阶段微测试(八)[范围：3.1～3.9]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版）

班级: 阶段微测试(八) 过姓名: (范围:3.1~3.9 时间:45分钟 满分:60分) 一、选择题(每小题3分,共24分) ② 1-2;③ 3=4;④AB被OP垂 1.若/是⊙O的切线,要判定AB|/.还需要 直平分,其中,正确的结论有 ) 添加的条件是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 A.AB经过圆心O 7.已知正六边形的边心距为3,则该正六边 B.AB是直径 形的边长是 ( ) C.AB是直径,B是切点 C.3 A.③ B.2 D.2③ D.AB是直线,B是切点 8.如图,正方形ABCD内接于⊙O,O的半径 2.已知在矩形ABCD中,AB=3,BC=6.如 为2,以点A为圆心,以AC的长为半径画张 果以AD为直径作圆,那么与这个圆相切 交AB的延长线于点E,交AD的延长线于 。 的矩形的边共有 ) 点F,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.0条 B.1条 C.2条 D.3条 A.4n-4 B.4π-8 3.如图,PA,PB是。O的切线,A,B为切 C.8π-4 D.8π-8 点,如果 AOB-128{},那么 P的度数 为 ( ) A.32* B.52* C.64* D.72* (第8题图)(第9题图)(第10题图) 二、填空题(每小题3分,共12分) 9.如图,O的半径为4cm,BC是O的直 (第3题图) (第4题图) 径.若AB-10cm,则当AC的长为 Cm 4.如图,AB是。O的直径,AC,BC是⊙C 时,AC是⊙O的切线 的弦,点D在⊙O上,且OD/AC.若 ) 10.如图,PA,PB分别为O的切线,PA ABC=70{*},则 ABD的度数为 C.20* D.10* A.70。 B.40。 3cm,P=60,则 AOB的度数为 ,AB的长为 5.如图,在平面直角坐标系xOy中,半径为 cm. 2的P的圆心P的坐标为(一3,0),将 11.如图,在\ABC中,已知 C=90{},BC=3 AC-4,O是△ABC的内切圆,E,F,D分 P沿x轴正方向平移,使⊙P与v轴相 ) 切,则平移的距离为 ( 别为切点,则tanOBD的值为 A.1 B.1或5C.3 D.5 (第11题图) (第12题图) (第5题图) (第6题图) 12.如图,半圆O的直径AB=2,弦CD/ 6.如图,PA,PB为O的切线,A,B为切 AB.COD一90{*,则图中阴影部分的面 点,根据图形得出四个结论:①PA三PB 积为 .15· 三、解答题(共24分) 15.(10分)如图,以△ABC的边AB为直径 13.(6分)如图,已知⊙O的两条弦AB,CD 画O,交AC于点D,半径OE//BD,连 日 AB=CD.求证:AD-BC 接BE,DE,BD,设BE交AC于点F, DEB- DBC (1)求证:BC是。O的切线 (2)若BF三BC=2,求图中阴影部分的 面积. 14.(8分)如图,已知AB为⊙O的直径 PA,PC是O的切线,A,C为切点 BAC-30* (1)求 P的度数; (2)若AB一2,求PA的长 .16.常泽是润还 地大儿厂一子一2)-32念1战山将点o,1的标代人 阶段微湖试（六） 1,B1AC+写5解：l1设AH.D交于点F.造援HD,以度 《→1十一2时一2，转一2w一2=1.