三角形，如图②，那么在Rt△ABC中， ∠B,则cosa<cosB:③若∠a<∠3，则 sinB的值是 tana<tanB:④若∠a+∠B=90°，则 sina=cos3.其中，正确的是 A.①② B.①②③ C.①③④ D.①②③④ 图① 图② 11.在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=号，15.(10分)如图①，图②、图③，根据图中数 3 据完成填空，再按要求答题.(sinA表示 BC=8,则△ABC的面积为 sinA的平方) 12.如图，一次函数y=x一2 B 的图象与反比例函数 Jy=>0)的图象相交 (,1 图① 图② 图③ 于A,B两点，与x轴交于点C.若 sin2A1+sin2B= tan∠A0C=3,则k的值为 sin2A2+sin2B2= sin2Aa+sin2B= 三、解答题（共24分） (1)观察上述等式，猜想：在Rt△ABC中， 13.(6分)计算： ∠C=90°，都有：sinA十sinB= (1)(-3)2+|-4|+√12-4cos30°； (2)如图④，在Rt△ABC中，∠C=90°， ∠A,∠B,∠C的对边分别是a,b,c, 利用三角函数的定义和勾股定理，证 明你的猜想。 22os30+an8051s血60 图④ 14.(8分)如图，拦水坝的横断面为梯形 ABCD,斜坡AB的坡度为1：3，坝顶宽 度BC=3m,坝高4m,斜坡CD=5m. (1)比较斜坡AB和CD谁更陡： (2)求坝底AD的长. ·2常泽是润还 地大儿厂一子一2)-32念1战山将点o,1的标代人 阶段微湖试（六） 1,B1AC+写5解：l1设AH.D交于点F.造援HD,以度 《→1十一2时一2，转一2w一2=1.解荐刚w3,或m=一L”前物线的开口向 LD2A3,到kD5,B6D3,C8A,上外04山，菱惠2. D.a-D.二意排在D的漏直半分视上.：-（以，点）在CD的率直平分 下，w一1<0，用G1,w=一1：（会）当好=一1时-箱物娱的函数表达式为 3.解，过点C作E⊥AD于点E,周AE=DE在△A中，∠m.C■8， 线上.8看直里分D.∠AD-”∠D一∠E,DNE∠E y的一2+1：其前点坐3方19,1)，时称轴为y轴：》？箱物线1一2+1的开口 -4,由纠0定壤，刊A-+W-+T-As2a一宁A汇·-宁A仙 =∠AFD一则，，A⊥EAB是⊙O的直经，E是⊙O的切成()⊙)的半 向下，.当<0时，y随r的增太所墙大14解：由①@，可授而数的表达式为y 径为2..A-×1-4.“AB是CD的直经，∠AI--3,.在△A 一然x一39+长将点(2。一)的中标代人属数表达式，料一2×(2一31十b■一L.解得 ,CE,CE=里_坚在阳△宝中，习冠定里得E 中，曲句服定维，得丽风-不一不-及，m∠A食签-享：众 -1÷接二次函数的表达式为=-(x-P+1,系解：1：-：22出11，得 ,EV-(晋)-告D-2-2×号-贵1u解连接， -∠Ax-∠A:∠ABB-2AX.·∠A阴-∠AUR÷m∠A3- 区一m,轴物试的函数表达式为y一贡+五令一0料十一儿师得 aV(⅓，CD,2I一CwB一D,围C=X,M=W,∠R n∠Ax-马. 10与一-1L(1An(期=10m:A0+=10+1023m):始惠的总长变 -∠NIO0,六枚△AK5GR/MINIX HL.,÷∠txC-∠N,,-@:4 为AU十￥一1+3×2=3彩(m,前×L5×m=0无1养，春买卷使雪90无 阶段微测试答案 阶段资潮试（叫 晚2，理由期下：世C是（片的中点..-州=李L又∠0时=∠材 )”,∠1C=.同率写得∠山a,∠NmIr一∠C-∠ 阶段微测试+)】 LD玉N成DA&DA3A系8我-11<1n-号 1了一-=9，品∠R汇=∠RN-∠出=的，∴ko五 A工N1A+D5CD3A我C男ra号1.到12 +1带大1y=。子+红法43队解：y=广+十过原边，- 5第：1)莲接盟∠AD=,∠B=∠MD■，”AB是⊙)的直餐 且y=1+p建点A但，0,01十解得0-2y■1→2(2口，一1)直 ∠AB-.,∠几1B--∠B=-=:(5V∠，∠， A小g式-9++-哥-0++2万-店-山2m式-g×(停) 线=1a0M25w■x2×m=8,m=8yr-2r-1 -+∴子A-子×4-“∠D-r.减1.鞋是直径，÷∠An- 1 -1>-1%*一44州=3，子一2r-小.