第27章 圆 综合评价-【鸿鹄志·名师测控】2024-2025学年九年级下册数学（华东师大版）

##### 第27章综合评价 (2)如图,AB.CD为O内两条礼交的张,交点为F.目AB (时题:100分钟满分:120分) CD.求证.AD/BC. 一、选择题(每小题3分,并30分,下列各小题均有四个选项,其 (超图) (落题) 中只有一个是正确的) (落10题图) 1.已知0的半径为5.若OP-6.则点P与0的位置关系是 9.如图,正方形ABCD的边长为4.以BC为直径的半掘0交对 角线AC于点E,划阴影部分的面积为 ) ) A.4一 B一 C.16一2 A.点P在0内 B.点P在0上 D.一) D.无法定 C点P在O外 10.如圈,0的半径为2.点0到直线7的距离为3.P是直线7上 的一个动点.若PB切0于点B.则PB的最小值是( 2.如图,已知A.B.C均为②0上一点.若乙AOB-80”,乙ACB ) A./ B.5 C. D.2 的度数为 二、空题(每小题3分,共15分) 17.(铅分)照标形本材提在清壁中的横标面如测所示,测得水& A.80* B.70' C.60“ D.40* 的半径为15em,露在墙体外慨的营长AB一18cm,其中半径 11.已知0的半径为10cm.因心0到直线7的距离为12cm. 0C AB.求理在墙体内的号形的高CD 明直线(与0的位置关系是 _ 侧体 12.如图:四边形ABCD内接于O.连结A0.C0.若乙AOC- 112”,则/B的度数是_. (第3题图) (第2题图) (第4题图) 3.如图,四边形A故CD内接于0.AB是①0的直径.乙ABD- 20.!BCD的度数是 A.{ C.110 B.100 D.120 A.如图:过围外一点P作0的词线PC:切点为B.连结OP:交 (第12题图)(第13题图)(第14题图)(第15题图) 0于点A.若AP-0A-2.数 BP的长为 ) 13.如图,0的李径为5.正五边形ABCDE内接于0.则A B.2 D. A4 C2 的长为. 5.如图,在O中,AB-AC.乙BAC-50”:点E在O上,则 14.如图,点0是△ABC的内心,D是O与2C的切点,连结0B. OD.若乙A-70”/C-80”,则乙B0D韵度数是_. 18.(9分)如图,在△ABC中,AC一BC,以BC为直径的因0 乙AEC的度数为 15.如图,AB.AC,BD与0分相切于点P.C.D.乙A-60. 与AB交于点D,与AC交于点E,选结DE A.5* B.75 C.5' D.55 乙ABD-90”。若AC-6.则CP的长为O的长为_. (1)求证;D为AB的中点; 三、解答题(本大是共8个小题,具75分) (求证:AD-DE 16.(10分)(1)如图.0M是0的率径,过点M作0的切线 AB.BMA-MB.OA.OB分别交O干点C.D.求证。 (第5图) (第6题图) (第7题图) AC-D: 6.如图.AB为0的直径.AB-10.弦CD AB于点E若0A! OE-5.3.则CD的长为 ) A.③ B.4 C.6 D. 7.如图:正/边形ACDEFGH内接于O.P为GH上的任意 一点,则CPE的度数为 隐ō - B.1 A.3” C.0' D.4 8.如图:O内切于四边形ABCD.AB-10:IC-7.CD-8: AD的长为 ) A.8 B C.10 D.11 一一 一 19.(9介)汽车上有电动雨到装置,雨则到过的区域是如图所示 21.(.分)句图,D为0上一点,点C在直径BA的廷长线上; 23.(10会)如图;AB是0的直径,目AB一2.C是AB上的一动 的阴能部分,雨则呈形视动的题心角的度数是108,CD的 且/CDA-/CBD 点(不与点A.B求含).过点B作O的切线,交AC的延长 长度是18.84cm.AC的长度是30m.(参考数;x3.14 (1)求证:CD是0的切线; 线于点D.F是BD的中点:连结C (②)过点B作O的词线,交CD的延长续于点E.若BC- (1求谊限对过的区减的面程; 1长 (1)若BD一4.求线段AC的长: (2)调整雨到呈扇形摆动的醒心角的度数(他条件不变),处 (2)求证:CF是0的切线 雨刷刮过的面积达到1570cm,求调整后雨刷呈扇形 (3)当乙D一30时,求图中阴影部分的面积. 动的因心角的度数 22.(10分)如照,△ABC内接于以AB为直径的O.且E是 △ABC的内心.AE的延长线与BC交干点F.与O交于点 20.(9分)加图,点A在第一象限内,A与7相切干点B,与y D.0的切线PD交AB的延长线于点P 辑相交于点C.D.连结AB,过点A作AHCD干点17. (1)连结BD.BE,试判断△BDE的形状.并证明 (1)求证,四边形ABOH是矩形 (2)若乙APD-30,BE-?.