解荐刚w3,或m=一L”前物线的开口向 LD2A3,到kD5,B6D3,C8A,上外04山，菱惠2. D.a-D.二意排在D的漏直半分视上.：-（以，点）在CD的率直平分 下，w一1<0，用G1,w=一1：（会）当好=一1时-箱物娱的函数表达式为 3.解，过点C作E⊥AD于点E,周AE=DE在△A中，∠m.C■8， 线上.8看直里分D.∠AD-”∠D一∠E,DNE∠E y的一2+1：其前点坐3方19,1)，时称轴为y轴：》？箱物线1一2+1的开口 -4,由纠0定壤，刊A-+W-+T-As2a一宁A汇·-宁A仙 =∠AFD一则，，A⊥EAB是⊙O的直经，E是⊙O的切成()⊙)的半 向下，.当<0时，y随r的增太所墙大14解：由①@，可授而数的表达式为y 径为2..A-×1-4.“AB是CD的直经，∠AI--3,.在△A 一然x一39+长将点(2。一)的中标代人属数表达式，料一2×(2一31十b■一L.解得 ,CE,CE=里_坚在阳△宝中，习冠定里得E 中，曲句服定维，得丽风-不一不-及，m∠A食签-享：众 -1÷接二次函数的表达式为=-(x-P+1,系解：1：-：22出11，得 ,EV-(晋)-告D-2-2×号-贵1u解连接， -∠Ax-∠A:∠ABB-2AX.·∠A阴-∠AUR÷m∠A3- 区一m,轴物试的函数表达式为y一贡+五令一0料十一儿师得 aV(⅓，CD,2I一CwB一D,围C=X,M=W,∠R n∠Ax-马. 10与一-1L(1An(期=10m:A0+=10+1023m):始惠的总长变 -∠NIO0,六枚△AK5GR/MINIX HL.,÷∠txC-∠N,,-@:4 为AU十￥一1+3×2=3彩(m,前×L5×m=0无1养，春买卷使雪90无 阶段微测试答案 阶段资潮试（叫 晚2，理由期下：世C是（片的中点..-州=李L又∠0时=∠材 )”,∠1C=.同率写得∠山a,∠NmIr一∠C-∠ 阶段微测试+)】 LD玉N成DA&DA3A系8我-11<1n-号 1了一-=9，品∠R汇=∠RN-∠出=的，∴ko五 A工N1A+D5CD3A我C男ra号1.到12 +1带大1y=。子+红法43队解：y=广+十过原边，- 5第：1)莲接盟∠AD=,∠B=∠MD■，”AB是⊙)的直餐 且y=1+p建点A但，0,01十解得0-2y■1→2(2口，一1)直 ∠AB-.,∠几1B--∠B=-=:(5V∠，∠， A小g式-9++-哥-0++2万-店-山2m式-g×(停) 线=1a0M25w■x2×m=8,m=8yr-2r-1 -+∴子A-子×4-“∠D-r.减1.鞋是直径，÷∠An- 1 -1>-1%*一44州=3，子一2r-小.自子-1-0，解特=一1n=1 怎-E-An度际nE-4 位点B的标为一1,3)域3,33.4解：(1设y与x之间偷闲数美系式为y一x+ 阶段量测试（七） 3瓦4单：1过点B作⊥AD十点，连点C作（罗1AD于直P.在 0将点1,3,6,20的事际分明代人y一十得新得 R:△(FD中，CF4CD8m由最定理，视DF√2（一 20+0-0 1D2DA(+鞋名A6A3B8D%ra1h1日22 3mnD-质-京义：n-号m>m个韩板D里展2在 子鞋鲨圈直.群.里<5×1+0%)-礼，与z之间的函数关系式 1以解WAB是⊙O的直径.弦CELB.=E又C是B的中店，衣 4四. ,0Em,∠从中=∠CAP,A=AH是50的直价.