第3章 代数式 本章小结-【数学一起课件】新教材初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版2024）

本章小结 第三章 代数式 反比例关系 代数式 代数式的值 列代数式 授课：XXX 知识回顾 Q 什么是代数式？ 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方. 开方将在以后学习. 知识回顾 Q 代数式可以简明地表示某些数量和数量关系，你能举例说明吗？ 一个正方形的边长是 ，它的周长是 ，面积 是 . 苹果原价是 元/kg，现在按九折优惠出售，则苹果的售价为 元/kg. 知识回顾 Q 代数式的意义指的是什么？ 代数式的意义就是代数式所表示的数和字母的数量关系. 代数式表示的实际意义 实际问题中的数量或数量关系可以用代数式表示 同一个代数式可以表示多种实际问题中的数量或数量关系 知识回顾 Q 同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，你能举例说明吗？ 可以表示买 千克价格为 4 元/千克的葡萄的金额，也可以表示边长为 的正方形的周长. 可以表示平均速度为 km/h的汽车行驶 h的路程，也可以表示每小时看 页， h 后看书的页数. 知识回顾 Q 书写代数式时应注意什么？ 1 数与字母相乘，数在前，乘号通常写作“·”或省略不写. 字母与字母相乘，乘号通常写作“·”或省略不写；相同字母写成幂的形式. 除法运算一般用分数的形式表示. 2 3 4 1 或 与字母相乘时，1 通常省略不写. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 带单位时，和或差的形式要加括号. 5 6 知识回顾 Q 什么是列代数式？列代数式的步骤是怎样的？ 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式. 列代数式的一般步骤： 1 分析条件，找出数量关系. 用含有数、字母和运算符号的式子表示数量关系. 2 知识回顾 Q 两个相关联的量何时满足反比例关系？ 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 如果用字母和表示两个相关联的量，用表示它们的积（是一个确定的值，且 ），反比例关系可以用下面的式子表示： 知识回顾 Q 正比例关系与反比例关系有什么区别和联系？ 两个量之间的关系 正比例关系 反比例关系 区别 形式不同 本质不同 联系 用式子 表示 用式子 表示 与是成正比例的量，无论它们怎么变化，比值总是为 与是成反比例的量，无论它们怎么变化，乘积总是为 都是两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，不同表达形式中的都是一个确定的值，且 知识回顾 Q 在解决具体问题时，往往需要求代数式的值，你能说下求代数式的值的一般步骤吗？ 计算 按照代数式中指明的运算，计算出代数式的值. 代入 用给定的数值代替代数式中相应的字母. 本章知识结构图 用字母表示数 代数式 代数式的意义 列代数式 代数式的值 专题训练 1. 下列式子符合代数式的书写要求的是（ ） 【解析】 当字母与数相乘时，数写在字母的前面，故A项应写为 . 除法运算要写成分数的形式，故B项应写为 . 带分数与字母相乘时，要将带分数化为假分数，故C项应写为 . A. B. C. D. 一、代数式的概念及意义 专题训练 2. 代数式 表示的意义是（ ） 【解析】 代数式 表示的意义是 与 的和的倒数. A. 与 的和 B. 与 的倒数和 C. 与 的倒数的和 D. 与 的和的倒数 专题训练 3. 下列能用 表示的是（ ） 【解析】 A项中线段AB的长为 ，则A项不符合题意； B项中图形的面积为 ，则B项不符合题意； C项中长方形的周长为 ，则C项符合题意； D项中圆柱的体积为 ，则D项不符合题意. A. B. C. D. 2 4 A B 线段AB的长 2 4 组合图形的面积 2 长方形的周长 圆柱的体积 底面积为， 高为4 专题训练 4. 下列式子中，属于代数式的有 【解析】 属于代数式的有 ① 3；②；③ ；④ ；⑤ . ⑥ 中含有等号，不是代数式. ① 3；②；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . ①②③④⑤ 专题训练 5. 