期末综合评价（一）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

%,g图，某排球运边员站在点)处发球.挂球从点0的正上方A三、解答展（本大题共8本小题，共了5分） 期末综合评价（一） 点发出，运动路线是抛物线y一一动。一10+会的一部分， 16(10分))已知二次雨数y一一27十r+r的图象经过点 (时同，100分钟满分：120分) A(D,4),B(1,一2)，求度二次雨数的表达式及图象的开口 期挂球落地点距发球点的水平离是 方向： 一、选择题（每小题3分，先3D分，下列各小慧均有回个选项，其 A.22m B.21m C.20m D.19 m 中只有一个是正略的) 1.下列两数中，是二次函数的是 2 A.y-1-32By-ar+2C.y-27 Dy-I 13 2.已知⊙O的半径是3m,点P到霸心0的距离OP=2em,用 (8题) (第9题图) 《第10悬图) 点P与⊙O的位置关系是 9,如阁，菱形OABC的璞点A,B,C在⊙O上，过点B作⊙O的 (2为了解某地2.8万名考生的数学中考成领，从中抽取了 A.点P在⊙O外 B,点P在⊙O上 切线，交：的延长线于点以若⊙)的率径为1，期以D的长为 30阳名考生的数学中考成绩进行统计，指出孩到查中的个 C,点P在⊙O内 )无法确定 体、样本、样本容量 3.地物战y=2(x一2)十5向左平移3个单位长度.再向下平移 A.1 B.2 C. B 2个单位长度，此时抛裁线的对移铂是 10.如图，抛物线y=4+,十（≠0）与，招的一个交点坠 A.=2 B.=-1 C.r=5 D.x=0 为(4,0)，描物线的对称轴是直线上一1.有下列结论，①k> +.下列周查中，话合采用普查方式的是 0:②2a十b=01③方程r十x十r=2有两个不相等的实数 A.了解某校九(1)斯学生期中数学考试的成蜘 根：①若点（一3，m》,(5,w)在指物线上，则m=,其中正确的 17.(分)二次雨数y=4x十x十r(#≠自)的图象知图所示，根暑 B,了第一批签字笔的使用寿命 结论有 C,了解市场上酸奶的质量情况 A1个 B.2个 C.3个 D.1个 图象解容下列问题： (1)点B的坐标为 D了解茶条河流的水质情况 二，填空题〔章小是3分，共5分》 11.某校为了解木校1200名学生周末做家务的时间，从中随机 (2)当x 时，y团x的增大前减小， 5,如周.A,BC是⊙0的两条弦，A⊥BC,要足为D,若⊙O的 出查了200名学生的周木做家务时间进行统计，划样木容量 (3)直接写出不等式gx+c十>0的解集， 竿径为，BC=8,则AB的长为 为 A.8 B.10 .43 D.4w5 12.已知A(4y),B(一4，》是抛物线y=(x十3)一2上两点， 用为的大小关系为为，（填”>“<“浅一”） I3.如图，点A,B,C,D在⊙O上，C=CD.若∠CAD=3, ∠ACD=50,则∠ADB的度数为 18.(9分)如图，某公园一座拱桥是闭弧形，其跨度AB=24m:拱 (第5题图) (第6题图) (第7通晖) 高CD一8m,求圆氧所在闭的半径 6.如周.AB为⊙O的直径，点C.D在⊙0上，若∠AC=12.则 ∠BDC的度数为 A.68 B.78 C.102 .1t2 〔第13趋图) (第15期图) 7,某班班主任将全班同学的一次数学考试成循进行整理，绘制成 14.为了解某小区10户家庭上月使用望料袋的总数量，随机调 如调所示的领数分布直方图《每丝会最小值，不合装大值)，则 查了10户家庭上月使用料烧的数量（单位：只），结果如下： 下列说法情议的是 78,85,95,81,06,99,84,7,92,90.根据统计情况，估计该小 A.得分在70一80分的人数最多 区这1的户家庭上月共使用塑料袋约具. B,该班的总人数为0 15.如图，正方形ABCD内接于⊙O.E为BC上一点，连结BE,若 C.人数最少的得分位的顿数为 ∠CBE-15,BE一，期正水形ABCD的边长为 .BE D得分及格（大于或等于0分）的有12人 的长为 -25 26 27 19.