阶段微测试(二)[范围：26.3]-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

阶段微测试(二) (范围:26.3 时间:45分钟 满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共30分) 度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s) 1.在平面直角坐标系中,抛物线y=x^{}-1 之间的关系如下表。 ( 与文轴的交点的个数是 ) t/s 0 1 23 45 6 7 A.3 B.2 C.1 D.0 /m 0 8 14182020 18 14 .0 2.若关于x的一元二次方程x}十bx十c=0 下列结论正确的是 ( ) 的两个实数根分别为x=-1,x。一3,则 A.足球被踢出8s时落地 抛物线y一x②十bx十c的对称轴为直线 C ) B.足球飞行路线的对称轴是直线1 A.x-1 Bx--1 C.足球距离地面的最大高度为20m C.x-2 D.x--2 D.足球被踢出1.5s时,距离地面的高度 3.如图,某广场有一喷 .m 是11m 水池,水从地面喷出, 二、填空题(每小题5分,共20分) 以水平地面为x轴, 7. 已知抛物线y=ax*}十bx十c(a关0)与x轴 出水点为原点,律立平面直角坐标系,水 在空中划出的曲线是抛物线y=一x*十 的两个交点的坐标分别是(一3,0),(2 0),则方程ax*十bx十c-0(a去0)的解是 4x的一部分,则水喷出的最大高度是 ( ) 8.若二次函数y一ax②}十bx十c的图象如图 A.4m B.3m C.2m D.1m 所示,则关于x的不等式ax士bx士c<0 4.已知抛物线=ax^*}十bx十c上的某些点 的解集为 ___. 的横坐标x与纵坐标y的对应值如下表 ) ### -7.21-7.20 -7.19 -7.18 -7.17.. ## -0.04-0.03 0.01 0.02 0.03 则该抛物线与x轴的其中一个交点的横 (第8题图) (第10题图) ( 坐标的范围是 一. 9.电商平台销售某款儿童组装玩具,进价为 A.-7.21x-7.20 每件100元,在销售过程中发现,每周的 B.-7.20<x-7.19 销售量v(件)与每件玩具售价x(元)之间 C.-7.19<x<-7.18 满足一次函数关系v--2x十320(其中 D.-7.18 x-7.17 100x120,具x为整数),电商平台每 $.若函数y=(-1)x*-6x-6与x轴有交 周销售这款玩具所获得的最大利润是 ( 点,则·的取值范围是 ) 元. 10.如图,将抛物线y一x^{-2x一3在x轴下 方的图象沿x轴翻折到x轴上方,原抛 D.一 物线工轴上方的图象与翻折得到的图象 6. 足球运动员将足球沿与地面成一定角度 组成一个新函数的图象,若直线v一x十 的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物 6与新函数的图象有三个交点,则5的取 线,不考虑空气阻力,足球距离地面的高 值范围是__. 。5. 三、解答题(共50分) (2)当售价定为多少元时,商场每月销售 11.(10分)二次函数y=ar*十bx十c(a:0)的 这种空气净化器所获的利润w(元) 图象如图所示,根据图象解答下列问题 最大?最大利润是多少? (1)写出方程ax^{}十bx十c=0的两个根; (2)若方程ax^}十bx十c三k有实数根,求 的取值范围 ) 14.(14分)施工队修建一个横断面为抛物线 的公路隧道,其高度为6m,宽度OM为 12.(12分)如图,直线y一x十n和抛物线 12m,现以O为原点,OM所在直线为 y=x^{}+bx十c都经过点A(1,0). 轴建立平面直角坐标系如图所示 B(3,2). (1)直接写出点M及抛物线的顶点坐标; (2)求这条抛物线的函数表达式; (1)求 的值和抛物线的函数表达式; (2)直接写出不等式x{十bx十c>x+n (3)施工队计划在隧道口搭建一个矩形 的解集. 