求AE的长. (2)已知A的半径为4.0出一7,求获CD的长 -11 -12.信.条形统计图中表现出的直现情况为其的较级的数量是有字垃级数量的 1.解(1)没y与之间的函数表运式为一+在(字0).把(30,100). 50十-100150. 11,与:之问的涵数表达式 16.证(3”A是0的初线。0AMAMB.0M叠宜平 3.与此不相路,理由是视轴的数量是从20开始的,不是从0开始的. (60.90){.1 第28章 章末复习 分AB0A-0B0C-OD.2O-0C-0-OD.AC-BD 60+站. (2)AB-CD.A-CDAB-AD-CD-AD跟BD-AC2A 题雄围 为-+150(%<%)(2)题意,得--(-+150)(-20)- 代善 风够大 -(85r+42--1<020 0.当-85时.有最大值,最 一乙B:.ADC 大值为4225.答:该产是0千克售价为85元时,数发育获得的利别u(元) 播心考点 17.解.OC1AB.AD0-90”.AD-BD--A-9em.在RtAO 1.C 2.D 3.A 4.D 5.B 最大,此时最大利涧为422元. 6.解:(1)40(2)补全帮数分布直方图加图所示.(3)该校可以获安全小 0A-15m.AD-1a.OD-v0M-AD-1cm0- 。 标兵的动章的学生的有90×1=105(名) 得/七-2./-7。 1 m.CD-0-00-3m.2在墙内的号形的高CD为3m 20.解,(11立 。7点B的垒标为 --4十8. 1.证明,(1)连结CDBC%0的直..BDC-90CD ABACBC.\ADB-DAB的中.(2)7n ICD% (2.2).点C的生标为(7.).(2)设直线BC与:转交于点D.当y-0 0的内四形,.乙B+乙DEC-1,乙AED+DEC-18. 19..(17CD长度是18.8t em:10800-18.8.0~10m .AFDBAC-BC.AB2.A-AEDAD-DE _,是 时,十1-0.解得r--2.点D的坐标为(-2.mv--+ -0A-00+AC-0 m -5108-A10-101413(. 180 00700j试开 --4)-点A的标为(40).AD-.--S ō #-4yx×-1x (第6题图) (第8题) &.面刻过的区域的面积是1413(2)设因心的度数是”.根指题 7.甲 21.解1题,得3+1++HD-25..1D-(22-tm-CD 8.据.(1)补全短数分布直方面如图所示.78.6 80 60%(2)参加此次 0 10m2-4+110.解得4又72-01.4 的同6角的度数是120” OB乙A1fO-乙H0B-乙OBA-902回AOH是短形(2 2地(1)明:A与:于点B.A纯ACD.H0 史如识较好,跟由知下:①八年级教静测试成绩的平均分高干七年级教幅 一(2设乙,再的积和为r5-+G十1(-r)--(r 测试成结的平均分;②八年级教师测试成绩的中位数高于七年级教师测试 -+40--3元0,4-1.当-1时,8最天值,最大直为-3 结AD四形ABOF是形.AH-C一72AD-AB-4. 求情的中位数,②人任骨看测试境结的代歌束高干上年强段精测试成站 -.DH-AD-AH-3AH1CDCD-2DH-6 的伏无率,(写出一条可) 文(1-33+1-46.答:该实段基地静植区晚的直积的最大为45m”. 21.(1)证:结0D-0-0D2CBD-0DCDA- 22.解,(11①高n-2时,二次涵数的表达式为y二-+2r+--( CD。.乙CDOB-A是0直提.乙AD 合评价 1-4.2二次数的现点标是(1.4D②①,提y--(-1)+4 2.AD00DB-90乙AD0+CDA-0甲CD0-00 第26综合评价 心.函数图象开口向下,对称为直线一1.分三种情况讨,看x1.则当 1CD0D是0的半径.CD是0的切线(2):寸C-乙C. 1.B 2. B 3. D 4.B 5.C 6.B 7. B 8. A 9. B 10. B 11.(0.5 --时,y有最大值32.一+2v+-3.解得u-2n.-0(舍去),若” 12.00答案不-)13201 1.-1--115.(7.4)2 +1 1.即 0,晚当+1时-有最大首3-(+1+20+1 3-3.得“-.-1(含去).苦l1.01.函数的 16.解(13y--2+七-1--2(-1+1,该涵数图象的开向下,对 -1.-CE.BEO的线.BF-DE,BE1BC.在R△CBE,勾 路大值为4.不符合题点,综上所述。a的值为?或一1.(2)”一+r 称为直线:-1.(2)7抛物线与:有满个交点。--4×1×(- 股定理,得BE+BC-CE2.8F+-44+BF.BE一 2--17一.得8 -+1--七-1尸++2&朋点标为(1.+2.-数图上有是 只有满个点引:特的真为2.