(9分)如图，已知AB为⊙O的直径，E为弦CD的中点. 21.(华分)羊灶菌是世界公认的著名珍稀食药兼用菌，其看味独 25.(10分)如图，已知雕物线y=a.+r十c经过点A(-2,0). (1)求证：∠0D-2∠B.4C 特，营养丰富，食效屋著。人们称它为天然，营养，多功能的健 B(4,0),C0.一8》，与直线y一2一4交于B,D两点 (21若CD一AC一4，阴影部分的面积为 集食品.今年某直插间在单肚菌销售旺平试销售成本为每千 口)求抛物线的函数表达式，并直接写出点D的坐标： 克150元的羊壮镇，规定试销售期间销售价格既不（于成本 (2)P为直线BD下方抛物线上的一个动点，求△BDP面积 价，又不高于藏木价的两倍，经试情售发现，笛量y(kg)与笛 的最大值及此时点P的坐标： 售价格（元）之间符合一次函数关系，函数关系如图所示， (3)Q是线段BD上并于B,D的动点，过点Q作QF⊥x销于 (1)求y与z之间的函数关系式，并直接写出工的取值范用： 点F,交抛物线于点G,连结D.当△QDG为直角三角形 (2)设试销W博间销售羊肚南获得的利铜为红（无），求的 时，直接写出点Q的半标 最大值， 505玩 .(9分》九年饭致闻对试卷讲浮课中学生参与的深度与广度进 行评价调查，其评价勇目为主动质凝，陆立思考，专注听讲，讲 解圈目四项.评价组随机抽取了若干名学生的参与情况，绘制 战如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计哥，请根据图 中所给信息解容下列问题 25A 200 22.(10分)如图，A,B,C,D是⊙0上的四个点，BD为⊙0的直 130 100-84 径，AB=AC,AD交C干点E,F是DA延长线上一点，且 B4平分∠FC 409 (1)求证：BF是⊙)的切线： (1)在这次评价中，一共描查了 名学生 (2)若AE-2,ED-4,求⊙0的半径. (2)在扇形统计图中，项目“主动质疑”所在的扇形的圆心角的 度数为 (3)情将条形统计图补充完整， (4)如果全市有8a0名九年级学生，那么在试卷评讲课中。 “独立思考的九年饭学生约有多少人？ -28 一29— —30—.A-18-D-AD-60AD-2A-.B0C-A oH-R△ACH中AC-VCHAF-2voE CH.等 23.:13120 因 10 二(2)甲乙(3)通过观满4境计图 120°,BD-AD-A-2E是BD的中点.BE-BD-. 知,顾客清意度真,选衣粉的随就会上升,顾客满意度低,法衣颗的的 22.,(1) 50(2)20 114 补全题数分直方图题所,(3)分 指量就会降征。 S-28-20B-2--S-n-S-- 5 6-_r_i0 -12一- 社区捐款不少于150元的户数约为2000×(28%+8×3-720. 23.:1起A(-3.0).B01.0代-2+c. -十-0. 3.解:(1)50%10 2015 30%全条形计图如图断 用综合评 (23”学科”的心角度数为360”×50%一180”,”文体”的回心角度数为 1.D 2.B 3.日 4.D 5.D 6.A 7.D 8.3 9.A 10. B 11.相交 0”×20-72”“工”的因心角度数为360×30-108”,绘制形 关于握物线的对称对临。&AP-BP&aP-CP-AP+CP.A.P 计图如图所示。(3)参加”学科”兴题小组的人数约为480×50一240;参加 11.y-2+1 13-4 1415.1-2.21 7 C三点共线时,BP+CP的长度最小.由(1),得二次涵数的表达式为。 “文体”兴小祖的人数约为(%0×20一96,加”平工”兴趣小照的人数 --223.对称轴为直线”-(-1--1.令10.得,-3. 16.解(1B0-..BAC--乙B0C-28ACOB 均为480×30-144.(4)从统计表和统计图中可知,参加”学科”兴题小组 的人数最多,最受欢避。(答案不呢一) 2.C(0.3)设直线AC的函数表这式为y-b+A.