说出下列各组代数式的意义有什么不同？ 【解析】 （1） 的意义是 的 3 倍与 4 的差， 的意义是 与 4 的差的 3 倍. （1） 与 ； （2） 与 . （2） 的意义是 的平方与 的平方的差 ， 的意义是 与 的差的平方. 专题训练 6. 超市出售某商品，先在原标价 的基础上提价20%，再打八折，则商品现售价为（ ） A. B. C. D. 二、列代数式 专题训练 7. （1）一个两位数的个位数字是 ，十位数字比个位数字大 3，则此两位数可以表示为 （2）已知 是两位数， 是一位数，把 直接写在 后面，就成为一个三位数，则此三位数表示为 专题训练 8. 如图所示的是一组有规律的图案，它们由若干个大小相同的圆片组成. 第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，⋯⋯，依此规律，第 个图案中有 个白色圆片.（用含 的代数式表示） 第1个 第2个 第3个 第4个 ⋯ 专题训练 【解析】 第1个图案中有 个白色圆片； 第2个图案中有 个白色圆片； 第3个图案中有 个白色圆片；····， 第个图案中有 个白色圆片. 第1个 第2个 第3个 第4个 ⋯ 专题训练 9. 用代数式表示： 【解析】 （1）的绝对值与 除以 的商的差； （2） 与 的和的平方的相反数； （3） 的平方的 2 倍与 的 5% 的商. （1） （2） （3） 专题训练 10. 下面各题中，成反比例关系的是（ ） 【解析】 A. 速度×时间=路程（一定），故速度和时间成反比例关系； B. 路程÷速度=时间（一定），故路程和速度成正比例关系； C. 总价÷数量=单价（一定），故总价和数量成正比例关系； D. 总价÷单价=数量（一定），故总价和单价成正比例关系. A. 路程一定，速度和时间 B. 时间一定，路程和速度 C. 单价一定，总价和数量 D. 数量一定，总价和单价 三、反比例关系 专题训练 11. 如表所示，如果和两个量成反比例关系，那么“”的值是 ( ) 【解析】 因为和两个量成反比例关系， 所以 ，所以 . A. B. C. D. 2.5 4 50 专题训练 12. 在一种排序算法中，已知待排序的元素数量与算法执行时间之间存在反比例关系. 当待排序元素数量为1000时，算法执行时间为2秒. 那么当待排序元素数量增加到4000时，算法执行时间大致为 秒（假设算法效率不变）. 【解析】 当待排序元素数量增加到4000时，算法执行时间大致为 （秒） 0.5 专题训练 13. 当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 【解析】 当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系. 理由：因为它们的乘积不是定值. 当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例关系. 理由：一边长随着与它相邻的一边长的变化而变化，且它们的乘积一定. 专题训练 14. 当时，代数式的值为（ ） 【解析】 因为 ，所以 . A. B. C. D. 四、代数式的值 专题训练 15. 若，则的值为（ ） 【解析】 因为 ， 所以 ， 所以 . A. B. C. D. 专题训练 16. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 的值为625，则第2024次输出的结果为 1 输入 输出 专题训练 【解析】 当输入 的值为 625 时，输出的值是 ， 当输入 的值为125时，输出的值是 ， 当输入 的值为25时，输出的值是 ， 当输入 的值为5时，输出的值是 ， 当输入 的值为1时，输出的值是 ， 专题训练 当输入 的值为5时，输出的值是 ， 当输入 的值为1时，输出的值是 ， 由上面可以看出，输入两次以后就是 5，1 两数循环了. 因为 ， 所以第 2024 次输出的结果为 1. 【解析】 专题训练 17. 如图，用一根绳子围成一个长 m，宽 m 的长方形. 在围成的长方形中，分别以它的两个顶点为圆心，以 m 为半径作两个不重叠的四分之一圆. 【解析】 （1）阴影部分的面积为 m2. （1）用代数式表示阴影部分的面积. （2）当时，求阴影部分的面积（结果保留). 