-2~+、2.得一w0. 17.解,(1)(2)知图所示(3-1< 22.解:(1)八BDE是等题直角三形,证明如下:是八ABC的内心. 基.解。(11由题意,得A(8.0.出(4,4).设桥选备分整物线的函数起达式多 .乙ABE-CBE.BAD-CADCD-CD..DBC-CAD y--4y+4.把0200,0代人,得16+-0.部得- -.酣 DBC-BADBED-乙AF+ADDBE-CBE DBC..BED-DE2.D-DEA是O的直径.乙AD 分物线的函数表达式为y--1(--1)+4.(2)的头顶不会触碰到 一902.八BD是等直角三角形.(2)连结rD.由(1)知DE是等 三形BD+DE-BB-.2.D一DE一PD是①0 梳跳,现由如下:由题意,得工人点0的距离为0.44x1.2-1(m)当 的线.0D1PD0DP-90乙P0D-s-APD- )。 -×(1-0+1-17.1.75m1.8m.的头不 -乙BAD-乙P0D-30.AB-2BD-2..AD-vA8-BD- (第17国) _-1时- 会融破到梳跳(3)平移后的涵数图象如图所示,,写8<二9时,y题 AE-AD-D-- 的增大面减小。m气8且+m,得5. 23.(1,站BC-BD是0线.乙AD-A-2.BD- (__物线的数表达式为-”-2-(一) 第27综合评价 4AD-AF+B-2-AB是0怪.AC-wC - 1.C 2.D 3.C 4.B 5.A 6.D 7.D 8.D 9.B 19.B 【析】选结0B,过点00P'1干点P0P一3.PB切 A (2)由(1,得该握物线开口问上,对称为直线一.-13.,当 0于点'Pa0-s02.P-O{0.当点P运P'的 AAC-vA-n-.(2)证:连结oC.oF乙Ac8-n。 --时,随物线有最小植为-:当,-3时,抛物线有最大直为(a-)” 校置时,0P有最小值,则PB的值量小,此时03P-0P-3.2.PB的最小 直为、③一一故选B. . BCD-90-E是BD的中.2DE-CE-BO-0B,0r- -_ 0E.0CE△0BE(sSSOCE-OE-00C1C0 11.相寓 12.12*13.2 1475 15.6 2 是0的径。上CE是①0的措线。(3:乙D-a0”。乙ABD-90。 -20 -21 .A-18-D-AD-60AD-2A-.B0C-A oH-R△ACH中AC-VCHAF-2voE CH.等 23.:13120 因 10 二(2)甲乙(3)通过观满4境计图 120°,BD-AD-A-2E是BD的中点.BE-BD-. 知,顾客清意度真,选衣粉的随就会上升,顾客满意度低,法衣颗的的 22.,(1) 50(2)20 114 补全题数分直方图题所,(3)分 指量就会降征。 S-28-20B-2--S-n-S-- 5 6-_r_i0 -12一- 社区捐款不少于150元的户数约为2000×(28%+8×3-720. 23.:1起A(-3.0).B01.0代-2+c. -十-0. 3.解:(1)50%10 2015 30%全条形计图如图断 用综合评 (23”学科”的心角度数为360”×50%一180”,”文体”的回心角度数为 1.D 2.B 3.日 4.D 5.D 6.A 7.D 8.3 9.A 10. B 11.相交 0”×20-72”“工”的因心角度数为360×30-108”,绘制形 关于握物线的对称对临。&AP-BP&aP-CP-AP+CP.A.P 计图如图所示。(3)参加”学科”兴题小组的人数约为480×50一240;参加 11.y-2+1 13-4 1415.1-2.21 7 C三点共线时,BP+CP的长度最小.由(1),得二次涵数的表达式为。 “文体”兴小祖的人数约为(%0×20一96,加”平工”兴趣小照的人数 --223.对称轴为直线”-(-1--1.令10.得,-3. 16.解(1B0-..BAC--乙B0C-28ACOB 均为480×30-144.(4)从统计表和统计图中可知,参加”学科”兴题小组 的人数最多,最受欢避。(答案不呢一) 2.C(0.3)设直线AC的函数表这式为y-b+A.将A(-3.0)C(0.3) .0BA-乙BAC-28”。(2把-14代y--2,得4-+.解 学,数 10--2t十得一1.-直线AC的数表达式为y-十3.将上 得二次函数的表达式为--2把(?,a)代人y一2-r。 ,一. 1 # ........ 提-2x2-4-1. 1+e-} 17..(1)把A10)B(030人y-十十.8-3 . “-1代人+,得y一2点的坐标为(-1.2)(3存在,点的 标-2.3成(4-3.析】(2)知P-1.2).没直线P的数 一4.二次幅数的表达式为--4-+3.△二次涌数图的对称 表达式为y-%r+M.