将A(-3.0)C(0.3) .0BA-乙BAC-28”。(2把-14代y--2,得4-+.解 学,数 10--2t十得一1.-直线AC的数表达式为y-十3.将上 得二次函数的表达式为--2把(?,a)代人y一2-r。 ,一. 1 # ........ 提-2x2-4-1. 1+e-} 17..(1)把A10)B(030人y-十十.8-3 . “-1代人+,得y一2点的坐标为(-1.2)(3存在,点的 标-2.3成(4-3.析】(2)知P-1.2).没直线P的数 一4.二次幅数的表达式为--4-+3.△二次涌数图的对称 表达式为y-%r+M.将B(10).P(-1.2)入,得-- 1o=m十} -. “-1..直线P的画数表选式为,-一+1.设点F的标为。 料文子1题小知 为直线一2.”点C与点B关干该二次竭数图象的对称对称.C(4. ,-1 期末综合评价(一) 33.把A(10004.0ym+.得 .二 一+1).点E的坐标为(0).分互种情况过论,①当BC为对角线时,0 12. 13.70 14.900015.55 1.A 2.C 3.B 4.A 5.D 6C 7. D 8.B 9. D 1.C 11.00 次涵数的表达式为y”-1.(2)r构取直范图是,<1或、4. 十3-n+(-+1.解得-一22点F的标为(-2.3;②当况E为时 角线时,0+0-+(-+1),解得-4.-点F的标为(4.-2);② 1.:(1(2.0)(215(33(.0).D(4.-3..M- 2F为时角线时,0(-+1)-0十3,解得-2.&点F的坐标为(-。 16.(1)题A(04)B(1.-2)代Ay--2r+b+c.& 4-2)+-VT.点D在M内 30.第上所述,点F的生标为(-2.3)或(4.一3). ._4. 11-30时,y--10×30+0-20030×200-000元) 第28综合评阶 7.当售价路为20元/本时,小王这静畅销书的月业颜为6000元. 1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.D 8. D 9.C 10.C 考生的数学中考成绩:本是被挂取的300名考生的数学中考虚绩:样本 士1一20..该二次函数图象的开日向下,(2)该因查中的个体是每名 (2设月判为元.由意,得=(-20(-10+00)-10 11.样查 12.10 13.8 14.18 15.24 55 35422505当;-35时,1-有最大值,最大填为22502.小王这 16.解;(1①采用否查的方式更合适,②②采用抽样调查的方式更合适. 容量是300. (2)不科学,位调表本10名同学,样本数量偏少,没有代表性。 幅书可获得的量大月利有为250无 17.解:(1(30(2113不等式+h+一0的算集为-11-3 37.,乙品键衬衫的价格增长较快,理由如下,乙品牌在202到2021这? (1)证明:O是AB的中点.F是C的中点..OE是A8C中位 18.是长CD到点0.使0C-OA,现点0%因心.由意,得0CAB 线 0EAC.0D/AC(2):连结0C、AB是0的直径. 年间每件材衫的价格增长了40元,甲品辨在2020列2024年这《年回号 AD-AB-1m设0的径为:m.0-OCrm.0DC .乙ACB-90在R△ACB中.-30AB-AOC-2B 性过的忧格增长了2元,断以乙书的价格地长较快 0AC-n-4:8=A0v.s-- 1.解:(1)201(2)全班共有学生1+2+25+15+5+2-50(名)(3跳 一3在RA0D.勾段定到,容AD+0-0A.12+(1 次数2在100 1140范的学生有25+15-40(名),占全班学生人 8)-,解得.-13.2画变所在圆的牛径为13m. 士AC,n-:&-s-8-0一-. 数的百分比为x100%-80%. 1(1)证明,连结AD.-A为0的直是.r为CD的中点,2tC BD.BAC-乙BAD”乙BOD-BAD.BOD-2BAC 19.解:中的鱼共有0+0-1200(%)-181.8十2十2.2+1.34 21.