专题训练 17. 如图，用一根绳子围成一个长 m，宽 m 的长方形. 在围成的长方形中，分别以它的两个顶点为圆心，以 m 为半径作两个不重叠的四分之一圆. 【解析】 （2）当 时， 阴影部分的面积为 m2 （1）用代数式表示阴影部分的面积. （2）当时，求阴影部分的面积（结果保留). 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 （1）当顾客购买电器的价格为 800 元时，甲购物平台没有优惠，乙购物平台有优惠，所以顾客应选择在乙购物平台下单比较划算. （1）当时，该顾客选择在哪家平台下单比较划算？ 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 （2）当顾客购买电器的价格大于2000元时， 在甲购物平台购买电器需要付费 元， （2）当 时，分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用. 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 （2）当顾客购买电器的价格大于2000元时， 在乙购物平台购买电器需要付费 元. （2）当 时，分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用. 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 （3）当 时，在甲购物平台购买电器需要付费 （元） （3）当 时，该顾客选择在哪家平台下单比较划算？请说明理由. 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 （3）当 时，在乙购物平台购买电器需要付费 （元） （3）当 时，该顾客选择在哪家平台下单比较划算？请说明理由. 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 因为 ， 所以该顾客选择在甲购物平台下单比较划算. （3）当 时，该顾客选择在哪家平台下单比较划算？请说明理由. 谢谢观看 第三章 代数式 反比例关系 代数式 代数式的值 列代数式 授课：XXX $$ 本章小结 第三章 代数式 反比例关系 代数式 代数式的值 列代数式 授课：XXX 知识回顾 Q 什么是代数式？ 用运算符号把数或表示数的字母连接起来的式子叫作代数式. 单独的一个数或字母也是代数式. 这里的运算包括加、减、乘、除、乘方、开方. 开方将在以后学习. 知识回顾 Q 代数式可以简明地表示某些数量和数量关系，你能举例说明吗？ 一个正方形的边长是 ，它的周长是 ，面积 是 . 苹果原价是 元/kg，现在按九折优惠出售，则苹果的售价为 元/kg. 知识回顾 Q 代数式的意义指的是什么？ 代数式的意义就是代数式所表示的数和字母的数量关系. 代数式表示的实际意义 实际问题中的数量或数量关系可以用代数式表示 同一个代数式可以表示多种实际问题中的数量或数量关系 知识回顾 Q 同一个代数式可以表示不同实际问题中的数量或数量关系，你能举例说明吗？ 可以表示买 千克价格为 4 元/千克的葡萄的金额，也可以表示边长为 的正方形的周长. 可以表示平均速度为 km/h的汽车行驶 h的路程，也可以表示每小时看 页， h 后看书的页数. 知识回顾 Q 书写代数式时应注意什么？ 1 数与字母相乘，数在前，乘号通常写作“·”或省略不写. 字母与字母相乘，乘号通常写作“·”或省略不写；相同字母写成幂的形式. 除法运算一般用分数的形式表示. 2 3 4 1 或 与字母相乘时，1 通常省略不写. 带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 带单位时，和或差的形式要加括号. 5 6 知识回顾 Q 什么是列代数式？列代数式的步骤是怎样的？ 在解决一些数学问题与实际问题时，往往需要先把问题中的数量关系用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是要列代数式. 列代数式的一般步骤： 1 分析条件，找出数量关系. 用含有数、字母和运算符号的式子表示数量关系. 2 知识回顾 Q 两个相关联的量何时满足反比例关系？ 