4 解直角三角形-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（北师大版）

参考答案 --nAr-1-a # 8.BB 1011.A12.A131415.(3) 第一意,直角三角形的边角关系 --2..答C1D的构为4 1 锐角三角涵数 △DA中:-A-A---+AD-十 第1课时 锐角的正切 力提升 ncnAn 基础过关 1第在RAC中B-AA0。 I在A-1A--A·sinA-1I-( 3.C 【】C2D3.在RADC中由句股定,得AC一A一现 B△ABA-1-定理,得ACAa- V-1-10mA---4--1C5.A 在R△DEA,DF-2AD-2段理.提AE-A-DF-- 4A7.A r-FsirF-1-A-AC-r-- C干DE-V3高+学-sD一-易DrcE EACAE-4--在R△DFC中,句看定,CD 能力提升 1I】1n3112.:过点A作AIC点过D 思黑 .11111点BD1AC干DA0-在AB -乙xmnDscTE DF1干点得C--10乙-”AD-. 4 解直角三角形 AFFD是;&A$-.-AD-Im设DF-m.列(-2.在 RtABD中由晚理,BF十AD-AiA+mA-1(叶inA. 基确过美 △D段完DPC-Cr-得- 1.C 2.七”45”203在AC中,与定理,得 AC-AB DF-f (-mA- m-AB-”- irA+A-1.A为既,mA-1(). AF现H+C+一+[C 3 三角函数的计算 --04CD6C1 +6im 天 “在A中C-0 拓黑 3.:((2在△C中nA-A是寸 1.D 2C 3.(1045 (20 1210.61 (0-7 B $B B 7.70 8在△AC-An-2mac--.rn-Ac- -1.a 第2课时 锐角的正弦,余弦 &魏过关 AB·1×o-3卷)答AC约% 峻力提升 1c2c3A4 $B6B7. D在PAC中.20-. ·21 1:过点A作AD工C干点DA交地言于点E-之 A--C-A.An-现,-ArA-v- -70AA·n700-③48m--D 升 D一.十6一9一(,把A离选因的高度为见 -C-A+AC+-10++-}H,-Ac·-xX8-1. II CI IAMIMDNIMAM-DYM-AD 意姑 1-AA----D是A 2△AC长为2%为24. 11.般:过点(D点F.笔ABDC交点H.D.意:是 MV-MF+FF+-20+40.-+2.-4m2“大”的是AD 能力樊升 在rD中0-r-inr一-nr一Fr- 00m1长c交A..提-GMm.-M-200m n.D11.D11 3.2 14:(1过B在BC10A于点CB0-5. 1AMEBG-0.A-乙AaF-EDG-15--在△AB 1+nA0-6x-3.5F-FDst0-6-tr题,得H- n0---.A-3在n△08C中,由句段理,0- AG-n1-4(n-G-+2-0 0 △*大啊”A构为.0 0.形AFH品,AH--m.H-A-1nC-CD-F 0-n---4的样 --3--C--C$-L--m.在p△cH-。 11.:口17 思推拓瞩 c-1s-乙C-1B-1s]-:ow CH-ac- 15.第(1在hA中.C-isA--一1(2在 1.CP-AABV三日乙N-3在AVA △中c-orA-号B)A- -Av-vT0.A.m(Px-a-anN---(a设c的度为单 sBtA,-1. 3、-1-4.20m.答,次0的沟为1.4m.AB的长度均为42m 小专题一 求锐角三角函数值的常用方法 位1.相冽所的问图. 230.45:60角的三角阅数 1B 2C31CA 5.D6B7.解(D在R△A□中C-0unB- 基础过关 开一可段AC-nC-现,得A--An--智 3.B2B3(1-118-+1②-()+× 中An-v.aN-yvocpex-nzAN-._cN M.C-MADN为直三角,nAD一在△AD --: 8.A6or2.r 8p.r n在R△uc甲nC 1AC--1:CD--0--1-在RAC 勾段题,AD-VCF+A-干-1(2)过点DD1AB于E. 