第三章 勾股定理 单元测试卷-2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册

第三章 勾股定理 单元测试卷-2024-2025学年鲁教版（五四制）七年级数学上册 一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.一个圆柱形的油桶高，底面直径为，则桶内所能容下的木棒最长为(    ) A. B. C. D. 2.下列各组数中是勾股数的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.如图，在中，，分别是，边上的中线，且，垂足为点，设，，，则下列关系式中成立的是(    ) A. B. C. D. 4.如图,把长方形纸条ABCD沿EF,GH同时折叠,B,C两点恰好落在AD边的P点处,若∠FPH=90°,PF=8,PH=6,则长方形ABCD的边BC长为(　　) (A)24 (B)22 (C)20 (D)30 第4题图 5.已知a,b,c是三角形的三边长,如果满足(a-6)2+|b-8|+|c-10|=0,则三角形的形状是(　　) (A)底与腰不相等的等腰三角形 (B)等边三角形 (C)钝角三角形 (D)直角三角形 6.如图,在波平如镜的湖面上,有一朵盛开的美丽的红莲,它高出水面3尺.突然一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵刚好齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为6尺,则水深是(　　) 第6题图 (A)3.5尺 (B)4尺 (C)4.5尺 (D)5尺 7．如图，以（）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为、、，若，则的值是（    ） A．3 B．6 C．7 D．8 8．如图，是一张直角三角形的纸片，两直角边，现将折叠，使点B点A重合，折痕为DE，则BD的长为（   ） A．7 B． C．6 D． 9．如图，一棵高5米的树被强台风吹斜，与地面形成夹角，之后又被超强台风在点处吹断，点恰好落在边上的点处，若，则的长是（    ） A．2 B．3 C． D． 10．《九章算术》中记载：今有户不知高、广，竿不知长、短．横之不出四尺，从之不出二尺，斜之适出．问户高、广、斜各几何？ 译文是：今有门，不知其高、宽，有竿，不知其长、短．横放，竿比门宽长出4尺；竖放，竿比门高长出2尺；斜放，竿与门对角线恰好相等．问门高、宽、对角线长分别是多少？若设门对角线长为x尺，则可列方程为（　　） A．x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2 B．2x2＝（x﹣4）2+（x﹣2）2 C．x2＝42+（x﹣2）2 D．x2＝（x﹣4）2+22 二、填空题 11.已知一个三角形的三边长分别为12,16,20,则这个三角形的面积是　　.  12.在△ABC中,∠B=90°,BC∶AB=3∶4,AC=10,则BC=　　.  13.如图,在四边形ABCD中,∠B=90°,AB=2,BC=CD=1,AD=,则四边形ABCD的面积为　　.  第15题图 14.如图，圆柱形玻璃杯高为，底面周长为，在杯内壁离杯底的点处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿与蜂蜜相对的点处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为          杯壁厚度不计． 15.如图，长方体盒子的长、宽、高分别是、、，一只蚂蚁想从盒底的点爬到盒顶的点，它至少要爬行          ． 16.如图，在中，，点是上一点，，若，，则          ． 三、计算题 17.张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表： n 2 3 4 5 a b 4 6 8 10 c 请你分别观察a、b、c与n之间的关系，并用含自然数n 的代数式表示； 猜想：以a、b、c为边的三角形是否为直角三角形？请证明你的猜想． 18.如图所示，某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道a上确定点D，使，测得米，在a上点D的同侧取点A、B，使，． 求AB的长结果保留根号； 已知本路段对汽车限速为60千米小时，若测得某汽车从A到B用时2秒，这辆汽车是否超速？说明理由．参考数据： 19、一个抽屉内壁的长、宽、高分别是24cm、32cm、7cm，要把一个长42cm的画轴放入抽屉，能不能放进去（画轴半径忽略不计），为什么？（7分） 20、如图，小丽荡秋千,秋千架高2.4米，秋千座位离地0.4米，小红荡起最高时，坐位离地0.8米. 此时小红荡出的水平距离是多少？（荡到秋千架两边的最高点之间的距离）（7分） 20题图 0.4 m 2.4m 21．在海洋上有一近似于四边形的岛屿，其平面如图甲，小明据此构造处该岛的一个数学模型（如图乙四边形ABCD），AC是四边形岛屿上的一条小溪流，其中∠B＝90°，AB＝BC＝5千米，千米，千米． （1）求小溪流AC的长． （2）求四边形ABCD的面积．（结果保留根号） 22．某单位大门口有个圆形柱子，已知柱子的直径为1m、高为5m，为庆祝国庆节，单位想在柱子上挂一根彩带．（以下计算规定π＝3） （1）当彩带从A点开始绕柱子1圈后，挂在点A的正上方点B处，求彩带最短需要多少米？ （2）当彩带从A点开始绕柱子4圈后，挂在点A的正上方的点B处，求彩带最短又需要多少米？ 学科网（北京）股份有限公司 $$