两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系. 如果用字母和表示两个相关联的量，用表示它们的积（是一个确定的值，且 ），反比例关系可以用下面的式子表示： 知识回顾 Q 正比例关系与反比例关系有什么区别和联系？ 两个量之间的关系 正比例关系 反比例关系 区别 形式不同 本质不同 联系 用式子 表示 用式子 表示 与是成正比例的量，无论它们怎么变化，比值总是为 与是成反比例的量，无论它们怎么变化，乘积总是为 都是两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，不同表达形式中的都是一个确定的值，且 知识回顾 Q 在解决具体问题时，往往需要求代数式的值，你能说下求代数式的值的一般步骤吗？ 计算 按照代数式中指明的运算，计算出代数式的值. 代入 用给定的数值代替代数式中相应的字母. 本章知识结构图 用字母表示数 代数式 代数式的意义 列代数式 代数式的值 专题训练 1. 下列式子符合代数式的书写要求的是（ ） 【解析】 当字母与数相乘时，数写在字母的前面，故A项应写为 . 除法运算要写成分数的形式，故B项应写为 . 带分数与字母相乘时，要将带分数化为假分数，故C项应写为 . A. B. C. D. 一、代数式的概念及意义 专题训练 2. 代数式 表示的意义是（ ） 【解析】 代数式 表示的意义是 与 的和的倒数. A. 与 的和 B. 与 的倒数和 C. 与 的倒数的和 D. 与 的和的倒数 专题训练 3. 下列能用 表示的是（ ） 【解析】 A项中线段AB的长为 ，则A项不符合题意； B项中图形的面积为 ，则B项不符合题意； C项中长方形的周长为 ，则C项符合题意； D项中圆柱的体积为 ，则D项不符合题意. A. B. C. D. 2 4 A B 线段AB的长 2 4 组合图形的面积 2 长方形的周长 圆柱的体积 底面积为， 高为4 专题训练 4. 下列式子中，属于代数式的有 【解析】 属于代数式的有 ① 3；②；③ ；④ ；⑤ . ⑥ 中含有等号，不是代数式. ① 3；②；③ ；④ ；⑤ ；⑥ . ①②③④⑤ 专题训练 5. 说出下列各组代数式的意义有什么不同？ 【解析】 （1） 的意义是 的 3 倍与 4 的差， 的意义是 与 4 的差的 3 倍. （1） 与 ； （2） 与 . （2） 的意义是 的平方与 的平方的差 ， 的意义是 与 的差的平方. 专题训练 6. 超市出售某商品，先在原标价 的基础上提价20%，再打八折，则商品现售价为（ ） A. B. C. D. 二、列代数式 专题训练 7. （1）一个两位数的个位数字是 ，十位数字比个位数字大 3，则此两位数可以表示为 （2）已知 是两位数， 是一位数，把 直接写在 后面，就成为一个三位数，则此三位数表示为 专题训练 8. 如图所示的是一组有规律的图案，它们由若干个大小相同的圆片组成. 第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，⋯⋯，依此规律，第 个图案中有 个白色圆片.（用含 的代数式表示） 第1个 第2个 第3个 第4个 ⋯ 专题训练 【解析】 第1个图案中有 个白色圆片； 第2个图案中有 个白色圆片； 第3个图案中有 个白色圆片；····， 第个图案中有 个白色圆片. 第1个 第2个 第3个 第4个 ⋯ 专题训练 9. 用代数式表示： 【解析】 （1）的绝对值与 除以 的商的差； （2） 与 的和的平方的相反数； （3） 的平方的 2 倍与 的 5% 的商. （1） （2） （3） 专题训练 10. 下面各题中，成反比例关系的是（ ） 【解析】 A. 速度×时间=路程（一定），故速度和时间成反比例关系； B. 路程÷速度=时间（一定），故路程和速度成正比例关系； C. 总价÷数量=单价（一定），故总价和数量成正比例关系； D. 总价÷单价=数量（一定），故总价和单价成正比例关系. A. 路程一定，速度和时间 B. 时间一定，路程和速度 C. 单价一定，总价和数量 D. 数量一定，总价和单价 三、反比例关系 专题训练 11. 如表所示，如果和两个量成反比例关系，那么“”的值是 ( ) 【解析】 因为和两个量成反比例关系， 所以 ，所以 . A. B. C. D. 2.5 4 50 专题训练 12. 在一种排序算法中，已知待排序的元素数量与算法执行时间之间存在反比例关系. 当待排序元素数量为1000时，算法执行时间为2秒. 那么当待排序元素数量增加到4000时，算法执行时间大致为 秒（假设算法效率不变）. 【解析】 当待排序元素数量增加到4000时，算法执行时间大致为 （秒） 0.5 专题训练 13. 当长方形的周长一定时，相邻两边的长成反比例关系吗？当长方形的面积一定时呢？为什么？ 【解析】 当长方形的周长一定时，相邻两边的长不成反比例关系. 理由：因为它们的乘积不是定值. 当长方形的面积一定时，相邻两边的长成反比例关系. 理由：一边长随着与它相邻的一边长的变化而变化，且它们的乘积一定. 专题训练 14. 当时，代数式的值为（ ） 【解析】 因为 ，所以 . A. B. C. D. 四、代数式的值 专题训练 15. 若，则的值为（ ） 【解析】 因为 ， 所以 ， 所以 . A. B. C. D. 专题训练 16. 如图是一个运算程序的示意图，若开始输入 的值为625，则第2024次输出的结果为 1 输入 输出 专题训练 【解析】 当输入 的值为 625 时，输出的值是 ， 当输入 的值为125时，输出的值是 ， 当输入 的值为25时，输出的值是 ， 当输入 的值为5时，输出的值是 ， 当输入 的值为1时，输出的值是 ， 专题训练 当输入 的值为5时，输出的值是 ， 当输入 的值为1时，输出的值是 ， 由上面可以看出，输入两次以后就是 5，1 两数循环了. 因为 ， 所以第 2024 次输出的结果为 1. 【解析】 专题训练 17. 如图，用一根绳子围成一个长 m，宽 m 的长方形. 在围成的长方形中，分别以它的两个顶点为圆心，以 m 为半径作两个不重叠的四分之一圆. 【解析】 （1）阴影部分的面积为 m2. （1）用代数式表示阴影部分的面积. （2）当时，求阴影部分的面积（结果保留). 专题训练 17. 如图，用一根绳子围成一个长 m，宽 m 的长方形. 在围成的长方形中，分别以它的两个顶点为圆心，以 m 为半径作两个不重叠的四分之一圆. 【解析】 （2）当 时， 阴影部分的面积为 m2 （1）用代数式表示阴影部分的面积. （2）当时，求阴影部分的面积（结果保留). 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 （1）当顾客购买电器的价格为 800 元时，甲购物平台没有优惠，乙购物平台有优惠，所以顾客应选择在乙购物平台下单比较划算. （1）当时，该顾客选择在哪家平台下单比较划算？ 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 （2）当顾客购买电器的价格大于2000元时， 在甲购物平台购买电器需要付费 元， （2）当 时，分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用. 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 （2）当顾客购买电器的价格大于2000元时， 在乙购物平台购买电器需要付费 元. （2）当 时，分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用. 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 （3）当 时，在甲购物平台购买电器需要付费 （元） （3）当 时，该顾客选择在哪家平台下单比较划算？请说明理由. 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 （3）当 时，在乙购物平台购买电器需要付费 （元） （3）当 时，该顾客选择在哪家平台下单比较划算？请说明理由. 专题训练 18. 甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同，甲平台规定：凡超过 1000 元的电器，超出部分的金额打八折；乙平台规定：凡超过 500 元的电器，超出部分的金额按 90% 收取. 两家平台均免费送货并赠送运费险. 若某顾客购买电器的价格是 元，请回答下列问题： 【解析】 因为 ， 所以该顾客选择在甲购物平台下单比较划算. （3）当 时，该顾客选择在哪家平台下单比较划算？请说明理由. 谢谢观看 第三章 代数式 反比例关系 代数式 代数式的值 列代数式 授课：XXX $$