期末综合评价（二）-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

后，再从中随机捕捉50只，其中有标记的雀鸟有0只，估计 (2)知图，AB,CD是⊙O的弦，M.N分别是AB.CD的中点， 期末综合评价（二） 这片山林中雀鸟的数量约为 且∠AMN=∠CNM.求证：OM=ON (时网：100分钟满分：120分) A.1000只。B.5000只 C.10000具D.50000见 男，若一次丽数y=ar十的留象经过第一，二，四象限，制属数 一、选择题（每小道3分，先3D分，下列各小慧均有回个选项，其 y一士十r的大数图象是 中只有一个是正略的) 1.已知网的半径为3，图心到直线的距肉为4，划该直线与圆的位 置关系为 A.相切 B.相交 C.相离 D以上那不对 2.指物线y一京工一)一8与y轴交点的坐标是 10.如图，AB是⊙O的直径，BCLAB,兼足为B,连结C)井延 长，交⊙O于点D,E,连结AD并延长，交BC于点F,有下列 A.(0,3) B.0,-3) c.(o.) n(o,- 结论，①∠CBD-∠CEm:配-是F是C的中点： 17.(9分)如图，二次函数y=一2x一3的图象与x轴交于A,B 立3，为了解某地区九年领10000名学生的体重情况，现从中袖测 ④者指-受：则m尽-西一，其中正确的有 两点，与y轴交于点C, 了500名学生的体重，下列说法正确的是 3 (1)求点A,BC的坐标 A.10000名学生是总体 A.①四 B®面 C,①②G ①②3 (2)求△ABC的面积. h每个学生是个体 C.00名学生是所热取的一个样本 D.样本容量是50网 4.美于二次丽数y=一2(x一3)一1，下列说法正确的是( A.图象的开口白上 B.图象的对称轴是直线1一一3 (第10道图) (第13题图) 〔菜14薄图 C,图象的额点坐标是(3，一1) 二，填空题〔季小期3分，共15分) D.当>3时，y随r的增大前增大 山.写出一个y关于x的二次函数的表达式，且它的图象的顶点 5,如周，AB为⊙0的直径，C为⊙0上一点，∠A-20°，D为 在立轴上 BC上任意一点，期∠D的度数为 12.质检部门要枪测一批牙音的质量是秀达标，适合采用的调查 18.(分)如图，在△ABC中，AB一AC,以边BC为直径的⊙()交 A.80 B.90 C,100 D110 方式是 ,(摊“抽样调查“线“普查”) AB,AC于点D. 13如图，AB,AC,BD为⊙O的切线，P,C,D为切点，若AB-5: (I)求证：D=CE: AC-a,则BD的长为 (2)当△AC为等边三角形，且BC=4时，求DE的长， 14.知图，以R△A度的直角边C为直径的半国O与斜边AB交于 点D,BD一2，BXC=4,则图中阴影部分的面积为 (第5道图》 《氧6题因) （第7国) 15.已知二次函数y=一x十3m,当16x1时，y的最大值 6.如图，正五边形ABCDE的边长为6，以点A为周心，AB长为 为4.则的值为 半径到图，期图中期影部分的面积为 三，解答晒〔本大则共8个小随，共7行分) A.12m B.6a C.108m D.10.8= I6.(I0分)1已知抛物线y=一x十x十e经过点A(3,0), 了.抛物线y一子十缸十「的一部分如图所水，其对称轴为直线 B(一1.0)，求6.c的值： x-2,与x轴的一个交点为B(5,0),期不等式z++c>0 的解集为 A,>6 B,0r<6 C,x<一2或≥6 D-2<6 8,生物工作者为了估计一片山林中雀丝的数量，设计了如下方 案：先辅捉20只新鸟，给它们做上标记后成回山林，一段时间 31 -32 —33 19.(9分)已知抛物线y=x一（传+2）x+20一2 (1)在本次面机袖取的样本中，测查的样本彩量为 23.(10分》如图①，灌酒车沿看平行于深化带底部边找1的方向 (1求证：该卷物线与x拍必有两个不月的交点： (2)m的值为，可的值为 行驶，为绿化带浇水，骑水口H离地整直高度OH=1.5 (2)若抛椅线与直线y=x+”一1的一个交点在y轴上，求孩 (3)补全解数分布直方图： 如图②，可以把推暴车喻出水的上，下边缘抽象为平面直角坐 地物线的面点坐标 (4)如果该校共有学生2000人，估计该校平均每天开屏体育 标系中两条前物线的一部分，把绿化带情规面抽象为矩彩 经炼时长不少于30min的学生人数 DEFG,其水平宽度DE=2m,签直高度EF-1m,下边缘抛 物线可以看作由上边缘抛物线向左平移得到，上边缘抛物线 最高点A离喷水口的水平距离为2m,高出喷水口0.5m,灌 肾车刊/的矩高OD一dm, (1)求上边缘抛物线的两数表达式，并求喷出水的最大射型 OC: (2)求下边缘验物线与x箱的正半轴交点B的坐标： (3)要触灌薇车行驶时喷出的水能浇灌到整个绿化带（即绿酸 20.