自子-1-0，解特=一1n=1 怎-E-An度际nE-4 位点B的标为一1,3)域3,33.4解：(1设y与x之间偷闲数美系式为y一x+ 阶段量测试（七） 3瓦4单：1过点B作⊥AD十点，连点C作（罗1AD于直P.在 0将点1,3,6,20的事际分明代人y一十得新得 R:△(FD中，CF4CD8m由最定理，视DF√2（一 20+0-0 1D2DA(+鞋名A6A3B8D%ra1h1日22 3mnD-质-京义：n-号m>m个韩板D里展2在 子鞋鲨圈直.群.里<5×1+0%)-礼，与z之间的函数关系式 1以解WAB是⊙O的直径.弦CELB.=E又C是B的中店，衣 4四. ,0Em,∠从中=∠CAP,A=AH是50的直价.六∠T △A电，-mmA-恶-号AE-a或-x一m.:度Am 为)=一r十的（指F≤2）：()由题意，得=（一小）【一乡g十和》= W,∠PQ-∠ACP,∠(Qnm-∠CAP,∠PQ=∠P,C=Q -+90r-00=一2gx一2y+112瓦”-0,1rG21,,售1时u E下，四边用议下E为平行周边形，品F=仪=3m:AD=AE+F一DF= 我量大黄，1■=一多×（一2名5十1名手=0%容：生周後定为1元/制时，目箱 ÷PA-四甲P是线段Q骑中点：2：双-，∠CQ-∠AC又∠M0 12+843=(m.单铜密AD的长为器m1纸1【1(11(2)证明：在 售利钢最大，量大日睛售利物是18元 6x中7m÷a之+6mn因-号+号兰 阶段微测试（左 -∠X△C0△.瓷-景-高一子慢加=，-k在 阶段微测试) Lb1A3C4D玉C6.群1.n850度4m.3L42-H △A模中，由句段定理，荐+k=AF.单（染十(）=0，湘得一（鱼的 121411A解：(1当-2线m,y-19◆(-日)-四ka),径y与x的函数关系 1C3AD点6C元A发C又2但灯瓶：1.号28 已合吉k,K远铜墨雀角三角形的青阳公式，得片C·段， 1A解：1根解题童，得∠AH=一=，∠UC=+r=1,∠ACh= 大一红西am人行 Ca-华，：B1化六CH-Eg-XH-g×4-普 18r-∠C-∠A1s-3-1=.”∠CA=∠CIw.REA因 的属数关氧式为J票一10十4团：(2)设每天精W慎核荐你利闲为四，用1■一15 k解：连接C是GO的直径：∠DC■0，D士ARAC -19,即某点：与C之0的距离为10：2这点《C作术⊥，于点，线段军的 4-10十400=-12+0r-#780=-10-2915+22g1<2240.-10< 品AD如O8CD为△AC的中位线：OD0C.DF为⊙O的情线 长度图为及复会路的长：=1修m+∠AC=.二∠F=1一∠A'= 0,对序轴是直线=儿，与5乙129时，随士的增大增大，：当4城封，e有 DF,N⊥2连接风WC是⊙O的直径，∠改C=,∠E 最大日，m一一10×十10=1网元1.答：传价定为钢元时，捷超市得天销传 r-r-,在色△E中，m∠E-住-度·or-10x复 程跳所受斜的利阀屋大·最大利闲是￥●元4，解：)”二武函数y一+十： --∠X,E.一∠∠E在△X中.-于A-7×6 k以最如公班的长为5万m4解：过点P作P上D于点.G,父F千 +的十=0. KD4Y8wBG=寸汇，x品花=B C 点H,易证国边形PBH,PBG均为矩形由题8，附∠EAD=∠DB=0一45 的图象过42,0，属，-0，X4,31三点，“.e=一+ F,7=-GD-1家8A,∠2)-∠4D=∠D球=时，.D-F ,年△中，由家定理博-夜一-V一()-子mE 香mm=于-H=1-以雀△EH中，n哥高w胶 看-m-D-那+D=石，不+m在△中，”m票 次保数的表达式一李一四当一0时得子专一1-，解特一 2n=一1，品从D钠中标为一1,01(3)如用 阶段微测试（人） GG·n9-5万+60x号-5+1mD-+D5+2+1- LC玉D天B4D三排6DB装4斤组13L亨 6+23)1答，峰C)的房度为(6+12m 队正明：AB一(，∴8=.“.B-D=D一.即闭-R÷AD=配 阶段悦测试（三） 4解：11A切C)于点A,∠PA8=0.∠=时，.∠PA=3.又 1D2CAA4B86A718D我-F=-ey第(0.料 时，一次函教的直大子二次函数的值 是CO的明视，A-.△P1C是享边三鼻形.∠P=,)业接： 第28员（兵2寬》 第H美（共2真） 第30可（米2）