解(1)根据题意,得Af0.),故(3,3)设y关干:的涵数表达式为y (2). -r-r-3.把A()代人,提-a(n-十3.解-.y 21+3+1.7+2+6+14-2(k1200×-400()这个 2.解(115%0(2334”13)”讲解题日的人数是560一1-168一224- 中鱼的总睡量约为2400k. 关于:的数表达式为--(-3)”+3.(2当y-0时,-(--3)+3- 84.补全条形梳计图知图所示.(4)”始立思考”的九年续学生约有5000× .:(130(2)1月礼80×20%-8(万元)月是30-8-1.5 0.得1、一75-1.(含去3.答:该学生擦实心球的战续为7.5m. 月的这利所对应的形的圆心角的度数为300”×一习”. 4.3-6.6一8.4-3(万元).补全折线统计图如图所示.(3)形境计图中 22.(1证:结0CO1AB乙B0-00C+C0D- 1 用 9.-A.-AlO-乙DD+o- 0.0cD-180-(D+0D-20C1CD0C是0的 径。CD是0的切线(2)解:过点C作CH1A于点H.则CH0 -0在Rt△0D.-oD-16.cD-4:0-0-CD-8. 21..(1没y与:之的函数关系式为y一上1+上把1知,n0)(300 150-4-80 ABCB扭 20代,得 0m+-20. (20建图) (第2题图) “110. -23 一2 -3.A-4.0-3$-AB·0-4×3-. 140(150 300(21由题意,得--150-+140] -++2-0时--+2+2.得--2--6(含 --20+4000,-<0 150800-250时有 I:vAa-CaCcD-ac-D-- 去12.点的毫标为(2,0).(13)、EF=15点F的规标为1.当上边 2.BD-CE2BD-CE7):连结OD0EAABC为等三 最大值,大0为4000 物线过点F时取最大值,把y-1代人一(-2)+2.得1 22.(1证BA平分乙FBC乙FBA-乙CBAA-ACAB- 形C0&△1与△x为等 三形7.B0D-COF-60DOF-60”BC-40B-aC 一-2十2,提-2十,-?-2、(舍去)的最大值为 AC. .ADCBAFBAADBBD是O的直程。 -2..D的长02 .BAD0AD+ADB-9ABD+FA90.甲 2+22-DE-2v当下边燥物线经过点D时,的最小直为2的 FD-。10IaF是0的半径,BF是0线. 取范是二位. (2)CD得BA/ADB.BAE-DA-..ABAF 证,--[-+-11×(-)--+0. 物线与:必有两个不词的交点,(2)解,,抛物线与直线y一十尸一1 阶段微测试 的一个交点在y上.2一2-一1.得上一-12.该抛物线的数表 式为y--a-(-)-早.-i物线的点标x(--). 阶段试(一) AF.AD-122aD-A+AD-10的半径是2 1.C 2.D 3.D 4.B 5.D 6C 7.w 8. 9.三 23.;(11段该抛物线的函数表达式为y-a(r+2)(z-4)把C(0.-8) 2.解(1)由题意,得;与:之问的函数关系式为y-(1十60一40)(300- -或三 代人,得(0+2)(0-4)二-8.解得-1.2该跳物线的函数表达式为y 10--10-)+2501 30(2由1,得--10-5y+ (+2(-4-2-8点D的标为(-1.一)(2)这点”作 5250-100130.-时y取得是大,最大值为6250 11.,将(5.0)代-+(+1-初0--+(+1-.般 PE/y轮,交BD于点E.设PM。a-2a-8.则[w,-4)&PE 7.售该滴品第5天时,日售利词最大,最大日销售利洲为620元. 得上一5物线的函数去达式为一+-一一-3】+4 --(-2a---+45-P(n-1n)- (11 】解析】--10(-+6250-440,得--4(舍去)。 .1=--+32-1(2(-1 物线的封称勃为直没一3. (-30+4)--(-)+1:当-时,△BDP的面粗 1.