(9分》某公司轮过市场测查，整理出某种度品在某个月的第工 DEF:性于上边檬典梅线和下边橡抛物戏所来区城内)， 天的售价与销量的相关信息如下表。 22.(I0分)如图，已知⊙0是△4BC的外接漏，AB是⊙O的直 径，E是BA遥长线上的一点，莲结EC,过点B作BD⊥CE, 求d的取值范围 第于天 售价/（危件门 日销售量/件 交C的延长线于点D,且∠ABC=∠CBD. 1r30 十60 300-10d (1)求谨，CE是⊙O的切线： 已知该商品的进价为40元/件，设情售该商品的日销售利润 为y元， (2若cmE-言，求长的值， 图①D (1求y与：之间的雨数关系式： (?)销售该商品第几天时，日销售利润最大？量大日销售利润 为多少元？ (3)在当月有 天的日情售利润不纸于510元 21.(9分)某校开展居零体育训练，四肆学生在家开展休育银炼， 运校后，校学生会随机抽取了零分学生，对“平均每天开展体 育最辉所用时长”进行了调查，根据相关数据绘割的不完整的 能计图如图所示， 1绿红人筑动 Bu-40 air 25-30ai 400m1 1 -35 36子十14010<<30以.2由题童，得m--15o)(一子十14o +2+2当-0时.0-一十2y+,幅得-2n-6队省 是-20r+400,”-是<0,10<：反30，当=20时w有 18.口f明，A4-,∠B-∠Cb-正.D-E-正- 去人点B的坐标为2,0)，3)EF=1,二点F的规坐怀为1，当上边深 最大值，量大值为400， DE二D无”HD=CE2>解：连结(D.OE:△AC为等边三角 抛物线过点F时d取最大值，起y-1代人=一名：一2+2，得1 形，”∠=∠C=可，出=D=E=(,△度)与△（议花为等边 22.)证明，BA平分∠FBC,∠FBA-∠CIL:An-AC,AH 一言一2)十2.韩科-2+2区x-2-2,2舍去.∴d的最大值为 AC,.∠ADH=∠CBA.”∠FBA=∠ADH”BD整⊙O的直径， 三期用.∠BD-∠E=60.∠DE-60,C=4+0B=号4C ∠BAD=0W,∠AHD十∠AD用=90.∠ABD十∠FHA=90,p -么∴所的长为鸭2-警 2+2,区一DE一2区.当下边操抛物线轻过点D叶，d的量小慎为2.六d的 ∠下D=0.,)LF.,度)是⊙O的半径，.4F是⊙)的切线. 取值直用是gv2. X2)解，H(1).得∠EBA=∠ADB.:∠BAE=∠DAB=,,△BAEA 1.1F明，4-[-(k+2)于一×1×(20-2》=k-212+8>0,六，该 △DA服提-A0:AB-2,ED-4A0-AE+E-5AF 随物线当上射必有再个不可的交点.(2)解：“抛物找与直线y一1十后一1 阶段微测试 的一个交点在y拍上，·淡一2一一1，解界一一L.该抛物战的函数表运 除段微满试（一） AE·AD=13..BD=AB干AD=1w..⊙0的半径是2，夏. 式为y一一-（上一》”一是品孩甜物线的政华标（子，一）： 1.C2.D3.D4.目5D6C3.w>18.n>为9.三 3解：(1登谈物线的而数表站式为y-a(r十2)(x一4入把C气0，一8) 代人，得g(0十2)(0一4)=一8，解得g=1.孩抛物线的闭数表达式为y 1地.解：(1向葛意，得与￥之间的雨数关系式为y=(x+0=40)(1C0 1地.-5液号 (x+2(x一4》=-2r一8..点D的坐标为（一1，一5.{2）道点单作 10r)=-10(一十850lx00.(2)由L),得y=-10(x一5)十 1L解：将(5,0)代人y=一了2+(+11-6：得0=-3+（十1）-，解 6250,”一10<0,1气630.二背r=5时：y取每最大值.能大值为850 PEy轴，交BD于点E设P群，m一2m一)，则E[n,期一》，PE 得太-5.附物线的函数表达式为=一+=5=一x一方尸+L,回 销售该商品第5天时，日奶售利判最大，量大日销售利湖为G50元： 物线的材科结为直线x一3， w--《m-2-8)-一四十8w十18r-号PE·(,-n)- (3)11【解桥】受y=一10(1=6十620-3440，解得1==4（舍去）， 12,帽：(1y=r一r十4-4+3=一2一1,2)妇5所乐，3)-1y3, 一1：.当月有1天的日销得利间不低于540元. 是（一m+3m十0-吾（如一受）广十要当标一量时，△BDP的围朝 y4+3 21.解：1100(2)0251)0×0%-40（人1，补全装数分右直方 有最大植，最大值为要，此时点P的坐标为（号，一草），口点Q的生标为 图如图所示.4度校平均每大开展体有督练时长不学于0m幽的学生人 数约是2600×(25%十5%1-400. (2,一2)线(3.一.【屏析】议直线y=一4与y射相交于点K,则N0, 」鞋人数) -).设点Q的像标为一，潮点G的坐标为1一a-8,?6(4, 0).H■水量4，∠（然B■∠0Bk■45，QF⊥r轴，∠DQG 5,若△D后为直角三角彩，则△Q是等腰直角三角思.分两种销况付 a湘一1但取子相将上之点的 乾，①如图①，当∠Q0G=0时，过点D作DH⊥G于点H,导得QG 坐标为3.一，(3》设直线y=一一：与y射的笑点为G,则0：一2) 2D日，Q=-广+十4，DH=t十1.，一十十4=21十11，解得 T市布年4布市女时0n -11奢去，=2.，2，一2)@如第②，当∠kQ-0时，点D,G关干 22,1)睫明：连结：=（出，∠龙B=∠C.H∠ABC 8m5十5m一专X名X3十壹×2×g-名 韵物线的对称轴直线x一1对称.，一%.Q3,一1).第上挥述，当△QDG ∠D,∠tU=∠CD.OCD.,DLE,,OC⊥CE.,OC是 为直角三角形时：点Q的坐标为2，一)或《3，一1) 14.解，授解克馆DBE下的国积为Sm,DF的长为：m期EF-(20 ⊙0的率径，.CE是⊙0的切线.【多》解：”C1CE,,.∠O君= “sE-言-去E-则0E-亚0x-,0E-(E 的+20一3)=(10一是-)m,此时10一子>0解得<额由怒意，得 c(A=OB=C=x..BE=8z,AB-6x.AB是⊙)的直径， 8-(0-刘-是r+10一-r-+5m(<0 ∠ACB=0.∠ACB=∠E..∠(0XE-∠A0=∠ACB ∠A0∠ACE=∠B.·∠ACE=∠BE.∠E=∠E.△E ”-号0，六当0时5有转大值，最大领为5m.0那的长为0m, 图② 展范寓DF的面积镜大，量大面积为G400田'， 明末综合平价（二） nacE荒-蛋兰-言c-MCAg-c+c,Ac 15.解1”y-一2x1-(r-)一2，÷点A的净标为1，-2).三 1,C2.C5.D4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.C 次函数y一4十br的图单经过醇点，且它的度点在火函数y一亡一 1周象的对称轴上，点C和点口关于直线r=1对称，应C的坐标为 1.y一2十1（答案不雅一）12期样到查品247，-号 2,0).《2),川边意A0C是菱B,点B相点A美下直线C将 23,解：《1)由题意，得点A的精坐标为？，佩坐标为1.十0,5■t.i上边燥 15成-1 则物线的顶点为A(2:2.及上边操抛物战的函数表达式为y-u一2)+ 点B的坐标为(1,2，用B(1,21,C(2,01代人3一Hx十6，得 /4十6=2. 16,(1)解：把A(3,0),H(一1,0)代人y=-广+r++得 名把0,1，)代人，得1.古仙十2解得：=一官上边遂抛物线的图数 解科二二成商数的表站式为y一一2红十 1a+26=0, 一9十动十0·解得6二2“2)证明？M,N分例是AB.D的中点· 据本功专练{一)二次函数的实际应用 -1-6十xm0, 表达式为J一一名一十2当)一0时0-一言一2十2，解得面一 1.解：1由题章，相A0,15},C.0).把A0,15)C(3.01代人y=-5r AM⊥AB,N⊥.：∠AK)=∠CN0=90.∠AAN=∠N1f: 6,,=一2（舍去.到出水的最大射程心为此《2）设下边缘抛物线的 ∠A城)∠AMN-∠C)-∠CNM,p∠aMN=∠aM,OM-N 1九.解19y-0,则2-2一8-0，解释n--1-3.4A-1,0), 函数表达式为y一一名+4一2+之起01.3)代入，年15-一是u 十m中，得仁+都用仁虎系意的表达式为 --52+10x+152),y=-i十10r+13=-3(x-1)+0.,发射 3,01.令z-0.附y--3.C.-3.2)A-1,0.B(8,01.C0. 2+.解得，4，=0（含去）。下边涂抛物找的函数表沾式为y 的物体到造量高点开时距粮图的高度为0m 25 26 27