第1页(共42第) 第2可(共42页) 第3页(共A42页)解直角三角形 基础过关 逐点击破 知识点1 已知两边解直角三角形 为 ( 。 1.如图,在/\ABC中,C=90{*},AC=3,AB #A. B.1 C.15 D.4 4.欲求A的度数,最适宜的做法是 ) A.根据tanA的值求出/A 7.(教材P例2变式)在Rt△ABC中,C B.根据sinA的值求出A 90^{}., B-60{},$- ③,求这个直角三角形的$ C.根据cosA的值求出/A 其他元素. D.先根据sinB求出 B,再利用 90*-B求出/A 2.在Rt△ABC中,若 C=90{,a=20.c=20 ② 则_A-__,B- -,- 3.(教材P.例1变式)如图,在Rt△ABC中. C-90*,AB-23,BC-3.求这个直角 三角形的其他元素 能力提升 整合运用 8.一配电房示意图如图所 单位:m 示,它是一个轴对称图形。 已知BC-6m, ABC= a,则房顶A离地面EF的 知识点2 已知一锐角和一边解直角三角形 高度为 ) 4.在/\ABC中, C=90{*},且已知$和 B,下 A.(4+3sing)m B.(4+3tana)m 列求c的表达式正确的是 _。 A.c-bcos B B.c-bsin B 9. 数学文化图①是第七届国际数学教育大会 D.c- sin B cosB (ICME)的会徽,图②由其主体图案中相邻两 5.如图,在Rt△ABC中,C=90{*},B-30 个直角三角形组合而成.作菱形CDEF,使点 ( AB-8,则BC的长是 # _ D.E,F分别在边OC,OB,BC上,过点E作 C.83 D.4③ B.4 EH AB于点H.当AB=BC.BOC=30{$$$ ( DE一2时,EH的长为 ) ## (第5题图) (第6题图) 图① ICME-7 图② 6.(教材P“做一做”变式)如图,在Rt/ABC C.2 A.3 D 中,C=90{*},点D在AC上,DBC= 11 名师测控·数学九年级 下册 配BSD版 10.(2024·江西)图①是世界第一“大碗” 思维拓展 学科素养 景德镇昌南里文化艺术中心主体建筑,其 11.【问题呈现】 造型灵感来自于宋代湖田窑影青斗等碗, 如图①,在边长为1的正方形网格中,连接 寓意“万瓷之母”,如图②,“大碗”的主视图 格点D.N和格点E,C.DN与EC相交于 由“大碗”主体ABCD和矩形碗底BEFC 点P,求tan/CPN的值 组成.已知AD//EF,AM,DN是太阳光 【方法归纳】 线,AMI MN,DN |MN.点M.E.F.N在 求一个锐角的三角扇数值,我们往往需要 同一条直线上.经测量ME-FN-20.0m 找出(或构造出)一个直角三角形,观察发 EF=40.0m,BE-2.4m.ABE=152*。 现,问题中/CPN不在直角三角形中,我 (1)求“大碗”的口径AD的长; 们常常利用网格画平行线等方法解决此类 (2)求“大碗”的高度AM的长 问题,比如连接格点M.N.可得MN/EC. (结果精确到0.1m,参考数据:sin62^{}~ 则DNM=CPN,连接DM,那么 0.88,cos62*~0.47,tan62*~1.88) CPN就变换到Rt△DMN中了 太阳光线 【问题解决】 (1)直接写出图①中tan /CPN的值为 图② 图① (2)如图②,在边长为1的正方形网格中 AN与CM相交于点P,求cosCPN 的值; 【思维拓展】 (3)如图③,AB |BC,AB=4BC.点M在 AB上,且AM-BC,延长CB到点N. 使BN-2BC,连接AN交CM的延长 线于点P,用上述方法构造网格求 /CPN的度数. #### 图① 图② 图③ 第一章 直角三角形的边角关系 12