-14.7.当月有11天的日错得利狗不低于5440元. 21.解:(1)200(2320 25 (3)200×20%-10(人1.补全题数分直方 1- 有最大值,最大值为125,此时点P的坐标为(-).(3)点Q的坐标为 用如图析示(1)该校平均每天并展体育些炼时长不少于30min的学生人 数约是2000×(25%+%1-00. (2.一2)成(3.一1)【解析】设线一14与y相交于点K,则K(0. 一0.设点②的标为1-).点6的生标为(1.--8)B(4。 -: 0B0B5 .D 13.(1-1-1(2)题-2-得|--1-2 15.若八DG为直角三角形,则八QDG是等暖直角三角,分两神情况过 1_-. _-1._-- 点B鹤 ,①如图①,当乙QG-0时,过点D作D1Q于点H,易得QG 740ijain 2DH.0G--++4.DH-+1-1++1-20+1.得- 标为(7-1.(3)设直线y-一-:与y的交点为G,题G(0,-2 一11舍去1-.-;②如②D0-0时D.6关干 -8+8-x2x+xx-. 物线的对称输直线x-1对称.1-3.2.03.-1)综上述,当八0DG 221.(1)明:结(OC-(。.OCB乙0C.:乙ABC- CBDoC-cBD2OaDDCE.OC1cE-0C是 为直角三角形时,点Q的标为2.-25或(3.-1 14..设览DBEF的面积为Sm,DF的K为:m.EF--(28 #### 0的径.2CE是0切线.(2):20C1CE.2.0CE90° “s-.-C-tr0-r.0-OF-CF- 5-+20-8r)-(180--)-.此时1-→50,解得<80.曲题意,得 s-(-)--+10-- 30A-0B-0C-2.BE-8.AB-6.AB是0的. 寸(r-50P+5800(z<80. $.ACB=ACB0F.OCE-AC0=ACB ACOACF-OCBACE-CBEF△AC --,.当2-00时,5有最大值,最大直为540.2.DF的长为60m时, 图 图 展范惊DEF的面积题大,最大面积为400m. 朋末综合评价(二) 15(1--2-1-(-1)-2,点A的标为.-)一 1.C 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7.D 8.C 9.D 10.C 次数y一a十b的图象经过点,且它的顶改在二次涵数y一P一2 11.-20-+10(答案不唯一)12.样调查 13.:14.7-等1 1图象的对称上.2点C部点0关于直线一一1对称.2.点C的坐标为 23.解(1由题意,点A的临是标为2.坐标为1.5+0.5一.5上边缘 (2.0)(2)、四边形AO因C是萎形,点B和点A关于直线OC对 15.或~! 物线的顶点为A(2.2).设上边缘驰物线的函数表达式为y-a(-2) 一点B的生标为(1.2).把(1.2).C(2.0)代人-+b,改 _-. 2-0二 --?二次画数的表达式为--2-十. 6.(1):把A(3.0).B(-10)Ay--+br+c.& 2.把(0,1.5)代入,得1.5-t+2:解得。---.上边缘物线的函数 表达式为--(-20+2出-00-- 1-+2,解。- 基本功专练(一)二次函数的实际应用 -1一+0. 1.解:01由题,抖A(0.15)C(3.0)把A(0.15)C(3.0代Ay-- OMAB0N1CDAM-CNO-90AMN-乙CNM .AMD-AM-CMO-CNM.I即OMN-ONM-OM-ON 6.七.-一2(舍去),晚出水的最大射程OC为n.(2)段下近缘弛物线的 涵数表达式为y(-2)+2起(01.5)代入,1.5- 1-. 17.解(1y-0.则-2--.解--11-3A(-10。 --+10+1--+10+1---1+20.,发 B(3.0).令-0.y--3.-C(0.-3(22A(-10).B(30C00. 2+2.得7一4..一0(含去).八.下边物线的涵数表达式为y 的物体到达最高点B时距遍图的高度为20n -25 -2 -27