脚手架ABCD,使点A,D在抛物线 ##翻#_ 上,点B,C在地面OM上,为了筹备 材料,需求出脚手架三根木杆AB AD,DC的长度之和的最大值,请你 帮施工队计算一下. 13.(14分)某商场代理销售某种家用净水 器,其进价是200元/台,经过市场销售 后发现,在一个月内,当售价是400元/台 时,可售出200台,且售价每降低1元 就可多售出5台,已知供货商规定这种净 水器售价不低于330元/台,代理销售商每 月要完成不低于450台的销售任务。 (1)设售价降低:元,请用含x的代数式 表示月销售量y(台)与每月所获得 的利润w(元); 6.2.,h题,得AE-.AH-F-AB-AF-4-.乙A-D AB+AD+D-2-+)+1-2--1(a-3n+15. 乙BAC.ODACB9.EDACBAA.D-AC ---45--1×(4---2-8-+16.()存在,正方 --0..当n-3时,三根水样长度之和最大,最大值为15m. (D得ACD..四进形ADC是平行题动形 形G的积为--8+16-2-2+8(0 40 5.(1)I.BC-BD.ABCDADC-AFB.CDBE 阶段测试(三) 2.当1一2时,y有量小效,最小的为8.即四边形EFG的真积的最小值 7.ABEA是0的直径.'是0的铅线():A 为是. 1.C 2.B 3.C4.C 5.A 6.D 7.983 9.35 14 乙AFAI-ACAE-ABC-②O的段为2AB- (2题意,得y~(120+o(100-号)-- 3.解。(1(120+)) 11.证:CD平分ACB..ACD-BCD2.AD-BDDE 4.AB是④0释.乙ACB-BC-.AC-AB-BC- 1(-40+12800.一<0.2当-40时,有 40-+12000=- AC.ACD-CDEAD-CECF-aDC+-D+. H-D:D-C 6.(1)证;结0.PD是0的线.2OPPDPD1t.0P 1.解:1AB是晚0的喜。ACB--O 最大值,是大慎为12800,此时每客房的日祖会为110无 aC.0PA-COA-OP0PA-A.A-C(2 4.解:(1)由题意,得左边抛物线的涌点为(一20.2).7抛物线为y一ar士 200A0.. 结PB.在Ri△PBD中.PD-2BD-4.2.BD-2.BP- +10.八一△--20.-2.解得-6-.(2)(1),得- .0AD-D-(1B-乙AOE)-55.CAD-0AD-0AF PD+B-2?AB为0的直是..乙APB-902.乙8PC 1+ +10-(+20+2.令-1.-G+20+2. -35.(20BCA-AC-o0EAC2A=C T.P/DBP.BPlP -BD1BP,.BC-2.2V5BC-10A-C..BA- 1AC-AB-4.O-AB-2:OF-VOA-AF- --10或--20..-10-(-10)-20(m1左,两物线关于 HC-100的半径为5. 较对称,2.y轴右例缆上两装物之问的距离为20m 7.(1)证明:结0.ADAC是O的直径...ADC.AD 13..(11连结0A.由题意,概AD--AB-30m.0-(7-18m.在 5.解:(1)由图可知,二次函数图象经过原点。5段二次涵数表达式为。 C .AACBD-CD.B-CO..0DAB.四 R△A200,由句数题,得一30+(1-18).解得-一34.(2)连站 形AEDC是0的内接到迈形。乙AFD+C-18.,乙AED O'.题意,得O-0P一PF一20m.在R△AE0中.句段定理,得 DEB-1B.DEB-C.DEB- BFD-BDF是BE 16+-. _1. 的中点.D1AD0OD是0的径.DF是0 A'-0A-0-15m.AB2AE-m3230.本要采 (的漏数表达式为-一7+1.设一次函数表达式为一赴+r.把(8. 取点措悔 线(AB-AC-10.AD1BC.aD-BC-6.在R△ABD. 1.解:(1)乙BAC-70乙ACB-50ABC-180-BAC- AD A-BD-8.'SAnBAB.DF.DF= 8n.(0.16代元.得 __. ACB-a0.vA-D).ABD-can-A-.(2))CAD .n_4.8. -乙CBD-230”..BAD-BAC+CAD-100 --+16.(2-10封.-1+1-10.解得7-1-6院,-- AB 15.(1).:O BD.'ABAD&ACBACD.CA平 十16×-712甲本减速至10m时,它减速后行院的路是78 阶段测试(四) 乙aCD(2):延长AF,交BC于点M.延长C,交A干点N.AE1 阶段测试(二) 1.A 2.B 3.A 4.A 5.C 6.C 7.8.3 98A810 1.B 2.A 3.A 4B 5.C 6.B 7.--1.-8.1成} C.CE AB...AMBCNB-0..D是O的..BAD BCD0BADCB.BCDAMBADNC.CD 1..3可7 9.1600 10.0-1:{1 AM判形A段D是平行形..CDA3.在的中:耳 11.BAC-0AB-.BC-10.AC-BC-A-8.D是 --C-. 11.解(11由图象,得方程十&r+一0的两个是一1一3.(2)”方程 BC韵中点..AD--BC-:点B.DC均在A外.505. r十r十一有实数根,C. 基本功这(二) 与同的制线性质,划定有关的计意成证明 12.i证:结BDAB是O释..ADB-DC 12.解,(1起A(1,0代入+x.得0-1+,得-1.- 1.证明MP0于点M..PM N:ACMP..OM AC -1+路 -AB%0直.C-90BC1AC-0W8C 乙AB90tC是0的境线.DF是0的切线,2.DE=lE 1.A(1.0.B(.2代入y-+b+r.得 l+r。 .ED-EDBDICE+EBD-CDE+EDB-. 2.明:连结0DA0DA0DAAB为0径. (二一1.,.物线的通数表达式为y-r-3r十2.(2)r<1或1一3. -ADB-DA-B-0:乙ADC-B乙ODA+ADC 1.DCE-ZCDE:.DE-CE.-.DE-BC -0.C00-20cD-0D%0的径.2.直线cD与 13.(1)证明:20是△ABC的内.D.E是.0D1BC0 3.解:(11根题,得y-+200.2-(400-1-200(5+200)- 0相. 1400--0易50170.7u AC.又C07.四0rCE是0D0&形oC 3.解:(1)图所示(2)BC与P相。证明如下:过点P作PDIaC干 -3+00r+0n00(2)题程 120150 是正方(C-0AC-C-AB-vAC+B-10 D.CPAC.B PAIAC.PD aC.PA-PDBC与P --5+800+40 600---80+-7000,-5-0-70. 由线长定.得AF-A.BD-F.CD-CE..CD+CF-HC+AC- 相 D-A-C+AC-(BF+A-B+AC-AB-4CD-CF-.t -有最大值,最大值为71500.即售价为330无时,利润-最大,最大利润 为71500元。 (1知错形0DC过是正方。.0CD一?.即0的径为2. 14. C1:连结OCCE AB.CF IAF.CE=CF.2AC平分BAF 34.解,(1)M(32.0).跑物线的顶点标为(6.6)(2)设这条题物线的函数 C0 表达式为y6十4.题(00)代人,得a(0一)+6-.解得 是0径cD1Al2CE-EAC=EC02$ A.C10COC是①0的轻..CF是①0的线 (2:A 一一.这抛物线的函数表达式为-- 1(-6十6即--+ 4.(1证:连结OD交AC干点FD是AC的中点.&O1AC2DE 2r.(3)段点A的标为(n-"+2]oB-MA-nc-- 是0的切线.ODEDAC/ED.7.乙EBAC(2):当甚为 0,四达形AEDC是平行四边形.由加下,结0C,乙B-6f0C c ac一()--一 +2x.根据抛物线的对称性,可得CM-0B-M.2.AD-BC-12-2a -0B△0C8 等动三20C-BC20D-BC文- -28 -29 一3ō