将B(10).P(-1.2)入,得-- 1o=m十} -. “-1..直线P的画数表选式为,-一+1.设点F的标为。 料文子1题小知 为直线一2.”点C与点B关干该二次竭数图象的对称对称.C(4. ,-1 期末综合评价(一) 33.把A(10004.0ym+.得 .二 一+1).点E的坐标为(0).分互种情况过论,①当BC为对角线时,0 12. 13.70 14.900015.55 1.A 2.C 3.B 4.A 5.D 6C 7. D 8.B 9. D 1.C 11.00 次涵数的表达式为y”-1.(2)r构取直范图是,<1或、4. 十3-n+(-+1.解得-一22点F的标为(-2.3;②当况E为时 角线时,0+0-+(-+1),解得-4.-点F的标为(4.-2);② 1.:(1(2.0)(215(33(.0).D(4.-3..M- 2F为时角线时,0(-+1)-0十3,解得-2.&点F的坐标为(-。 16.(1)题A(04)B(1.-2)代Ay--2r+b+c.& 4-2)+-VT.点D在M内 30.第上所述,点F的生标为(-2.3)或(4.一3). ._4. 11-30时,y--10×30+0-20030×200-000元) 第28综合评阶 7.当售价路为20元/本时,小王这静畅销书的月业颜为6000元. 1.C 2.B 3.C 4.D 5.C 6.C 7.D 8. D 9.C 10.C 考生的数学中考成绩:本是被挂取的300名考生的数学中考虚绩:样本 士1一20..该二次函数图象的开日向下,(2)该因查中的个体是每名 (2设月判为元.由意,得=(-20(-10+00)-10 11.样查 12.10 13.8 14.18 15.24 55 35422505当;-35时,1-有最大值,最大填为22502.小王这 16.解;(1①采用否查的方式更合适,②②采用抽样调查的方式更合适. 容量是300. (2)不科学,位调表本10名同学,样本数量偏少,没有代表性。 幅书可获得的量大月利有为250无 17.解:(1(30(2113不等式+h+一0的算集为-11-3 37.,乙品键衬衫的价格增长较快,理由如下,乙品牌在202到2021这? (1)证明:O是AB的中点.F是C的中点..OE是A8C中位 18.是长CD到点0.使0C-OA,现点0%因心.由意,得0CAB 线 0EAC.0D/AC(2):连结0C、AB是0的直径. 年间每件材衫的价格增长了40元,甲品辨在2020列2024年这《年回号 AD-AB-1m设0的径为:m.0-OCrm.0DC .乙ACB-90在R△ACB中.-30AB-AOC-2B 性过的忧格增长了2元,断以乙书的价格地长较快 0AC-n-4:8=A0v.s-- 1.解:(1)201(2)全班共有学生1+2+25+15+5+2-50(名)(3跳 一3在RA0D.勾段定到,容AD+0-0A.12+(1 次数2在100 1140范的学生有25+15-40(名),占全班学生人 8)-,解得.-13.2画变所在圆的牛径为13m. 士AC,n-:&-s-8-0一-. 数的百分比为x100%-80%. 1(1)证明,连结AD.-A为0的直是.r为CD的中点,2tC BD.BAC-乙BAD”乙BOD-BAD.BOD-2BAC 19.解:中的鱼共有0+0-1200(%)-181.8十2十2.2+1.34 21.解(1)根据题意,得Af0.),故(3,3)设y关干:的涵数表达式为y (2). -r-r-3.把A()代人,提-a(n-十3.解-.y 21+3+1.7+2+6+14-2(k1200×-400()这个 2.解(115%0(2334”13)”讲解题日的人数是560一1-168一224- 中鱼的总睡量约为2400k. 关于:的数表达式为--(-3)”+3.(2当y-0时,-(--3)+3- 84.补全条形梳计图知图所示.(4)”始立思考”的九年续学生约有5000× .:(130(2)1月礼80×20%-8(万元)月是30-8-1.5 0.得1、一75-1.(含去3.答:该学生擦实心球的战续为7.5m. 月的这利所对应的形的圆心角的度数为300”×一习”. 4.3-6.6一8.4-3(万元).补全折线统计图如图所示.(3)形境计图中 22.(1证:结0CO1AB乙B0-00C+C0D- 1 用 9.-A.-AlO-乙DD+o- 0.0cD-180-(D+0D-20C1CD0C是0的 径。CD是0的切线(2)解:过点C作CH1A于点H.则CH0 -0在Rt△0D.-oD-16.cD-4:0-0-CD-8. 21..(1没y与:之的函数关系式为y一上1+上把1知,n0)(300 150-4-80 ABCB扭 20代,得 0m+-20. (20建图) (第2题图) “110. -23 一2