六∠T △A电，-mmA-恶-号AE-a或-x一m.:度Am 为)=一r十的（指F≤2）：()由题意，得=（一小）【一乡g十和》= W,∠PQ-∠ACP,∠(Qnm-∠CAP,∠PQ=∠P,C=Q -+90r-00=一2gx一2y+112瓦”-0,1rG21,,售1时u E下，四边用议下E为平行周边形，品F=仪=3m:AD=AE+F一DF= 我量大黄，1■=一多×（一2名5十1名手=0%容：生周後定为1元/制时，目箱 ÷PA-四甲P是线段Q骑中点：2：双-，∠CQ-∠AC又∠M0 12+843=(m.单铜密AD的长为器m1纸1【1(11(2)证明：在 售利钢最大，量大日睛售利物是18元 6x中7m÷a之+6mn因-号+号兰 阶段微测试（左 -∠X△C0△.瓷-景-高一子慢加=，-k在 阶段微测试) Lb1A3C4D玉C6.群1.n850度4m.3L42-H △A模中，由句段定理，荐+k=AF.单（染十(）=0，湘得一（鱼的 121411A解：(1当-2线m,y-19◆(-日)-四ka),径y与x的函数关系 1C3AD点6C元A发C又2但灯瓶：1.号28 已合吉k,K远铜墨雀角三角形的青阳公式，得片C·段， 1A解：1根解题童，得∠AH=一=，∠UC=+r=1,∠ACh= 大一红西am人行 Ca-华，：B1化六CH-Eg-XH-g×4-普 18r-∠C-∠A1s-3-1=.”∠CA=∠CIw.REA因 的属数关氧式为J票一10十4团：(2)设每天精W慎核荐你利闲为四，用1■一15 k解：连接C是GO的直径：∠DC■0，D士ARAC -19,即某点：与C之0的距离为10：2这点《C作术⊥，于点，线段军的 4-10十400=-12+0r-#780=-10-2915+22g1<2240.-10< 品AD如O8CD为△AC的中位线：OD0C.DF为⊙O的情线 长度图为及复会路的长：=1修m+∠AC=.二∠F=1一∠A'= 0,对序轴是直线=儿，与5乙129时，随士的增大增大，：当4城封，e有 DF,N⊥2连接风WC是⊙O的直径，∠改C=,∠E 最大日，m一一10×十10=1网元1.答：传价定为钢元时，捷超市得天销传 r-r-,在色△E中，m∠E-住-度·or-10x复 程跳所受斜的利阀屋大·最大利闲是￥●元4，解：)”二武函数y一+十： --∠X,E.一∠∠E在△X中.-于A-7×6 k以最如公班的长为5万m4解：过点P作P上D于点.G,父F千 +的十=0. KD4Y8wBG=寸汇，x品花=B C 点H,易证国边形PBH,PBG均为矩形由题8，附∠EAD=∠DB=0一45 的图象过42,0，属，-0，X4,31三点，“.e=一+ F,7=-GD-1家8A,∠2)-∠4D=∠D球=时，.D-F ,年△中，由家定理博-夜一-V一()-子mE 香mm=于-H=1-以雀△EH中，n哥高w胶 看-m-D-那+D=石，不+m在△中，”m票 次保数的表达式一李一四当一0时得子专一1-，解特一 2n=一1，品从D钠中标为一1,01(3)如用 阶段微测试（人） GG·n9-5万+60x号-5+1mD-+D5+2+1- LC玉D天B4D三排6DB装4斤组13L亨 6+23)1答，峰C)的房度为(6+12m 队正明：AB一(，∴8=.“.B-D=D一.即闭-R÷AD=配 阶段悦测试（三） 4解：11A切C)于点A,∠PA8=0.∠=时，.∠PA=3.又 1D2CAA4B86A718D我-F=-ey第(0.料 时，一次函教的直大子二次函数的值 是CO的明视，A-.△P1C是享边三鼻形.∠P=,)业接： 第28员（兵2寬》 第H美（共2真） 第30可（米2） H是⊙O的直径，∠MC君9.在△A仪中：∠C=T,一2，改 CY=4m:E-段N=+CN=8十4=12(，在△AE中，m∠AEM= 手，甲涂-受1？m六实么库被每出后酸手时发面的奔性岭为。