2.1.2 有理数的减法（第2课时）-【数学一起课件】新教材初中数学七年级上册同步PPT课件（人教版2024）

有理数的减法 第 2.1.2 节 第 2 课时 授课：XXX 学习目标 理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算. 通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力、口头表达能力及计算能力. 01 02 知识回顾 问题 1 请同学们回顾一下，有理数的减法法则是什么呢？ 有理数减法法则 减去一个数，等于加这个数的相反数. 知识回顾 计算： （1）； （2）； 解： （1） （3）； （4）. （2） （3） （4） 新知探究 计算 例 1 分析： 观察这个算式，可以发现， 算式中有加法，也有减法， 可以根据有理数减法法则，把它改写为 新知探究 计算 例 1 解： 加法交换律 加法结合律 统一为加法运算 新知探究 计算 例 2 解： 加法交换律 加法结合律 统一为加法运算 新知探究 问题 2 根据前面的运算我们可以得出什么结论？ 引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算. 结论 新知探究 再继续观察例1的算式 是 这四个数的和 省略“+”和括号 按式子所表示的意义读作 “ 负20、正3、正5、负7的和 ” 按运算的意义读作 “ 负20加3加5减7 ” 新知探究 问题 3 请将例1、例2的运算过程写成省略加号和括号的形式. 新知探究 问题 3 请将例1、例2的运算过程写成省略加号和括号的形式. 新知探究 问题 4 概括一下有理数的加减混合运算的步骤. 1 2 将减法转化为加法，写成带有加号和括号的和的形式. 省略加号和括号，即写成省略加号和括号的和的形式. 灵活运用有理数加法法则和运算律进行正确、简便的计算，求得最终结果. 3 例题解析 例 3 计算 . 解： 跟踪训练 1. 计算： 解： （1）； （2）； （3）； （4）. （1）原式 跟踪训练 1. 计算： 解： （1）； （2）； （3）； （4）. （2）原式 跟踪训练 1. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 解： （3）原式 跟踪训练 1. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）. 解： （4）原式 跟踪训练 2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： 解： （1）； （2）. （1）原式 跟踪训练 2. 将下列式子先改写成省略括号和加号的形式，再计算： 解： （1）； （2）. （2）原式 新知探究 问题 5 在数轴上，点分别表示数 . 对于下列各组数 ： （1）观察点在数轴上的位置，你能得出它们之间的距离吗？ （2）利用有理数的运算，你能用含有的算式表示上述各组点之间的距离吗？ 一般地，你能发现点之间的距离与数之间的关系吗？ 新知探究 0 2 4 6 当 时， 点之间的距离是 . 当 时， 点之间的距离是 . 新知探究 0 2 4 6 当 时， 点之间的距离是 . 当 时， 点𝐴，𝐵之间的距离是 |(−2)−(−6)|=4 . 新知探究 结论 数轴上 两点表示的数分别为 时，这两点之间的距离 . 即在数轴上，任意两点间的距离等于这两点所表示的数之差的绝对值. 或两点之间的距离等于这两点所表示的数中较大的数减去较小的数. 课堂小结 有理数的加减混合运算的步骤 1 2 将减法转化为加法，写成带有加号和括号的和的形式. 省略加号和括号，即写成省略加号和括号的和的形式. 灵活运用有理数加法法则和运算律进行正确、简便的计算，求得最终结果. 3 随堂练习 1. 把 统一成加法运算，正确的是（ ） A. B. C. D. 【解析】 ， 故选项A，B，C错误，D正确. 随堂练习 2. 已知三个数，“它们的和”与“它们的绝对值的和”的差为（ ） A. B. C. D. 【解析】 根据题意，得 随堂练习 3. 若，，，则的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 【解析】 因为 ，，所以 又 ，所以 . 所以 或 ， 所以 或 . 综上， 的值是 或 . 随堂练习 4. 若数轴上表示和的两个点分别是点和点，则点和点之间的距离是（ ） 【解析】 数轴上两点之间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数的差. 因为 ，所以点和点之间的距离是 . A. B. C. D. 随堂练习 5. 一个热气球在200米的空中停留，然后它依次上升了15米，米，20米，这个热气球此时停留在 米. 【解析】 根据题意，列出算式， 即这个热气球此时停留在 227 米. 227 随堂练习 【解析】 （1）原式 6. 计算： （1）； （2）； （3）. 随堂练习 6. 计算： （1）； （2）； （3）. 【解析】 （2）原式 随堂练习 6. 计算： （1）； （2）； （3）. 【解析】 （3）原式 随堂练习 【解析】 根据题意可得 7. 某银行办储蓄业务：取出950元，存入500元，取出800元，存入1200元，取出1025元，存入2500元，取出200元，请你计算一下，银行的现款增加了多少？你能用有理数加减法表示出来吗？ 第 2.1.2 节 第 2 课时 授课：XXX 谢谢观看 $$nullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnullnull