阶段微测试(一)[范围26.1～26.2]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

阶段微测试（一） (范围：26.1一26.2时间：45分钟满分：100分) 一、选择题（每小题4分，共24分） 8.已知点（一1，），(2,32)在抛物线y=x2 1.下列各式中，y是关于x的二次函数的是 2x十c上，则M,的大小关系是 ( (用“>”连接) A.y=x+2 B.y=x3+1 9.已知二次函数y=x2十bx十 C.y=x2-4x D=是 c的图象如图所示，则点 P(b,c)在第 象限 2.把抛物线y=x2一1先向右平移2个单位 10.已知抛物线y=一4x2十4m.x一4m一m 长度，再向下平移2个单位长度，可得到 (m是常数)，当0≤x≤1时，函数y有最 新抛物线的函数表达式是 大值一5，则m的值为 A.y=(x+2)2+1B.y=(x+2)-3 三、解答题（共60分） C.y=(x-2)2+1D.y=(x-2)2-3 11.(10分)已知点(5,0)在抛物线y=一x十 3.下列关于二次函数y=(x一2)2一3的说 (k+1)x一k上，求抛物线的对称轴。 法正确的是 A.图象是一条开口向下的抛物线 B.图象与x轴没有交点 C.当x<2时，y随x的增大而增大 D.图象的顶点坐标是(2，一3) 4.已知抛物线y=一x2+b.x+4经过（一2， n)和(4，)两点，则n的值为 A.-2B.-4C.2 D.4 12.(12分)已知二次函数y=x2一4x十3. 5.将抛物线y=x2十3x一6向上平移m个 (1)用配方法将y=x2一4x十3化成y= 单位长度后，得到的图象不经过第四象 a(x-h)+k的形式； 限，则m的值可能是 ( (2)在平面直角坐标系中画出该函数的 A.1 B.3 C.5 D.7 图象； 6.一次函数y=a.x十b与二次函数y=a.x2+ (3)当0≤x≤3时，求y的取值范围. bx十c在同一平面直角坐标系中的图象可 能是 1234 二、填空题（每小题4分，共16分）》 7.已知原点是抛物线y=(m一2)x2的最低 点，则m的取值范围是 13.(12分)如图，已知二次函数y=a.x2与一15.(14分)如图，已知二次函数y=x2一2x一1 次函数y=k.x一2的图象相交于A(一1， 图象的顶点为A,二次函数y=ax2+b.x 一1)，B两点. 的图象与x轴交于原点O及另一点C, (1)a的值为 ,k的值为 它的顶点B在函数y=x2一2x一1图象 (2)求点B的坐标； 的对称轴上 (3)求△AOB的面积： (1)求点A,C的坐标： (2)当四边形AOBC为菱形时，求二次函 数y=ax2十b.x的表达式. 14.(12分)如图，某市计划利用现有的一段 “L”字形的古城墙（粗线ABC表示古城 墙，已知AB⊥BC,AB=60m,BC= 20m)和总长为280m的仿古城墙围建 一个“日”字形的展览馆DBEF(细线表 示仿古城墙，展览馆中间GH也是用仿 古城墙隔开).当点D在线段BA的延长 线上，DF长为多少时，展览馆DBEF的 面积最大？最大面积为多少平方米？ ·2子十14010<<30以.2由题童，得m--15o)(一子十14o +2+2当-0时.0-一十2y+,幅得-2n-6队省 是-20r+400,”-是<0,10<：反30，当=20时w有 18.口f明，A4-,∠B-∠Cb-正.D-E-正- 去人点B的坐标为2,0)，3)EF=1,二点F的规坐怀为1，当上边深 最大值，量大值为400， DE二D无”HD=CE2>解：连结(D.OE:△AC为等边三角 抛物线过点F时d取最大值，起y-1代人=一名：一2+2，得1 形，”∠=∠C=可，出=D=E=(,△度)与△（议花为等边 22.)证明，BA平分∠FBC,∠FBA-∠CIL:An-AC,AH 一言一2)十2.韩科-2+2区x-2-2,2舍去.∴d的最大值为 AC,.∠ADH=∠CBA.”∠FBA=∠ADH”BD整⊙O的直径， 三期用.∠BD-∠E=60.∠DE-60,C=4+0B=号4C ∠BAD=0W,∠AHD十∠AD用=90.∠ABD十∠FHA=90,p -么∴所的长为鸭2-警 2+2,区一DE一2区.当下边操抛物线轻过点D叶，d的量小慎为2.六d的 ∠下D=0.,)LF.,度)是⊙O的半径，.4F是⊙)的切线. 取值直用是gv2. X2)解，H(1).得∠EBA=∠ADB.:∠BAE=∠DAB=,,△BAEA 1.1F明，4-[-(k+2)于一×1×(20-2》=k-212+8>0,六，该 △DA服提-A0:AB-2,ED-4A0-AE+E-5AF 随物线当上射必有再个不可的交点.(2)解：“抛物找与直线y一1十后一1 阶段微测试 的一个交点在y拍上，·淡一2一一1，解界一一L.该抛物战的函数表运 除段微满试（一） AE·AD=13..BD=AB干AD=1w..⊙0的半径是2，夏. 式为y一一-（上一》”一是品孩甜物线的政华标（子，一）： 1.C2.D3.D4.目5D6C3.w>18.n>为9.三 3解：(1登谈物线的而数表站式为y-a(r十2)(x一4入把C气0，一8) 代人，得g(0十2)(0一4)=一8，解得g=1.孩抛物线的闭数表达式为y 1地.解：(1向葛意，得与￥之间的雨数关系式为y=(x+0=40)(1C0 1地.-5液号 (x+2(x一4》=-2r一8..点D的坐标为（一1，一5.{2）道点单作 10r)=-10(一十850lx00.(2)由L),得y=-10(x一5)十 1L解：将(5,0)代人y=一了2+(+11-6：得0=-3+（十1）-，解 6250,”一10<0,1气630.二背r=5时：y取每最大值.能大值为850 PEy轴，交BD于点E设P群，m一2m一)，则E[n,期一》，PE 得太-5.附物线的函数表达式为=一+=5=一x一方尸+L,回 销售该商品第5天时，日奶售利判最大，量大日销售利湖为G50元： 物线的材科结为直线x一3， w--《m-2-8)-一四十8w十18r-号PE·(,-n)- (3)11【解桥】受y=一10(1=6十620-3440，解得1==4（舍去）， 12,帽：(1y=r一r十4-4+3=一2一1,2)妇5所乐，3)-1y3, 一1：.当月有1天的日销得利间不低于540元. 是（一m+3m十0-吾（如一受）广十要当标一量时，△BDP的围朝 y4+3 21.解：1100(2)0251)0×0%-40（人1，补全装数分右直方 有最大植，最大值为要，此时点P的坐标为（号，一草），口点Q的生标为 图如图所示.4度校平均每大开展体有督练时长不学于0m幽的学生人 数约是2600×(25%十5%1-400. (2,一2)线(3.一.【屏析】议直线y=一4与y射相交于点K,则N0, 」鞋人数) -).设点Q的像标为一，潮点G的坐标为1一a-8,?6(4, 0).H■水量4，∠（然B■∠0Bk■45，QF⊥r轴，∠DQG 5,若△D后为直角三角彩，则△Q是等腰直角三角思.分两种销况付 a湘一1但取子相将上之点的 乾，①如图①，当∠Q0G=0时，过点D作DH⊥G于点H,导得QG 坐标为3.一，(3》设直线y=一一：与y射的笑点为G,则0：一2) 2D日，Q=-广+十4，DH=t十1.，一十十4=21十11，解得 T市布年4布市女时0n -11奢去，=2.，2，一2)@如第②，当∠kQ-0时，点D,G关干 22,1)睫明：连结：=（出，∠龙B=∠C.H∠ABC 8m5十5m一专X名X3十壹×2×g-名 韵物线的对称轴直线x一1对称.，一%.Q3,一1).第上挥述，当△QDG ∠D,∠tU=∠CD.OCD.,DLE,,OC⊥CE.,OC是 为直角三角形时：点Q的坐标为2，一)或《3，一1) 14.解，授解克馆DBE下的国积为Sm,DF的长为：m期EF-(20 ⊙0的率径，.CE是⊙0的切线.【多》解：”C1CE,,.∠O君= “sE-言-去E-则0E-亚0x-,0E-(E 的+20一3)=(10一是-)m,此时10一子>0解得<额由怒意，得 c(A=OB=C=x..BE=8z,AB-6x.AB是⊙)的直径， 8-(0-刘-是r+10一-r-+5m(<0 ∠ACB=0.∠ACB=∠E..∠(0XE-∠A0=∠ACB ∠A0∠ACE=∠B.·∠ACE=∠BE.∠E=∠E.△E ”-号0，六当0时5有转大值，最大领为5m.0那的长为0m, 图② 展范寓DF的面积镜大，量大面积为G400田'， 明末综合平价（二） nacE荒-蛋兰-言c-MCAg-c+c,Ac 15.解1”y-一2x1-(r-)一2，÷点A的净标为1，-2).三 1,C2.C5.D4.C5.C6.D7.D8.C9.D10.C 次函数y一4十br的图单经过醇点，且它的度点在火函数y一亡一 1周象的对称轴上，点C和点口关于直线r=1对称，应C的坐标为 1.y一2十1（答案不雅一）12期样到查品247，-号 2,0).《2),川边意A0C是菱B,点B相点A美下直线C将 23,解：《1)由题意，得点A的精坐标为？，佩坐标为1.十0,5■t.i上边燥 15成-1 则物线的顶点为A(2:2.及上边操抛物战的函数表达式为y-u一2)+ 点B的坐标为(1,2，用B(1,21,C(2,01代人3一Hx十6，得 /4十6=2. 16,(1)解：把A(3,0),H(一1,0)代人y=-广+r++得 名把0,1，)代人，得1.古仙十2解得：=一官上边遂抛物线的图数 解科二二成商数的表站式为y一一2红十 1a+26=0, 一9十动十0·解得6二2“2)证明？M,N分例是AB.D的中点· 据本功专练{一)二次函数的实际应用 -1-6十xm0, 表达式为J一一名一十2当)一0时0-一言一2十2，解得面一 1.解：1由题章，相A0,15},C.0).把A0,15)C(3.01代人y=-5r AM⊥AB,N⊥.：∠AK)=∠CN0=90.∠AAN=∠N1f: 6,,=一2（舍去.到出水的最大射程心为此《2）设下边缘抛物线的 ∠A城)∠AMN-∠C)-∠CNM,p∠aMN=∠aM,OM-N 1九.解19y-0,则2-2一8-0，解释n--1-3.4A-1,0), 函数表达式为y一一名+4一2+之起01.3)代入，年15-一是u 十m中，得仁+都用仁虎系意的表达式为 --52+10x+152),y=-i十10r+13=-3(x-1)+0.,发射 3,01.令z-0.附y--3.C.-3.2)A-1,0.B(8,01.C0. 2+.解得，4，=0（含去）。下边涂抛物找的函数表沾式为y 的物体到造量高点开时距粮图的高度为0m 25 26 27