于m2当 1,在△Ak中，由句2建程，料A-下一四一下一，元南1同如A 是∠Aa-∠-现，dAM-E,maa2X1.2-1.sm)-AM ■，PA反.解，1)小是可O肯直径，六∠H,∠A+∠AD +一1比4+-((m以答：杆的高度A形约为14,4m2解：过点A作A 一7限一是×行一伊十一“子>一…心接名穿过实心，球城的阔批有唤 -,∠A=∠，∠B=∠改，，∠A=∠，”·∠DC+∠AD■ LE干点F四边期A于为电形，FE,于=A=tL设D店年机N 24解，口)点P站南同终点非需要18÷？=)，点Q实同终点C需要4÷1一4(s, ∠A限-，博AH1提.“是⊙O的线，2连接3由1)年∠A州=0过，国 二当点Q运动弱终点「州，点P和直Q均特止品动.厚<<4山题意，得PB-A以 D⊥A又型F改2，D平分《F,∠D=∠FRD.OE BD 建中Em界nm网-亭m以在心中，“授-京 ∠FD=∠EHWE西，∠B∠E,∠CTDm∠FD=∠Em 青∠C吉×9到-m,在和飞D中，D-F,@r×亨- g.改g点m在R△F》中，：DF-DE-F-r→2mAF-m2证 <1,e-r+or2--产+r--(号）-”-0 ∴当4时-少随上的增大数塔大，，当一4时，5取特量大植，处州y=一4+ ∠AH=∠A+∠h-+-义D一径..△0D基等边三角思 高-8u-m-E-+E4+停m一=24+ ×一热，故△P期的自阻的顾大值为2,5.解：(1)根据题意，得下一阳+ --六@0的半径%，5.-《m-m务-是 5 号，第科答，棵E的高度为6丝五第，6o可225有a性点 2<0-1)30+10(0C10,y与1之刘的函数关系式为y-一01+ 【030,2设每天的润为g程摆题意.科一一y=一川一 ×}-吾-9 由圈意，群∠APB5--0=,EA +1200.整理，程e”-02+11r一60m.岸u=一x一5y+40风，a=-2到 综合评价答案 CU,当x一日对，有量大置，最大值是18答：存意礼品盒包张的必桌这定骨5 处，每天实现的墙大同钢民0元2张解：(1)巴国整物且5=一士十山十￥与主 第一章综合评价 编父千A(一101，B1,)再点，将A.B再点的象标分别代人面数表这式.周 1.B 2B 3.A 4.A 5 D 6.C 7.D R B %B 1.B IA 12 D 13.15 UPF=∠A=T∠=∠=,在△AD中，∠A.A=闭mE 从518m依0-.8（子）核解球式= 十一：解得衣'抛物线肯而数数达式为一十十？抛物线， nA-器asA-0m-AmT-m×号-指8um.A》- 一十2：十8交y输于点C:令=，得J=,点C的坐标为0,11：2)设直情 （()+1-×号-8×4+1-=6+1-2信=1-2：2原式=+ mm-到×交-5(nml,在△P中.∠T-∠-5.得-m 食C的函数表站式为y一4十从特点(，0，C(0,的重标会别代人表基式，周 当五mAB-n叶m-s5,ad“当n2级g小品 A 6得。一·直线C跨而数表站式为y一一十3，载物线y一了 2以3 ()-1+-3+，aD1x∠A +山十含的时释前为直线1一1品点E,F关于直线一1对称”点E弃规皮（汇上， 望t55,n75②+画 点其称的肉为1，.于一2，，点下的椅保标为三特一代人y=+, ∠A=在k△D中，由山般业理，料AD=和7=一下=4在 第二章棕合评价 月-一会+3一14F2,1口△Q能为等角形.理角如下：如 风△4中，南刘厘定到，得一证-一可-，m自-品 养阻.：雀22,0，N11轴，2,1一.△展2为程三角形 LB2B3.C4D5AkC7.D系D段目a.C1.C12B13.y .分降混时论：①等0Q-Q时，1.a一B.2 6-14y=1(-3+18三1h17w=02+11ī十100 1线.单电9丽：(1)青F◆时：y=:-9.的黄为9：2)由山1.算周物战约函数表 1一.-.当0-0时，在e△0中，层特∠0- =A由勾2定提.料-UA=可一=6，.-CD一G 达式为y-广一4十其当=3叶，为一一4×8十-，当=4时，为=16-4×4十9 ■.9，外<先.2组丽：(1设抛物此的雨数表达式为)a:十r一4以，样 0z,品wEBM,月1a-20.t星=日写(0-0B时.期 2=42在民△AD中，自创股究现.得D√2干7=8=2V7, 点(0：=)的中标代人表达式，得y以《0十2)×0=4)=-解刻a=1.故无整物线的 南数表达式为Lr十)（一41mF一2r一8：(2y=了一2一Br一1一，抛 Q.C重合，t一心，百≥小，做不裤合题意，惊上桥选m值为子或二 售线行开口自上，对轴为直线上一1-“当1时，y帕的州大面减小31：箱物 中综合评价 意，周∠H-当十当-，∠仪=m一了=S在△4D中，AB=4m+ 线过（一26们，4：0周点：且箱物域开口向上，不等式一+十<0的师集为一2 L.A 2B A 4.A 5.C 6D T.H R D 9.A 10.II 1L B I2 C 13.10E h∠D-盟∠4提AD-AMn4XaT-mm.A <4孔星，，压n,,下用-1“取银4下的自积为8，一-4：抛 4名4由60百以1移（是）线解紧武6-×子一E 物的嘴点为Ao,5,抛将线关干)轴对际，ED深一×4-.32. ×年--1--1（②厚式-1+亚-2×号+4-1+区-+4n第，D -1m(k,.M-D十D一名56+名w6k和1，小木宇家A到务南基坡C的 我发物线的雨数表话式为一十1将直2，出的坐标北人表这式，得2一a×公+ 距周的为三m3.解：是长且M交AQ干点，由题意，特KIPQ.RA= L解得4一子发我物线的而数表达式为广十十上。共解：由圈益，得新抛挡 上B∠ml-,ra言D-mA~是-衣-李A-在 0,Q5m宿△1，∠5”，(Q=和m.,灯=Q 线功成的新数表达式为一士十w+久？新发物线经这意（一1,4,4一士一1中 △D中.M女取定重.释AD-—T一/子-六B-B-AD-5 名+0-m在△从P甲，∠A-,m∠A-瓷.-·m数 四+之帽m8:n=一含表，品新相物线对城的闲数表达式为y一子十 -2m-那--2解“4-聊∠0吸0-签-方-号/00 直约为体3其24算：如图 过点B作⊥A于点M.作EN⊥ 十2当一时，一子×0十十2一号“酒抛物级与y轴的之点常标为0 =3.Dk-0m:C子DE=5生国边利AD为起形.AB=CD=5m 》2认期：以点0为原点，N所在直线为：档.0心所作直线为y轴，建这学 ?氧技让的喷度为6=4，部=十膝=M4×-3a.在2时 C N 到直角坐标系：如图.口物线的属数表达式月y一)y十Ka中以，由赠卸，抛物 中，由句量定理，得F=A骨干同F=干家=6可年热2m以答，斜棱A5 ,交风的证发于点N,则国边形N是是形，.罪=N,N=料城 我过0,0，以顶顶意4，，6-4，×(0-41十-0解得4- 骑长雀的为现配m法解，“)--16一(-+片》- (D的装度=112.授N=m,晰N-2台m在R△N里中，由白最建壤，图 Ew+C=容，厚+2：-15，解得-2（负值象去1..W=5N=皇m 品世物线的两取表达式为产立一十8手子0时子一正×价一)十3 《一号)早.抛物线的重点审标为（安学）2◆了一一香一，期得n 第31翼（兵2X》 第32美《共42页) 第3药置（兵42X)